HELMHOLTZ BEZMAKSAS ENERĢIJA: VIENĪBAS, KĀ TO APRĒĶINĀT, ATRISINĀTI VINGRINĀJUMI - ĶĪMIJA - 2025

Helmholtz brīvās enerģijas ir termodinamisks potenciāls, kas mēra noderīgu darbu slēgtā sistēmā saskaņā ar nemainīgu temperatūru un apjomu. Helmholca brīvo enerģiju apzīmē ar F un definē kā iekšējās enerģijas starpību U, no kuras atņem temperatūras T un entropijas S reizinājumu:

F = U - T⋅S

Tā kā tā ir enerģija, to mēra džoulos Starptautiskajā sistēmā (SI), lai arī citas piemērotas vienības var būt arī ergs (CGS), kalorijas vai elektronu volti (eV).

1. attēls. Helmholtz enerģijas definīcija. Avots: Pixabay.

Helmholca enerģijas negatīvās variācijas procesa laikā ir pielīdzināmas maksimālajam darbam, ko sistēma var veikt izohoriskā procesā, tas ir, nemainīgā tilpumā. Ja tilpums netiek uzturēts nemainīgs, daļu no šī darba var paveikt ar vidi.

Šajā gadījumā mēs runājam par darbu, kurā tilpums nemainās, piemēram, elektrisko darbu: dW = Φdq, kur Φ ir elektriskais potenciāls un q kā elektriskais lādiņš.

Ja temperatūra ir arī nemainīga, tad, sasniedzot līdzsvaru, Helmholtz enerģija tiek samazināta līdz minimumam. Tam visam Helmholtz enerģija ir īpaši noderīga pastāvīga apjoma procesos. Šajā gadījumā jums ir:

- spontānam procesam: ΔF <0

- Kad sistēma ir līdzsvarā: ΔF = 0

- Nespontānā procesā: ΔF> 0.

Kā tiek aprēķināta Helmholtz brīvā enerģija?

Kā teikts sākumā, Helmholca enerģija tiek definēta kā "sistēmas iekšējā enerģija U, no kuras atskaitīta sistēmas absolūtās temperatūras T un sistēmas entropijas S reizinājums":

F = U - T⋅S

Tā ir temperatūras T un tilpuma V funkcija. Šīs vizualizācijas darbības ir šādas:

- Sākot no pirmā termodinamikas likuma, iekšējā enerģija U ir saistīta ar sistēmas entropiju S un tās tilpumu V atgriezeniskiem procesiem ar šādām diferenciālām attiecībām:

No tā izriet, ka iekšējā enerģija U ir mainīgo S un V funkcija, tāpēc:

- Tagad mēs ņemam F definīciju un iegūstam:

- Ar pirmo soli aizstājot diferenciālo izteiksmi, kas iegūta dU, paliek:

- visbeidzot tiek secināts, ka F ir temperatūras T un tilpuma V funkcija un to var izteikt kā:

2. attēls. Hermanis fon Helmholts (1821–1894), vācu fiziķis un ārsts, kas atzīts par ieguldījumu elektromagnētisma un termodinamikas jomā, starp citām zinātnes jomām. Avots: Wikimedia Commons.

Spontāni procesi

Helmholtz enerģiju var izmantot kā vispārēju spontanitātes kritēriju izolētās sistēmās, taču vispirms ir ērti norādīt dažus jēdzienus:

- Slēgta sistēma var apmainīties ar enerģiju ar vidi, bet nevar apmainīties ar matēriju.

- No otras puses, izolēta sistēma nemaina vielas vai enerģiju ar apkārtējo vidi.

- visbeidzot, atvērta sistēma apmainās materiālus un enerģiju ar apkārtējo vidi.

3. attēls. Termodinamiskās sistēmas. Avots: Wikimedia Commons. FJGAR (BIS).

Atgriezeniskos procesos iekšējās enerģijas izmaiņas tiek aprēķinātas šādi:

Tagad pieņemsim, ka pastāvīga apjoma process (izohorisks), kurā iepriekšējā izteiksmes otrajam vārdam ir nulle. Jāatceras arī, ka saskaņā ar Clausius nevienlīdzību:

dS ≥ dQ / T

Šāda nevienlīdzība attiecas uz izolētu termodinamisko sistēmu.

