HENDERSONA-HASSELBALA VIENĀDOJUMS: SKAIDROJUMS, PIEMĒRI, VINGRINĀJUMS - ĶĪMIJA - 2025

Henderson-Hasselbalch vienādojums ir matemātiska izteiksme, kas ļauj aprēķināt pH bufera vai bufera šķīdumā. Tās pamatā ir skābes pKa un attiecība starp konjugētās bāzes vai sāls un skābes koncentrāciju buferšķīdumā.

Vienādojumu sākotnēji izstrādāja Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) 1907. gadā. Šis ķīmiķis izveidoja sava vienādojuma sastāvdaļas, kuru pamatā bija ogļskābe kā buferšķīdums vai buferšķīdums.

Hendersona un Haselbāla vienādojums. Avots: Gabriel Bolívar.

Vēlāk Kārlis Alberts Haselbalčs (1874–1962) 1917. gadā ieviesa logaritmu izmantošanu, lai papildinātu Hendersona vienādojumu. Dāņu ķīmiķis pētīja asiņu reakciju ar skābekli un ietekmi uz to pH.

Buferšķīdums spēj līdz minimumam samazināt pH izmaiņas, kas rodas šķīdumam, pievienojot stiprās skābes vai stiprās bāzes tilpumu. To veido vāja skābe un spēcīga konjugāta bāze, kas ātri disociējas.

Paskaidrojums

Matemātiskā attīstība

Vājā skābe ūdens šķīdumā disociējas saskaņā ar Masas darbības likumu saskaņā ar šādu shēmu:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA ir vāja skābe un A ^- tā konjugētā bāze.

Šī reakcija ir atgriezeniska un tai ir līdzsvara konstante (Ka):

Ka = · /

Logaritmu ņemšana:

log Ka = log + log - žurnāls

Ja katrs vienādojuma termins tiek reizināts ar (-1), to izsaka šādā formā:

- log Ka = - log - žurnāls + žurnāls

-Log Ka ir definēts kā pKa un -log ir definēts kā pH. Pēc pareizas aizvietošanas matemātiskā izteiksme samazinās līdz:

pKa = pH - log + log

Risinot pH un pārgrupējot terminus, vienādojumu izsaka šādi:

pH = pKa + log /

Šis ir Hendersona un Haselbala vienādojums vāji skābes buferšķīdumam.

Vienādojums vājai pamatnei

Līdzīgi vāja bāze var veidot buferi, un Hendersona-Haselbala vienādojums tam ir šāds:

pOH = pKb + log /

Tomēr lielākā daļa buferu, pat fizioloģiski svarīgi, rodas vājas skābes disociācijas rezultātā. Tāpēc Hendersona un Haselbalsa vienādojumā visizplatītākais izteiciens ir:

pH = pKa + log /

Kā darbojas buferis?

Slāpējoša darbība

Hendersona un Haselbala vienādojums norāda, ka šo šķīdumu veido vāja skābe un spēcīga konjugāta bāze, kas izteikta kā sāls. Šis sastāvs ļauj buferšķīdumam saglabāt stabilu pH līmeni pat tad, ja tiek pievienotas spēcīgas skābes vai bāzes.

Kad buferšķīdumam pievieno stipru skābi, tā reaģē ar konjugāta bāzi, veidojot sāli un ūdeni. Tas neitralizē skābi un ļauj pH svārstībām būt minimālām.

Tagad, ja buferim tiek pievienota spēcīga bāze, tā reaģē ar vāju skābi un veido ūdeni un sāli, neitralizējot pievienotās bāzes iedarbību uz pH. Tāpēc pH svārstības ir minimālas.

Buferšķīduma pH ir atkarīgs no konjugētās bāzes un vājās skābes koncentrāciju attiecības, nevis no šo sastāvdaļu koncentrāciju absolūtās vērtības. Buferšķīdumu var atšķaidīt ar ūdeni, un pH faktiski nemainīsies.

Bufera ietilpība

Buferšķīduma spēja ir atkarīga arī no vājās skābes pKa, kā arī no vājās skābes un konjugētās bāzes koncentrācijas. Jo tuvāk skābes pKa ir buferšķīduma pH, jo lielāka ir tā buferizācijas spēja.

Turklāt, jo augstāka ir buferšķīduma sastāvdaļu koncentrācija, jo lielāka ir tā buferšķīduma spēja.

Hendersona vienādojumu piemēri

Acetāta amortizators

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Ogļskābes absorbētājs

pH = pKa + log /

pKa = 6.11

Tomēr kopējais process, kura rezultātā dzīvā organismā veidojas bikarbonāta jons, ir šāds:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Tā kā CO _{2 ir} gāze, tās koncentrāciju šķīdumā izsaka kā tās daļējā spiediena funkciju.

pH = PKA + log / αpCO ₂

α = 0,03 (mmol / L) / mmHg

PCO ₂ ir daļējs spiediens CO ₂

Un tad vienādojums izskatās šādi:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktāta buferšķīdums

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Fosfāta buferšķīdums

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

Oksihemoglobīns

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

Deoksihemoglobīns

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Fosfāta buferšķīdumam ir liela nozīme ķermeņa pH regulēšanā, jo tā pKa (6.8) ir tuvu ķermenī esošajam pH (7.4). Kāda būs attiecības / Hendersona un Haselbala vienādojuma vērtība, ja pH vērtība = 7,35 un pKa = 6,8?

Disociācijas reakcija NaH ₂ PO ₄ ^- ir:

NaH ₂ PO ₄ ^- (skābe) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (bāze) + H ⁺

pH = pKa + log /

Atrisinot attiecības ar fosfāta buferi, mums ir:

7.35 - 6.8 = log /

0,535 = žurnāls /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

2. vingrinājums

Acetāta buferšķīduma etiķskābes koncentrācija ir 0,015 M un nātrija acetāta koncentrācija - 0,0260 M. Aprēķiniet buferšķīduma pH, zinot, ka acetāta buferšķīduma pKa ir 4,75.

Etiķskābes disociācijas līdzsvars ir:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Aizstājot mūsu vērtības:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1,884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

3. vingrinājums

Acetāta buferšķīdums satur 0,1 M etiķskābes un 0,1 M nātrija acetāta. Pēc 5 ml 0,05 M sālsskābes pievienošanas 10 ml iepriekšējam šķīdumam aprēķina buferšķīduma pH.

Pirmais solis ir aprēķināt HCl galīgo koncentrāciju, sajaucot ar buferšķīdumu:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Sālsskābe reaģē ar nātrija acetātu, veidojot etiķskābi. Tāpēc nātrija acetāta koncentrācija samazinās par 0,017 M, un etiķskābes koncentrācija palielinās par tādu pašu daudzumu:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Atsauces

1. Vaitens, Deiviss, Peks un Stenlijs. (2008). Ķīmija (8. izd.). CENGAGE mācīšanās.
2. Jimenez Vargas un J. Mª Macarulla. (1984). Fizioloģiskā fizikāli ķīmija. 6. izdevums. Redakcija Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Hendersona un Haselbāla vienādojums. Atgūts no: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira un Aleksandrs Kots. (2019. gada 5. jūnijs). Hendersona-Haselbalha tuvināšana. Ķīmija LibreTexts. Atgūts no: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (2020. gada 29. janvāris). Hendersona Haselbalha vienādojuma definīcija. Atgūts no: domaco.com
6. Enciklopēdijas Britannica redaktori. (2020. gada 6. februāris). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Atgūts no: britannica.com