SADALĪJUMI, KUROS ATLIKUŠIE IR 300: KĀ TIE IR UZBŪVĒTI - MATEMĀTIKA - 2025

Ir daudz nodaļu, kurās atlikušie ir 300 . Papildus dažu no tiem citēšanai tiks parādīts paņēmiens, kas palīdz veidot katru no šiem sadalījumiem, kas nav atkarīgs no skaitļa 300.

Šo paņēmienu nodrošina Eiklīda dalīšanas algoritms, kurā teikts: ņemot vērā divus veselus skaitļus "n" un "b", kuru "b" atšķiras no nulles (b ≠ 0), ir tikai veseli skaitļi "q" un "R" tāds, ka n = bq + r, kur 0 ≤ «r» <-b-.

Eiklida dalīšanas algoritms

Ciparus "n", "b", "q" un "r" attiecīgi sauc par dividendēm, dalītājiem, koeficientiem un atlikumiem (vai atlikumiem).

Jāatzīmē, ka, pieprasot atlikušo daudzumu 300, tas netieši norāda, ka dalītāja absolūtajai vērtībai jābūt stingrākai par 300, tas ir: -b-> 300.

Dažas nodaļas, kurās atlikušie ir 300

Šeit ir daži sadalījumi, kuros atlikušais ir 300; tad tiek parādīta katras nodaļas būvniecības metode.

1- 1000 ÷ 350

Ja dalāt 1000 ar 350, jūs varat redzēt, ka koeficients ir 2 un atlikušais ir 300.

2 - 1500 ÷ 400

Dalot 1500 ar 400, koeficients ir 3, bet atlikušais ir 300.

3 - 3800 ÷ 700

Veicot šo dalījumu, koeficients būs 5, bet atlikušais - 300.

4 - 1350 ÷ (−350)

Kad šis dalījums ir atrisināts, mēs iegūstam -3 kā koeficientu un 300 kā atlikumu.

Kā tiek būvētas šīs nodaļas?

Lai izveidotu iepriekšējos dalījumus, ir nepieciešams pareizi lietot dalīšanas algoritmu.

Četri soļi šo sadalījumu izveidošanai ir šādi:

1- Nostipriniet atlikumu

Tā kā mēs vēlamies, lai atlikušais daudzums būtu 300, mēs uzstādām r = 300.

2- Izvēlieties dalītāju

Tā kā atlikums ir 300, jāizvēlas dalītājam jābūt jebkuram skaitlim, lai tā absolūtā vērtība būtu lielāka par 300.

3 - Izvēlieties koeficientu

Koeficientam jūs varat izvēlēties jebkuru veselu skaitli, kas nav nulle (q ≠ 0).

4- Tiek aprēķināta dividende

Kad atlikušais, dalītājs un koeficients ir iestatīts, tie tiek aizstāti dalīšanas algoritma labajā pusē. Rezultāts būs skaitlis, kas jāizvēlas par dividendēm.

Veicot šīs četras vienkāršās darbības, jūs varat redzēt, kā tika izveidots katrs sadalījums iepriekš minētajā sarakstā. Visās tajās tika iestatīts r = 300.

Pirmajam dalījumam tika izvēlēti b = 350 un q = 2. Aizvietojot dalīšanas algoritmā, rezultāts bija 1000. Tātad dividendei jābūt 1000.

Otrajam dalījumam tika izveidoti b = 400 un q = 3, tā kā, aizstājot dalīšanas algoritmā, tika iegūts 1500. Tādējādi ir noteikts, ka dividende ir 1500.

Trešajam skaitlim 700 tika izvēlēts dalītājs, bet skaitlim 5. - koeficients 5. Novērtējot šīs vērtības dalīšanas algoritmā, tika iegūts, ka dividendei jābūt vienādai ar 3800.

Ceturtajai dalīšanai tika uzstādīts dalītājs, kas vienāds ar -350, un koeficients, kas vienāds ar -3. Kad šīs vērtības tiek aizstātas dalīšanas algoritmā un atrisinātas, tiek iegūts, ka dividende ir vienāda ar 1350.

Veicot šīs darbības, jūs varat izveidot daudz vairāk dalījumu, kur atlikums ir 300, un esiet piesardzīgs, lietojot negatīvos skaitļus.

Jāatzīmē, ka iepriekš aprakstīto būvniecības procesu var izmantot, lai izveidotu dalījumus ar atlikumiem, kas nav 300. Tikai pirmais un otrais solis 300 tiek mainīts uz vēlamo.

Atsauces

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Ievads skaitļu teorijā. Sanhosē: EUNED.
2. Eisenbuds, D. (2013). Komutējošā algebra: ar skatu uz algebrisko ģeometriju (dalīts red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., un McAllister, A. (2009). Pāreja uz padziļinātu matemātiku: aptaujas kurss. Oxford University Press.
4. Penners, RC (1999). Diskrētā matemātika: pierādīšanas paņēmieni un matemātiskās struktūras (ilustrēts, atkārtots izdošana). Pasaules zinātniskā.
5. Siglers, LE (1981). Algebra. Atgriezties.
6. Saragosa, AC (2009). Ciparu teorija. Vīzijas grāmatas.