Par sastāvēt no 5 ir daudz, patiesībā, ir bezgalīgi daudz no tiem. Piemēram, ir cipari 10, 20 un 35.
Interesanti ir tas, ka jāprot atrast vienkāršu un pamatnoteikumu, kas ļauj ātri noteikt, vai cipars ir 5, vai nav.
Ja paskatās reizināšanas tabulu 5, ko māca skolā, labajā pusē redzamajiem skaitļiem ir noteikta īpatnība.
Visi rezultāti beidzas ar 0 vai 5, tas ir, cipars ir 0 vai 5. Tas ir taustiņš, lai noteiktu, vai skaitlis ir 5 reizinājums.
Reizinātāji no 5
Matemātiski cipars ir 5 reizinājums, ja to var uzrakstīt kā 5 * k, kur "k" ir vesels skaitlis.
Tā, piemēram, var redzēt, ka 10 = 5 * 2 vai ka 35 ir vienāds ar 5 * 7.
Tā kā iepriekšējā definīcijā tika teikts, ka «k» ir vesels skaitlis, to var izmantot arī negatīviem veseliem skaitļiem, piemēram, k = -3, mums ir tas -15 = 5 * (- 3), kas nozīmē, ka - 15 ir 5 dalītājs.
Tādējādi, izvēloties dažādas vērtības k, tiks iegūti dažādi reizinājumi no 5. Tā kā vesels skaitlis ir bezgalīgs, tad arī 5 reizinājumu skaits būs bezgalīgs.
Eiklida dalīšanas algoritms
Eiklida dalīšanas algoritms, kurā teikts:
Ņemot vērā divus veselus skaitļus "n" un "m" ar m ≠ 0, ir veseli skaitļi "q" un "r" tādi, ka n = m * q + r, kur 0≤ r <q.
"N" sauc par dividenžu, "m" sauc par dalītāju, "q" sauc par koeficientu, un "r" sauc par atlikumu.
Kad r = 0, tiek teikts, ka "m" sadala "n" vai, līdzīgi, ka "n" ir "m" daudzkārtne.
Tāpēc jautājums par to, kas ir reizinātāji no 5, ir līdzvērtīgs brīnumam, kuri skaitļi dalās ar 5.
Jo S
Ņemot vērā veselu skaitli "n", iespējamie skaitļi tās vienībai ir jebkurš skaitlis no 0 līdz 9.
Detalizēti aplūkojot dalīšanas algoritmu m = 5, tiek iegūts, ka «r» var izmantot jebkuru no vērtībām 0, 1, 2, 3 un 4.
Sākumā tika secināts, ka jebkuram skaitlim, kas reizināts ar 5, vienībās būs skaitlis 0 vai skaitlis 5. Tas nozīmē, ka 5 * q vienību skaits ir vienāds ar 0 vai 5.
Tādējādi, ja tiek veikta summa n = 5 * q + r, vienību skaits būs atkarīgs no «r» vērtības, un pastāv šādi gadījumi:
-Ja r = 0, tad «n» vienību skaits ir vienāds ar 0 vai 5.
-Ja r = 1, tad «n» vienību skaits ir vienāds ar 1 vai 6.
-Ja r = 2, tad «n» vienību skaits ir vienāds ar 2 vai 7.
-Ja r = 3, tad «n» vienību skaits ir vienāds ar 3 vai 8.
-Ja r = 4, tad «n» vienību skaits ir vienāds ar 4 vai 9.
Iepriekš teiktais mums saka: ja skaitlis ir dalāms ar 5 (r = 0), tad tā vienību skaits ir vienāds ar 0 vai 5.
Citiem vārdiem sakot, jebkurš skaitlis, kas beidzas ar 0 vai 5, būs dalāms ar 5, vai, kas ir vienāds, tas būs reizinājums no 5.
Šī iemesla dēļ ir jāredz tikai vienību skaits.
Atsauces
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matemātikas pamatelementi, atbalsta elementi. J. Autónoma de Tabasco univ.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Ievads skaitļu teorijā. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matemātika 2.kl. Redakcijas Progreso.
- Goodman, A., & Hiršs, L. (1996). Algebra un trigonometrija ar analītisko ģeometriju. Pīrsona izglītība.
- Ramírez, C., and Camargo, E. (sf). Savienojumi 3. Redakcijas norma.
- Saragosa, AC (sf). Skaitļu teorija Redakcijas vīzija Libros.