- Kas ir virspusēja dilatācija?
- Virspusēja dilatācija un tās koeficients
- Dažādu materiālu virsmas izplešanās koeficients
- Strādātie virsmas paplašināšanas piemēri
- 1. piemērs
- Risinājums
- 2. piemērs
- Risinājums
- Atsauces
Virsma paplašināšana ir izplešanās, kas notiek tad, kad objekts iziet variācijas tās virsmas, jo temperatūras izmaiņas. Tas ir saistīts ar materiāla īpašībām vai tā ģeometrisko formu. Izplešanās dominē divās dimensijās tādā pašā proporcijā.
Piemēram, loksnē, kad notiek temperatūras izmaiņas, tieši loksnes virsma iziet lielākās izmaiņas termiskās izplešanās dēļ.
Metāla plāksnes virsma, kas bieži redzama uz ielām. Avots: Pixabay.
Iepriekšējā attēla metāla loksne ievērojami palielina tā platumu un garumu, kad to silda saules starojums. Gluži pretēji, abi ievērojami samazinās, kad tas ir atdzisis apkārtējās temperatūras pazemināšanās dēļ.
Tieši šī iemesla dēļ, kad flīzes tiek uzstādītas uz grīdas, malām nevajadzētu pielīmēt, bet jābūt atstarpei, ko sauc par izplešanās šuvi.
Turklāt šī telpa ir piepildīta ar īpašu maisījumu, kam ir noteikta elastība, novēršot flīžu plaisāšanu spēcīgā spiediena dēļ, ko var radīt termiskā izplešanās.
Kas ir virspusēja dilatācija?
Cietā materiālā atomi saglabā relatīvās pozīcijas vairāk vai mazāk fiksētas ap līdzsvara punktu. Tomēr termiskās uzbudinājuma dēļ viņi vienmēr svārstās ap to.
Palielinoties temperatūrai, palielinās arī termiskās šūpoles, izraisot vidējās šūpoles pozīciju maiņu. Tas ir tāpēc, ka saistošais potenciāls nav precīzi parabolisks un tam ir asimetrija ap minimālo.
Zemāk ir parādīts skaitlis, kas izklāsta ķīmiskās saites enerģiju kā interaktīvā attāluma funkciju. Parādīta arī kopējā svārstību enerģija divās temperatūrās un tas, kā svārstību centrs pārvietojas.
Saistošās enerģijas un interaktīvā attāluma grafiks. Avots: pašu gatavots.
Virspusēja dilatācija un tās koeficients
Lai izmērītu virsmas izplešanos, mēs sākam no sākotnējā objekta laukuma A un sākotnējās temperatūras T, kura izmērāmais izplešanās ir mērāms.
Pieņemsim, ka minētais objekts ir loksne ar laukumu A un tā biezums ir daudz mazāks nekā laukuma A kvadrātveida sakne. Loksnei tiek pakļautas temperatūras svārstības ΔT tā, lai tās pašas gala temperatūra Kad būs izveidots termiskais līdzsvars ar siltuma avotu, tas būs T '= T + ΔT.
Šī termiskā procesa laikā arī virsmas laukums būs mainījies uz jaunu vērtību A '= A + ΔA, kur ΔA ir garuma izmaiņas. Tādējādi virsmas izplešanās koeficients σ tiek definēts kā koeficients starp laukuma relatīvajām variācijām uz temperatūras variācijas vienību.
Šī formula nosaka virsmas izplešanās koeficientu σ:
Virsmas izplešanās koeficients σ ir praktiski nemainīgs plašā temperatūras diapazonā.
Pēc σ definīcijas tā izmēri ir apgriezti pret temperatūru. Vienība parasti ir ° C -1 .
Dažādu materiālu virsmas izplešanās koeficients
Tālāk mēs sniegsim dažu materiālu un elementu virspusējās izplešanās koeficienta sarakstu. Koeficientu aprēķina normālā atmosfēras spiedienā, pamatojoties uz apkārtējās vides temperatūru 25 ° C, un tā vērtību uzskata par nemainīgu diapazonā no ΔT no -10 ° C līdz 100 ° C.
Virsmas izplešanās koeficienta vienība būs (° C) -1
- Tērauds: σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Alumīnijs: σ = 46 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Zelts: σ = 28 ∙ 10 -6 (° C) -1
- varš: σ = 34 ∙ 10 -6 (° C) -1
- misiņš: σ = 36 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Dzelzs: σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Stikls: σ = (no 14 līdz 18) ∙ 10 -6 (° C) -1
- kvarcs: σ = 0,8 ∙ 10 -6 (° C) -1
- dimants: σ = 2,, 4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Svins: σ = 60 ∙ 10 -6 (° C) -1
- ozola koksne: σ = 108 ∙ 10 -6 (° C) -1
- PVC: σ = 104 ∙ 10 -6 (° C) -1
- oglekļa šķiedra: σ = -1,6 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Betons: σ = (no 16 līdz 24) ∙ 10 -6 (° C) -1
Lielākā daļa materiālu stiepjas līdz ar temperatūras paaugstināšanos. Tomēr daži materiāli, piemēram, oglekļa šķiedra, pieaugot temperatūrai, sarūk.
Strādātie virsmas paplašināšanas piemēri
1. piemērs
Tērauda plāksnes izmēri ir 3m x 5m. No rīta un ēnā tā temperatūra ir 14 ° C, bet pusdienlaikā saule to silda līdz 52 ° C. Atrodiet plāksnes galīgo laukumu.
Risinājums
Mēs sākam no virsmas izplešanās koeficienta definīcijas:
Tālāk mēs risinām izmaiņas apgabalā:
Pēc tam mēs aizstājam attiecīgās vērtības, lai atrastu platības palielināšanos ar temperatūras paaugstināšanos.
Citiem vārdiem sakot, gala platība būs 15 014 kvadrātmetri.
2. piemērs
Parādiet, ka virsmas izplešanās koeficients ir aptuveni divas reizes lielāks par lineārās izplešanās koeficientu.
Risinājums
Pieņemsim, ka mēs sākam no taisnstūra plāksnes, kuras izmērs ir platums Lx un garums Ly, tad tās sākotnējais laukums būs A = Lx ∙ Ly
Kad plāksnei paaugstinās temperatūra ΔT, tās izmēri palielinās arī ar jauno platumu Lx 'un jauno garumu Ly', tātad tā jaunais laukums būs A '= Lx' ∙ Ly '
Tad būs atšķirība, ko plātnes laukums cieš no temperatūras izmaiņām
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
kur Lx '= Lx (1 + α ΔT) un Ly' = Ly (1 + α ΔT)
Tas ir, platības izmaiņas kā lineārās izplešanās koeficienta un temperatūras izmaiņu funkcija būs:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
To var pārrakstīt šādi:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Izstrādājot kvadrātu un reizinot, mums ir šāds:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Tā kā α ir no 10 līdz 6 , tad, kad tas ir kvadrātā, tas paliek no kārtas 10 -12 . Tādējādi kvadrātiskais vārds iepriekš minētajā izteiksmē ir niecīgs.
Tad platības pieaugumu var tuvināt ar:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Bet platības pieaugums kā virsmas izplešanās koeficienta funkcija ir:
ΔA = γ ΔT A
No kura iegūst izteiksmi, kas saista lineārās izplešanās koeficientu ar virsmas izplešanās koeficientu.
γ ≈ 2 ∙ α
Atsauces
- Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mac Graw Hill. 422-527
- Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6. Izdevums. Prentice zāle. 238. – 249.