- Skalēna trīsstūri ar taisnu leņķi
- Trijstūru klasifikācija pēc to malām
- Ekvivalenta jautājuma formulēšana
- Piemēri
- Atsauces
Ir daudzi mērogā trīsstūri ar taisnu leņķi. Pirms pāriet pie tēmas, vispirms ir jāzina dažādi pastāvošie trijstūru veidi.
Trijstūrus iedala divās klasēs, kas ir: to iekšējie leņķi un sānu garumi.
Jebkura trīsstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 180º. Bet saskaņā ar iekšējo leņķu izmēriem tos klasificē kā:
- Akūts leņķis : vai šie trīsstūri ir tādi, ka to trīs leņķi ir akūti, tas ir, tie katrs ir mazāks par 90 °.
- Taisnstūris : ir tie trīsstūri, kuriem ir taisns leņķis, tas ir, leņķis, kas mēra 90 °, un tāpēc pārējie divi leņķi ir akūti.
- neredzams leņķis : ir trīsstūri, kuriem ir neķītrs leņķis, tas ir, leņķis, kura izmērs ir lielāks par 90º.
Skalēna trīsstūri ar taisnu leņķi
Interese par šo daļu ir noteikt, vai mēroga trīsstūrim var būt taisns leņķis.
Kā minēts iepriekš, taisnais leņķis ir leņķis, kura izmērs ir 90 °. Atliek tikai zināt mēroga trīsstūra definīciju, kas ir atkarīga no trīsstūra malu garuma.
Trijstūru klasifikācija pēc to malām
Pēc to malu garuma trīsstūri tiek klasificēti:
- Vienādmalu : vai visi šie trīsstūri ir tādi, ka to trīs malas ir vienādas.
- vienādsānu : ir trīsstūri, kuriem ir tieši vienādas garuma malas.
- Skalēna : ir tie trīsstūri, kuros trīs pusēm ir atšķirīgi izmēri.
Ekvivalenta jautājuma formulēšana
Jautājums, kas līdzvērtīgs nosaukumā nosauktajam, ir "Vai ir trīsstūri, kuriem ir trīs malas ar dažādiem izmēriem un kuriem viens ir 90 ° leņķis?"
Atbilde, kā teikts sākumā, ir Jā. Nav ļoti grūti pamatot šo atbildi.
Ja paskatāsit uzmanīgi, neviens taisnais trīsstūris nav vienādmalu, to var attaisnot, pateicoties Pitagora teorijai par labajiem trīsstūriem, kurā teikts:
Ņemot vērā taisno trīsstūri, tā kāju garumi ir "a" un "b", un tā hipotenūzes garums ir "c", mums ir c² = a² + b², ar kuru mēs varam redzēt, ka hipotenūza "c" vienmēr ir lielāka par katras kājas garumu.
Tā kā par "a" un "b" nekas nav teikts, tas nozīmē, ka taisnais trīsstūris var būt vienādsānu vai skalēns.
Tad pietiek izvēlēties jebkuru taisnu trīsstūri, lai tā kājām būtu dažādi izmēri, un tāpēc ir izvēlēts mērogā trīsstūris ar taisnu leņķi.
Piemēri
-Ja mēs uzskatām taisnstūri, kura kāju garums ir attiecīgi 3 un 4, tad pēc Pitagora teorēmas var secināt, ka hipotenūza garums būs 5. Tas nozīmē, ka trīsstūris ir mērogā un taisns leņķis.
-Ļaujiet ABC būt taisnstūra trīsstūrim ar 1. un 2. pakāpes kājām. Tad tā hipotenūzes garums ir √5, ar kuru mēs secinām, ka ABC ir mēroga taisnstūris.
Ne katram mēroga trīsstūrim ir taisnleņķis. Mēs varam uzskatīt trīsstūri, kā parādīts nākamajā attēlā, kurš ir mērogā, bet neviens no tā iekšējiem leņķiem nav taisns.
Atsauces
- Bernadet, JO (1843). Pilnīgs elementārs traktāts par lineāro zīmēšanu ar pielietojumu mākslā. Hosē Matasa.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrija, forma un atstarpe: ievads matemātikā caur ģeometriju. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pīrsona izglītība.
- Mitchell, C. (1999). Žilbinošs matemātikas līniju dizains. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Es zīmēju 6.. Progress.
- Ruiza, Á., Un Barrantes, H. (2006). Ģeometrijas. Tecnologica de CR redakcija.