KINĒTISKĀ ENERĢIJA: RAKSTURLIELUMI, VEIDI, PIEMĒRI, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Kinētiskā enerģija objekta ir tas, kas ir saistīta ar savu kustību, kas ir iemesls, kāpēc priekšmeti miera stāvoklī, tā pietrūkst, lai gan tie var būt cita veida enerģiju. Gan objekta masa, gan ātrums veicina kinētisko enerģiju, kuru principā aprēķina pēc vienādojuma: K = ½ mv ²

Kur K ir kinētiskā enerģija džoulos (enerģijas vienība starptautiskajā sistēmā), m ir masa, un v ir ķermeņa ātrums. Dažreiz kinētisko enerģiju apzīmē arī kā E _c vai T.

1. attēls. Kustībā esošajām automašīnām ir kinētiskā enerģija to kustības dēļ. Avots: Pixabay.

Kinētiskās enerģijas raksturojums

-Kinētiskā enerģija ir skalārs, tāpēc tās vērtība nav atkarīga no objekta kustības virziena vai sajūtas.

-Tas ir atkarīgs no ātruma kvadrāta, kas nozīmē, ka, dubultojot ātrumu, tā kinētiskā enerģija nevis vienkārši dubultojas, bet palielinās 4 reizes. Un, ja tas trīskāršo ātrumu, tad enerģija tiek reizināta ar deviņiem un tā tālāk.

-Kinētiskā enerģija vienmēr ir pozitīva, jo ir gan masa, gan ātruma kvadrāts, gan koeficients ½.

- Objektam ir 0 kinētiskā enerģija, kad tas atrodas miera stāvoklī.

-Daudzreiz interesē objekta kinētiskās enerģijas izmaiņas, kas var būt negatīvas. Piemēram, ja objekta kustības sākumā bija lielāks ātrums un pēc tam sāka bremzēt, tad _galīgā starpība K - _sākotnējā K ir mazāka par 0.

-Ja objekts nemaina savu kinētisko enerģiju, tā ātrums un masa paliek nemainīgi.

Veidi

Neatkarīgi no tā, kāda veida kustības objekts pārvietojas, vienmēr tai kustoties, tai būs kinētiskā enerģija neatkarīgi no tā, vai tā pārvietojas pa taisnu līniju, rotē apļveida orbītā vai jebkāda veida, vai arī tai ir kombinēta rotācijas un translācijas kustība. .

Šajā gadījumā, ja objekts tiek modelēts kā daļiņa, tas ir, kaut arī tam ir masa, tā izmēri netiek ņemti vērā, tā kinētiskā enerģija ir ½ mv ² , kā tika teikts sākumā.

Piemēram, Zemes kinētiskā enerģija tās translatīvajā kustībā ap Sauli tiek aprēķināta, zinot, ka tās masa ir 6,0 · 10 ²⁴ kg ar ātrumu 3,0 · 10 ⁴ m / s ir:

Citi kinētiskās enerģijas piemēri dažādām situācijām tiks parādīti vēlāk, taču tagad jums varētu rasties jautājums, kas notiek ar daļiņu sistēmas kinētisko enerģiju, jo reāliem objektiem ir daudz.

Daļiņu sistēmas kinētiskā enerģija

Ja jums ir daļiņu sistēma, sistēmas kinētisko enerģiju aprēķina, saskaitot katras no tām attiecīgās kinētiskās enerģijas:

Izmantojot summējošo apzīmējumu, paliek: K = ½ ∑m _i v _i ² , kur indekss “i” apzīmē attiecīgās sistēmas i-to daļiņu, kas ir viena no daudzajām, kas veido sistēmu.

Jāatzīmē, ka šī izteiksme ir derīga neatkarīgi no tā, vai sistēma tiek tulkota vai pagriezta, bet pēdējā gadījumā var izmantot sakarību starp lineāro ātrumu v un leņķisko ātrumu ω un atrast jaunu izteiksmi K:

Šajā vienādojumā r _i ir attālums starp i-to daļiņu un rotācijas asi, ko uzskata par fiksētu.

Tagad pieņemsim, ka katras no šīm daļiņām leņķa ātrums ir vienāds, kas notiek, ja attālumi starp tiem tiek uzturēti nemainīgi, kā arī attālums līdz rotācijas asij. Ja tā, tad apakšindekss “i” nav nepieciešams ω un tas nāk no summēšanas:

Rotācijas kinētiskā enerģija

Piesaucot mani summai iekavās, mēs iegūstam šo vēl vienu kompaktu izteiksmi, kas pazīstama kā rotācijas kinētiskā enerģija:

Šeit mani sauc par daļiņu sistēmas inerces brīdi. Inerces moments ir atkarīgs, kā redzam, ne tikai no masu vērtībām, bet arī no attāluma starp tām un rotācijas ass.

Tādēļ sistēmai var būt vieglāk pagriezties par vienu asi nekā par otru. Šī iemesla dēļ sistēmas inerces momenta zināšana palīdz noteikt, kāda būs tās reakcija uz rotācijām.

