GIBBS BRĪVĀ ENERĢIJA: VIENĪBAS, KĀ TO APRĒĶINĀT, ATRISINĀTI VINGRINĀJUMI - ĶĪMIJA - 2025

Gibbs brīvās enerģijas (pazīstams kā G) ir termodinamisks potenciāls nosaka kā starpību no entalpija H, mīnus produkts no temperatūras T, entropijas S sistēmas:

Gibbs brīvo enerģiju mēra džoulos (saskaņā ar Starptautisko sistēmu), ergos (vienības cegesimālajā sistēmā), kalorijās vai elektronu voltos (elektrovolti).

1. attēls. Diagramma, kurā parādīta Gibsa enerģijas definīcija un tās saistība ar citiem termodinamiskajiem potenciāliem. Avots: atom-power.net.

Procesos, kas notiek pastāvīgā spiedienā un temperatūrā, Gibsa brīvās enerģijas izmaiņas ir ΔG = ΔH - T ΔS. Šādos procesos (G) apzīmē sistēmā pieejamo enerģiju, kuru var pārveidot par darbu.

Piemēram, eksotermiskās ķīmiskās reakcijās entalpija samazinās, bet entropija palielinās. Funkcijā Gibbs šie divi faktori ir neitralizēti, bet tikai tad, kad samazinās Gibsa enerģija, reakcija notiek spontāni.

Tātad, ja G variācijas ir negatīvas, process notiek spontāni. Kad Gibsa funkcija sasniedz minimumu, sistēma sasniedz stabilu līdzsvara stāvokli. Rezumējot, procesā, kurā spiediens un temperatūra paliek nemainīgi, mēs varam apstiprināt:

- Ja process notiek spontāni, tad ΔG <0

- Kad sistēma ir līdzsvarā: ΔG = 0

- Nespontānā procesā G palielinās: ΔG> 0.

Kā to aprēķina?

Gibbs enerģiju (G) aprēķina, izmantojot sākumā sniegto definīciju:

Savukārt entalpija H ir termodinamiskais potenciāls, kas definēts kā:

- Soli pa solim

Tālāk tiks veikta pakāpeniska analīze, lai zinātu neatkarīgos mainīgos, kuru funkcija ir Gibsa enerģija:

1- No pirmā termodinamikas likuma izriet, ka iekšējā enerģija U ir saistīta ar sistēmas entropiju S un tās tilpumu V atgriezeniskiem procesiem, izmantojot diferenciālās attiecības:

No šī vienādojuma izriet, ka iekšējā enerģija U ir mainīgo S un V funkcija:

2- Sākot no H definīcijas un ņemot vērā diferenciāli, iegūstam:

3- Aizvietojot izteiksmi dU, kas iegūta (1), mums ir:

No tā secina, ka entalpija H ir atkarīga no entropijas S un spiediena P, tas ir:

4- Tagad tiek aprēķināta kopējā Gibsa enerģijas atšķirība, iegūstot:

Kur dH ir aizstāts ar izteiksmi, kas atrodama (3).

5- Visbeidzot, veicot vienkāršošanu, iegūst: dG = VdP - SdT, skaidri norādot, ka brīvā enerģija G ir atkarīga no spiediena un temperatūras T kā:

- Maksvela termodinamiskās attiecības

No analīzes iepriekšējā sadaļā var secināt, ka sistēmas iekšējā enerģija ir entropijas un tilpuma funkcija:

Tad U atšķirība būs:

No šī daļējā atvasinājuma izteiksmes var atvasināt tā saucamās Maksvela termodinamiskās attiecības. Daļēji atvasinājumi tiek piemēroti, ja funkcija ir atkarīga no vairāk nekā viena mainīgā lieluma, un tos var viegli aprēķināt, izmantojot teorēmu nākamajā sadaļā.

Maksvela pirmās attiecības

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Lai nonāktu pie šīm attiecībām, ir izmantota Klairauta - Švarca teorēma par daļējiem atvasinājumiem, kurā teikts:

Maksvela otrās attiecības

Balstoties uz to, kas parādīts iepriekšējās sadaļas 3. punktā:

To var iegūt:

Mēs rīkojamies līdzīgi ar Gibba brīvo enerģiju G = G (P, T) un ar Helmholtz brīvo enerģiju F = F (T, V), lai iegūtu pārējās divas Maksvela termodinamiskās attiecības.

2. attēls. Josiah Gibbs (1839–1903) bija amerikāņu fiziķis, ķīmiķis un matemātiķis, kurš ļoti sekmēja termodinamiku. Avots: Wikimedia Commons.

Maksvela četras termodinamiskās attiecības

1. vingrinājums

Aprēķiniet Gibbsa brīvās enerģijas izmaiņas 2 moliem ideālas gāzes 300 K temperatūrā izotermiskās izplešanās laikā, kad sistēma tiek ņemta no sākotnējā tilpuma 20 litri līdz gala tilpumam 40 litri.

Risinājums

Atsaucot atmiņā Gibbs enerģijas brīvo definīciju:

Tad ierobežota F variācija būs:

Tas, kas attiecās uz šo vingrinājumu, paliek:

Tad mēs varam iegūt izmaiņas Helmholtz enerģijā:

2. vingrinājums

Ņemot vērā to, ka Gibba brīvā enerģija ir temperatūras un spiediena funkcija G = G (T, P); nosaka G variācijas procesa laikā, kurā temperatūra nemainās (izotermiska) monomātiskas ideālas gāzes n molam.

Risinājums

Kā parādīts iepriekš, Gibsa enerģijas izmaiņas ir atkarīgas tikai no temperatūras T un tilpuma V izmaiņām, tāpēc to bezgalīgo izmaiņu aprēķina pēc:

Bet, ja tas ir process, kurā temperatūra ir nemainīga, tad dF = + VdP, tāpēc ierobežotā spiediena variācija ΔP noved pie Gibsa enerģijas izmaiņām:

Izmantojot ideālās gāzes vienādojumu:

Izotermiskā procesa laikā notiek:

Tas ir:

Tātad iepriekšējo rezultātu var uzrakstīt kā tilpuma ΔV variācijas funkciju:

3. vingrinājums

Ņemot vērā šādu ķīmisko reakciju:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) temperatūrā T = 298 K

Atrodiet Gibsa brīvās enerģijas variācijas un, izmantojot iegūto rezultātu, norādiet, vai tas ir spontāns process.

Risinājums

Šīs darbības ir šādas:

- Pirmais solis: reakcijas entalpijas

- Otrais solis: reakcijas entropijas izmaiņas

- Trešais solis: variācijas Gibbs funkcijā

Šī vērtība noteiks līdzsvaru starp enerģijas samazināšanos un pieaugošo entropiju, lai zinātu, vai reakcija beidzot ir spontāna vai nē.

Tā kā tā ir Gibsa enerģijas negatīva variācija, var secināt, ka tā ir spontāna reakcija 298 K = 25 ° C temperatūrā.

Atsauces

1. Kastaņi E. Bezmaksas enerģijas vingrinājumi. Atgūts no: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7. izdevums. Makgreiva kalns.
3. Libretexts. Gibbs bezmaksas enerģija. Atgūts no: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Kas ir brīvās enerģijas. Atgūts no: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs bez enerģijas. Atgūts no: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs bez enerģijas. Atgūts no: en.wikipedia.com