Tātad procesam (atgriezeniskam vai ne), kurā tilpums paliek nemainīgs, ir taisnība šādi

Mēs izjutīsim, ka izohoriskā procesā pastāvīgā temperatūrā ir pārliecināts, ka: dF ≤ 0, kā norādīts sākumā.

Tātad Helmholtz enerģija F ir spontāna procesa samazināšanās daudzums, ja vien tā ir izolēta sistēma. F sasniedz minimālo un stabilo vērtību, kad ir sasniegts atgriezeniskais līdzsvars.

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Aprēķiniet Helmholtz enerģijas brīvas enerģijas F izmaiņas 2 moliem ideālas gāzes 300 K temperatūrā izotermiskās izplešanās laikā, kas ņem sistēmu no sākotnējā tilpuma 20 litri līdz gala tilpumam 40 litri.

Risinājums

Sākot ar F definīciju:

Tad ierobežotā F variācija, ko sauc par ΔF, būs šāda:

Tā kā paziņojumā teikts, ka temperatūra ir nemainīga: ΔT = 0. Tagad ideālās gāzēs iekšējā enerģija ir atkarīga tikai no to absolūtās temperatūras, bet, tā kā tas ir izotermisks process, tad ΔU = 0 un ΔF = - T ΔS . Ideālām gāzēm izotermiskā procesa entropijas izmaiņas tiek rakstītas šādi:

Izmantojot šo izteicienu:

Visbeidzot, Helmholtz enerģijas izmaiņas ir:

2. vingrinājums

Balona iekšpusē ir virzulis, kas to sadala divās daļās, un katrā virzuļa pusē ir n mola ideālas ideālas gāzes, kā parādīts attēlā zemāk.

Balonu sienas ir labi siltuma vadītāji (diatermiski) un ir saskarē ar temperatūras T _o rezervuāru .

Katra cilindra sekcijas sākotnējie tilpumi ir V _1i un V _2i , savukārt to galīgie tilpumi ir V _1f un V _2f pēc kvazistatiskās pārvietošanas. Virzuli pārvieto ar virzuli, kas hermētiski iziet cauri diviem cilindra vākiem.

Tas lūdz atrast:

a) Gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas un sistēmas paveiktais darbs un

b) Helmholtz enerģijas izmaiņas.

Risinājums

Tā kā virzulis pārvietojas kvazistatiski, virzienam pieliktajam ārējam spēkam ir jāsabalansē spēks, kas rodas spiediena starpības dēļ divās balona sadaļās.

4. attēls. Brīvās enerģijas F izmaiņas cilindrā ar divām kamerām. Avots: F. Zapata.

Darbs dW, ko ārējs spēks F _ext veic bezgalīga pārvietojuma dx laikā, ir:

Ja ir izmantota sakarība dV ₁ = - dV ₂ = a dx, kur a ir virzuļa laukums. No otras puses, Helmholtz enerģijas variācijas ir:

Tā kā temperatūra procesa laikā nemainās, tad dT = 0 un dF = - PdV. Pielietojot šo izteicienu katrai mūsu rīcībā esošajai balona sekcijai:

Būdams F ₁ un F ₂ , Helmholtz enerģija ir katrā kamerā.

Ierobežoto darbu W var aprēķināt no katras kameras Helmholtz enerģijas ierobežotajām variācijām:

Risinājums b

Lai atrastu Helmholtz enerģijas izmaiņas, tiek izmantota definīcija: F = U - T S. Tā kā katrā kamerā pastāv monatomiska ideālā gāze pastāvīgā temperatūrā T _o , iekšējā enerģija nemainās (ΔU = 0), tāpēc ka: ΔF = - T _vai ΔS. Arī:

ΔS = nR ln (V _f / Vi)

Tas, ka aizvietošana beidzot ļauj paveiktajam darbam būt:

Kur ΔF _{kopsumma ir} Helmholtz enerģijas _kopējā variācija.

Atsauces

1. Kastaņi E. Bezmaksas enerģijas vingrinājumi. Atgūts no: lidiaconlaquimica.wordpress.com
2. Libretexts. Helmholtz enerģija. Atgūts no: chem.libretexts.org
3. Libretexts. Kas ir brīvās enerģijas. Atgūts no: chem.libretexts.org
4. Wikipedia. Helmholtz enerģija. Atgūts no: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Helmholtz bezmaksas enerģija. Atgūts no: en.wikipedia.com