CIK DAUDZ JUMS JĀPIEVIENO 3/4, LAI IEGŪTU 6/7? - MATEMĀTIKA - 2025

Lai uzzinātu, cik daudz pievienot 3/4, lai iegūtu 6/7 , var formulēt vienādojumu "3/4 + x = 6/7" un pēc tam veikt nepieciešamo operāciju, lai to atrisinātu.

Jūs varat izmantot operācijas starp racionālajiem skaitļiem vai frakcijām, vai arī varat veikt atbilstošās dalīšanas un pēc tam atrisināt ar decimāldaļu palīdzību.

Augšējā attēlā parādīta pieeja, ko var izmantot uzdotajam jautājumam. Ir divi vienādi taisnstūri, kas ir sadalīti divos dažādos veidos:

- Pirmais ir sadalīts 4 vienādās daļās, no kurām 3 ir izvēlētas.

- Otro sadala 7 vienādās daļās, no kurām 6 ir izvēlētas.

Kā redzams attēlā, zemāk esošajam taisnstūrim ir vairāk ēnota laukuma nekā virs taisnstūra. Tāpēc 6/7 ir lielāks par 3/4.

Kā zināt, cik daudz pievienot 3/4, lai iegūtu 6/7?

Pateicoties iepriekš parādītajam attēlam, jūs varat būt pārliecināti, ka 6/7 ir lielāks par 3/4; tas ir, 3/4 ir mazāks par 6/7.

Tāpēc ir loģiski brīnīties, cik tālu 3/4 ir no 6/7. Tagad ir jāizveido vienādojums, kura risinājums atbild uz jautājumu.

Paziņojums par vienādojumu

Saskaņā ar uzdoto jautājumu ir saprotams, ka 3/4 jāpievieno noteikts daudzums, ko sauc par "x", lai rezultāts būtu vienāds ar 6/7.

Kā redzams iepriekš, vienādojums, kas modelē šo jautājumu, ir šāds: 3/4 + x = 6/7.

Atrodot "x" vērtību, jūs atradīsit atbildi uz galveno jautājumu.

Pirms mēģināt atrisināt iepriekš minēto vienādojumu, ir ērti atcerēties frakciju saskaitīšanas, atņemšanas un reizināšanas operācijas.

Operācijas ar frakcijām

Ņemot vērā divas frakcijas a / b un c / d ar b, d ≠ 0, tad

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Vienādojuma risinājums

Lai atrisinātu vienādojumu 3/4 + x = 6/7, jāatrisina ar “x”. Lai to izdarītu, var izmantot dažādas procedūras, taču tās visas atgriezīs vienādu vērtību.

1- Tieši notīriet "x"

Lai atrisinātu tieši ar "x", abām vienlīdzības pusēm pievienojiet -3/4, iegūstot x = 6/7 - 3/4.

Izmantojot operācijas ar frakcijām, mēs iegūstam:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Veiciet operācijas ar frakcijām kreisajā pusē

Šī procedūra ir plašāka nekā iepriekšējā. Ja operācijas ar frakcijām tiek izmantotas no sākuma (kreisajā pusē), tiek iegūts, ka sākotnējais vienādojums ir ekvivalents (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ja vienādība labajā pusē tiek reizināta ar 4 no abām pusēm, mēs iegūstam 3 + 4x = 24/7.

Tagad pievienojiet -3 abām pusēm, lai iegūtu:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Visbeidzot, reiziniet ar 1/4 no abām pusēm, lai iegūtu šādu rezultātu:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 - Izdaliet un pēc tam notīriet

Ja dalījumi tiek veikti vispirms, tiek iegūts, ka 3/4 + x = 6/7 ir ekvivalents vienādojumam: 0,75 + x = 0,85714286.

Tagad mēs izlemjam par “x” un iegūstam:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Šis pēdējais rezultāts, šķiet, atšķiras no 1. un 2. gadījuma, bet tas tā nav. Ja jūs sadalīsit 3/28, jūs iegūsit precīzi 0,10714286.

Līdzvērtīgs jautājums

Vēl viens veids, kā uzdot tāda paša nosaukuma jautājumu, ir šāds: Cik daudz vajadzētu veikt 6/7, lai iegūtu 3/4?

Vienādojums, kas atbild uz šo jautājumu, ir šāds: 6/7 - x = 3/4.

Ja iepriekšējā vienādojumā "x" tiek pārsūtīts uz labo pusi, mēs iegūsim tikai vienādojumu, ar kuru mēs strādājām iepriekš.

Atsauces

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferenciālie aprēķini. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matemātikas pamatelementi, atbalsta elementi. J. Autónoma de Tabasco univ.
3. Becerrila, F. (sf). Uzlabotā algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pica pa daļām: frakcijas! Gareth Stīvenss.
5. Castaño, HF (2005). Matemātika pirms aprēķina. Medeljinas Universitāte.
6. Cofré, A., un Tapia, L. (1995). Kā attīstīt matemātisko loģisko spriešanu. Universitātes izdevniecība.
7. Eduardo, NA (2003). Ievads aprēķinā. Sliekšņa izdevumi.
8. Eguiluz, ML (2000). Frakcijas: galvassāpes? Novedu grāmatas.
9. Fuentes, A. (2016). PAMATMAKSAS. Ievads aprēķinam. Lulu.com.
10. Palmers, CI, & Bibb, SF (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un slaidu kārtula (atkārtots izdošana). Atgriezties.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, un Varberg, DE (2007). Aprēķins. Pīrsona izglītība.

Rees, PK (1986). Algebra. Atgriezties.