DABISKO SKAITĻU SADALĪŠANĀS (PIEMĒRI UN VINGRINĀJUMI) - MATEMĀTIKA - 2025

Dabas numuri sadalīšanās var sniegt dažādos veidos: kā produkts prime faktoriem, jo summa pilnvaras divu un piedevu sadalīšanās. Tie tiks sīki izskaidroti zemāk.

Divu lielumu lietderīgais īpašums ir tāds, ka tie var pārveidot skaitli no decimālās sistēmas uz skaitli no binārās sistēmas. Piemēram, 7 (cipars decimālajā sistēmā) ir ekvivalents skaitlim 111, jo 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Saskaitīšanai izmanto dabiskos skaitļus

Dabiskie skaitļi ir skaitļi, ar kuriem objektus var saskaitīt un uzskaitīt. Vairumā gadījumu tiek uzskatīts, ka dabisko skaitļu sākums ir viens. Šie skaitļi tiek mācīti skolā un ir noderīgi gandrīz visās ikdienas dzīves aktivitātēs.

Dabisko skaitļu sadalīšanās veidi

Kā minēts iepriekš, šeit ir trīs dažādi veidi, kā sadalīt dabiskos skaitļus.

Sadalīšanās kā galveno faktoru produkts

Katru dabisko skaitli var izteikt kā sākotnējo skaitļu reizinājumu. Ja skaitlis jau ir galvenais, tā sadalīšanās pati tiek reizināta ar vienu.

Ja nē, tas tiek dalīts ar mazāko sākotnējo skaitli, ar kuru tas ir dalāms (tas var būt viens vai vairākas reizes), līdz tiek iegūts sākotnējais skaitlis.

Piemēram:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Sadalīšana kā spēku summa 2

Vēl viena interesanta īpašība ir tā, ka jebkuru dabisko skaitli var izteikt kā spēku summu 2. Piemēram:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Piedevu sadalīšanās

Vēl viens veids, kā sadalīt dabiskos skaitļus, ir, ņemot vērā to decimālo numerācijas sistēmu un katra cipara vietu.

To iegūst, ņemot vērā skaitļus no labās uz kreiso un sākot ar vienību desmit, simts, tūkstoš vienības, desmit tūkstoši, simts tūkstoši, miljons vienības utt. Šī vienība tiek reizināta ar atbilstošo numerācijas sistēmu.

Piemēram:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Vingrinājumi un risinājumi

Apsveriet skaitli 865236. Atrodiet tā sadalīšanos sākotnējo skaitļu, spēku 2 kopsummas un piedevas sadalīšanās reizinājumā.

Sadalīšana sākotnējo skaitļu reizinājumā

-Kā 865236 ir vienmērīga, jūs varat būt pārliecināts, ka mazākā galvenā, kuru tā dalās, ir 2.

-Daļinot pa 2, jūs saņemat: 865236 = 2 * 432618. Atkal jūs saņemat pāra numuru.

-Tā turpina dalīt, līdz tiek iegūts nepāra skaitlis. Tad: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Pēdējais skaitlis ir nepāra, bet tas ir dalāms ar 3, jo tā ciparu summa ir.

Tātad, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Numurs 72103 ir svarīgs.

-Tādēļ vēlamā sadalīšanās ir pēdējā.

Sadalīšanās

- Tiek meklēta augstākā jauda 2, kas ir vistuvāk 865236.

-Tas ir 2 ^ 19 = 524288. Tagad atkārtojiet to pašu starpībai 865236 - 524288 = 340948.

-Tuvākā jauda šajā gadījumā ir 2 ^ 18 = 262144. Tagad mēs turpinām ar 340948-262144 = 78804.

-Šajā gadījumā tuvākā jauda ir 2 ^ 16 = 65536. Turpiniet 78804 - 65536 = 13268 un iegūstam, ka tuvākā jauda ir 2 ^ 13 = 8192.

-Tagad ar 13268 - 8192 = 5076 un jūs saņemat 2 ^ 12 = 4096.

-Tad ar 5076 - 4096 = 980 un mums ir 2 ^ 9 = 512. Mēs turpinām ar 980 - 512 = 468, un tuvākā jauda ir 2 ^ 8 = 256.

-Tagad nāk 468 - 256 = 212 ar 2 ^ 7 = 128.

-Tad 212 - 128 = 84 ar 2 ^ 6 = 64.

-Tagad 84 - 64 = 20 ar 2 ^ 4 = 16.

-Un beidzot 20 - 16 = 4 ar 2 ^ 2 = 4.

Visbeidzot:

865 236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Piedevu sadalīšanās

Identificējot vienības, mums ir, ka vienība atbilst skaitlim 6, desmit līdz 3, simtam līdz 2, vienībai no viena tūkstoša līdz 5, desmit no viena tūkstoša līdz 6 un simts no viena tūkstoša līdz 8.

Tad

865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1,000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

= 800 000 + 60 000 + 5000 + 200 + 30 + 6.

Atsauces

1. Bārkers, L. (2011). Pamatlīmeņi matemātikai: skaits un operācijas. Skolotāju radītie materiāli.
2. Burtons, M., franču, C., & Jones, T. (2011). Mēs izmantojam ciparus. Izglītības uzņēmuma etalons.
3. Doudna, K. (2010). Neviens nemetas, kad mēs izmantojam numurus! Izdevniecība ABDO.
4. Fernández, JM (1996). Ķīmisko obligāciju pieejas projekts. Atgriezties.
5. Hernández, J. d. (sf). Matemātikas piezīmju grāmatiņa. Slieksnis.
6. Lahora, MC (1992). Matemātiskās aktivitātes ar bērniem no 0 līdz 6 gadu vecumam. Narcea izdevumi.
7. Marins, E. (1991). Spāņu valodas gramatika. Redakcijas Progreso.
8. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitālās sistēmas: principi un pielietojumi. Pīrsona izglītība.