2. attēls. Cilvēkiem, kas vērpjas uz karuseļa riteņa, ir rotācijas kinētiskā enerģija. Avots: Pixabay.

Piemēri

Kustība ir izplatīta Visumā, drīzāk reti, kad miera stāvoklī ir daļiņas. Mikroskopiskā līmenī viela sastāv no molekulām un atomiem ar noteiktu īpašu izkārtojumu. Bet tas nenozīmē, ka tādā veidā ir arī jebkuras vielas atomi un molekulas.

Faktiski priekšmetu iekšpusē esošās daļiņas nepārtraukti vibrē. Viņi ne vienmēr pārvietojas uz priekšu un atpakaļ, bet viņi tomēr piedzīvo svārstības. Temperatūras pazemināšanās iet roku rokā ar šo vibrāciju samazināšanos tādā veidā, ka absolūtā nulle būtu līdzvērtīga pilnīgai pārtraukšanai.

Bet absolūtais nulle līdz šim nav sasniegts, lai gan dažas zemas temperatūras laboratorijas ir ļoti tuvu tam nonākušas.

Kustība ir izplatīta gan galaktikas mērogā, gan atomu un atomu kodolu mērogā, tāpēc kinētiskās enerģijas vērtību diapazons ir ārkārtīgi plašs. Apskatīsim dažus skaitliskus piemērus:

- 70 kg smaga cilvēka skriešanai ar ātrumu 3,50 m / s kinētiskā enerģija ir 428,75 J

- supernovas sprādziena laikā daļiņas ar kinētisko enerģiju 10 ⁴⁶ J.

-Grāmata, kas tiek nomesta no 10 centimetru augstuma, nonāk zemē ar kinētisko enerģiju, kas ir vienāda ar 1 džoulu vairāk vai mazāk.

-Ja cilvēks pirmajā piemērā nolemj skriet ar ātrumu 8 m / s, viņa kinētiskā enerģija palielinās, līdz viņš sasniedz 2240 J.

- Beisbola bumbiņai ar masu 0,142 kg, kas izmesta ar ātrumu 35,8 km / h, kinētiskā enerģija ir 91 J.

- Vidēji gaisa molekulas kinētiskā enerģija ir 6,1 x 10 ^-21 J.

3. attēls. Supernovas sprādziens Cigāru galaktikā, ko redz Habla teleskops. Avots: NASA Goddard.

Darba teorēma - kinētiskā enerģija

Darbs, ko spēks veic uz objektu, var mainīt tā kustību. To darot, kinētiskā enerģija mainās, spējot to palielināt vai samazināt.

Ja daļiņa vai objekts iet no punkta A uz punktu B, nepieciešamais darbs W _AB ir vienāds ar starpību starp kinētisko enerģiju, kāda objektam bija starp punktu B un tai, kas tai bija punktā A:

Simbolu "Δ" lasa "delta", un tas simbolizē starpību starp galīgo daudzumu un sākotnējo daudzumu. Tagad redzēsim konkrētos gadījumus:

-Ja darbs, kas veikts uz objekta, ir negatīvs, tas nozīmē, ka spēks pretojās kustībai. Tāpēc kinētiskā enerģija samazinās.

-Tomēr, ja darbs ir pozitīvs, tas nozīmē, ka spēks dod priekšroku kustībai un kinētiskā enerģija palielinās.

- Var gadīties, ka spēks neveic darbu uz objektu, tas nenozīmē, ka tas ir nekustīgs. Šādā gadījumā ķermeņa kinētiskā enerģija nemainās.

Kad bumba tiek izmesta vertikāli augšup, augšupvērstā ceļa laikā gravitācija darbojas negatīvi, un bumba palēninās, bet lejup vērstā ceļā gravitācija veicina kritienu, palielinot ātrumu.

Visbeidzot, tiem objektiem, kuriem ir vienmērīga taisna kustība vai vienmērīga apļveida kustība, nepastāv kinētiskās enerģijas izmaiņas, jo ātrums ir nemainīgs.

Kinētiskās enerģijas un mirkļa saistība

Impulss vai impulss ir vektors apzīmē P . To nevajadzētu sajaukt ar objekta svaru - citu vektoru, ko bieži apzīmē vienādi. Šis brīdis tiek definēts kā:

P = m. v

Kur m ir masa un v ir ķermeņa ātruma vektors. Momenta lielumam un kinētiskajai enerģijai ir noteikta saistība, jo tie abi ir atkarīgi no masas un ātruma. Starp diviem daudzumiem var viegli atrast saistību:

Laba lieta, meklējot sakarību starp impulsu un kinētisko enerģiju vai starp impulsu un citiem fizikāliem lielumiem, ir tā, ka impulss tiek saglabāts daudzās situācijās, piemēram, sadursmju un citu sarežģītu situāciju laikā. Un tas ir daudz vieglāk atrast risinājumu šāda veida problēmām.

Kinētiskās enerģijas saglabāšana

Sistēmas kinētiskā enerģija ne vienmēr tiek saglabāta, izņemot dažus gadījumus, piemēram, perfekti elastīgas sadursmes. Tie, kas notiek starp gandrīz nedeformējamiem objektiem, piemēram, biljarda bumbiņām un subatomiskajām daļiņām, ir ļoti tuvu šim ideālam.

Perfekti elastīgas sadursmes laikā un pieņemot, ka sistēma ir izolēta, daļiņas var savstarpēji nodot kinētisko enerģiju, bet ar nosacījumu, ka atsevišķo kinētisko enerģiju summa paliek nemainīga.

Tomēr lielākajā daļā sadursmju tas tā nav, jo noteikts sistēmas kinētiskās enerģijas daudzums tiek pārveidots par siltuma, deformācijas vai skaņas enerģiju.

Neskatoties uz to, (sistēmas) impulss joprojām tiek saglabāts, jo, kamēr sadursme ilgst, mijiedarbības spēki starp objektiem ir daudz intensīvāki nekā jebkurš ārējs spēks, un šajos apstākļos var parādīt, ka moments vienmēr tiek saglabāts .

Vingrinājumi

- 1. vingrinājums

Stikla vāze, kuras masa ir 2,40 kg, tiek nomesta no 1,30 m augstuma. Aprēķiniet tā kinētisko enerģiju tieši pirms nonākšanas zemē, neņemot vērā gaisa pretestību.

Risinājums

Lai piemērotu kinētiskās enerģijas vienādojumu, ir jāzina ātrums v, ar kuru vāze sasniedz zemi. Tas ir brīvs kritiens, un kopējais augstums h ir pieejams, tāpēc, izmantojot kinemātikas vienādojumus:

Šajā vienādojumā g ir smaguma paātrinājuma vērtība, un v _o ir sākotnējais ātrums, kas šajā gadījumā ir 0, jo vāze tika nomesta, tāpēc:

Ar šo vienādojumu var aprēķināt ātruma kvadrātu. Ņemiet vērā, ka pats ātrums nav nepieciešams, jo K = ½ mv ² . Varat arī iespraust ātruma kvadrātu K vienādojumā:

Visbeidzot, tas tiek novērtēts ar paziņojumā sniegtajiem datiem:

Interesanti atzīmēt, ka šajā gadījumā kinētiskā enerģija ir atkarīga no augstuma, no kura vāze tiek nomesta. Un, kā jūs varētu gaidīt, vāzes kinētiskā enerģija pieauga no brīža, kad tā sāka krist. Tas ir tāpēc, ka smagums ar vāzi darīja pozitīvu darbu, kā paskaidrots iepriekš.

- 2. vingrinājums

Kravas auto, kura masa ir m = 1 250 kg, ir ātrums v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Aprēķiniet darbu, kas jāveic bremzēm, lai jūs pilnībā apstādinātu.

Risinājums

Lai atrisinātu šo uzdevumu, mums jāizmanto iepriekš aprakstītā darba kinētiskās enerģijas teorēma:

Sākotnējā kinētiskā enerģija ir ½ mv _vai ^2, un galīgā kinētiskā enerģija ir 0, jo paziņojumā teikts, ka kravas automašīna apstājas pilnībā. Šādā gadījumā bremzēšanas darbs tiek pilnībā apgriezts, lai apturētu transportlīdzekli. Ņemot to vērā:

Pirms vērtību aizstāšanas tās jāizsaka Starptautiskās sistēmas vienībās, lai, aprēķinot darbu, iegūtu džoulus:

Tātad vērtības tiek aizstātas ar darba vienādojumu:

Ņemiet vērā, ka darbs ir negatīvs, un tam ir jēga, jo bremžu spēks pretojas transportlīdzekļa kustībai, izraisot tā kinētiskās enerģijas samazināšanos.

- 3. vingrinājums

Jums ir kustībā divas automašīnas. Pirmajam ir divreiz lielāka masa nekā pēdējam, bet tikai puse no tā kinētiskās enerģijas. Kad abas automašīnas palielina ātrumu par 5,0 m / s, to kinētiskā enerģija ir vienāda. Kāds bija abu automašīnu sākotnējais ātrums?

Risinājums

Sākumā 1. automašīnai ir kinētiskā enerģija K _1o un masa m ₁ , savukārt 2. automašīnai ir kinētiskā enerģija K _2o un masa m ₂ . Ir arī zināms, ka:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1. = ½ K _2.

Paturot to prātā, mēs rakstām: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² un K _2o = ½ mv ₂ ²

Ir zināms, ka K _1o = ½ K _2o , kas nozīmē, ka:

Tādējādi:

Tad viņš saka: ja ātrums palielinās līdz 5 m / s, kinētiskās enerģijas ir vienādas:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Attiecības starp abiem ātrumiem tiek aizstātas:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Kvadrātveida sakne tiek pielietota abām pusēm, lai atrisinātu v ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = ( 2 v ₁ + 5)

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. 2. sējums. Dinamika. Rediģēja Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6. Eds Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Fizika zinātniekiem un inženierija: stratēģijas pieeja. Pīrsons.
5. Sīrs, Zemanskis. 2016. Universitātes fizika ar moderno fiziku. 14. Ed. 1. sējums.