KĀDI IR DALĪTĀJI PA 90? (SARAKSTS) - MATEMĀTIKA - 2025

Par no 90 dalītāji ir visi tie veseli skaitļi, piemēram, ka, ja dalot 90 ar to rezultāts ir vesels skaitlis.

Tas ir, vesels skaitlis "a" ir dalītājs ar 90, ja, dalot 90 ar "a" (90 ÷ a), minētā dalījuma atlikums ir vienāds ar 0.

Lai noskaidrotu, kas ir dalītāji 90, mēs sāktu, sadalot 90 galvenajos faktoros.

Tad tiek realizēti visi iespējamie produkti starp šiem galvenajiem faktoriem. Visi rezultāti būs 90 dalītāji.

Pirmie dalītāji, kurus var pievienot sarakstam, ir 1 un 90.

90 dalītāju saraksts

Ja visi iepriekš aprēķinātie skaitļa 90 dalītāji tiek sagrupēti, iegūst kopu {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Bet jāatceras, ka skaitļa dalītāja definīcija attiecas uz veseliem skaitļiem, tas ir, pozitīvu un negatīvu. Tāpēc iepriekšējai kopai jāpievieno negatīvie veseli skaitļi, kas arī sadala 90.

Iepriekš veiktos aprēķinus var atkārtot, taču jūs varat redzēt, ka tiks iegūti tādi paši skaitļi kā iepriekš, izņemot to, ka tie visi būs negatīvi.

Tāpēc visu skaitļa 90 dalītāju saraksts ir šāds:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Galvenie koeficienti 90

Viena detaļa, kurai jāpievērš uzmanība, ir tāda, ka, runājot par vesela skaitļa dalītājiem, tiek netieši saprotams, ka dalītājiem jābūt arī veselajiem skaitļiem.

Tas ir, ja ņemat vērā skaitli 3, jūs varat redzēt, ka, dalot 3 ar 1,5, rezultāts būs 2 (un atlikums ir vienāds ar 0). Bet 1,5 neuzskata par dalītāju 3, jo šī definīcija ir tikai veseliem skaitļiem.

Faktējot 90 par galvenajiem faktoriem, jūs varat redzēt, ka 90 = 2 * 3² * 5. Tāpēc var secināt, ka abi 2, 3 un 5 ir arī dalītāji pa 90.

Atliek pievienot visus iespējamos produktus starp šiem skaitļiem (2, 3, 5), paturot prātā, ka 3 ir divi spēki.

Iespējamie produkti

Pagaidām cipara 90 dalītāju saraksts ir šāds: {1,2,3,5,90}. Pārējie pievienojamie produkti ir tikai divu veseli skaitļi, trīs veseli skaitļi un četri.

1.- no diviem veseliem skaitļiem:

Ja ir uzstādīts skaitlis 2, produkts iegūst formu 2 * _, otrajā vietā ir tikai 2 iespējamās opcijas, kas ir 3 vai 5, tāpēc ir 2 iespējamie produkti, kas apzīmē skaitli 2, proti: 2 * 3 = 6 un 2 * 5 = 10.

Ja ir uzstādīts skaitlis 3, produkts ir formā 3 * _, kur otrajai vietai ir 3 iespējas (2, 3 vai 5), bet 2 nevar izvēlēties, jo tas jau tika izvēlēts iepriekšējā gadījumā. Tāpēc ir tikai 2 iespējamie produkti, kas ir: 3 * 3 = 9 un 3 * 5 = 15.

Ja tagad ir iestatīts 5, tad produkts iegūst formu 5 * _, un otrā veselā skaitļa iespējas ir 2 vai 3, taču šie gadījumi jau ir apskatīti iepriekš.

Tāpēc kopumā ir 4 produkti no diviem veseliem skaitļiem, tas ir, ir 4 jauni dalītāji ar skaitli 90, kas ir: 6, 9, 10 un 15.

No trim veseliem skaitļiem:

Sākumā iestatām 2 ar pirmo koeficientu, tad produkts ir formā 2 * _ * _. 3 faktoru dažādie produkti ar fiksētu skaitli 2 ir 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Jāatzīmē, ka produkts 2 * 5 * 3 jau ir pievienots. Tāpēc ir tikai divi iespējamie produkti.

Ja kā pirmais koeficients ir iestatīts 3, tad 3 faktoru iespējamie reizinājumi ir 3 * 2 * 3 = 18 (jau pievienoti) un 3 * 3 * 5 = 45. Tāpēc ir tikai viena jauna iespēja.

Noslēgumā ir trīs jauni dalītāji pa 90, kas ir: 18, 30 un 45.

3.- no četriem veseliem skaitļiem:

Ja ņem vērā četru veselu skaitļu reizinājumu, tad vienīgā iespēja ir 2 * 3 * 3 * 5 = 90, kas jau bija pievienota sarakstam no paša sākuma.

Atsauces

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Ievads skaitļu teorijā. Sanhosē: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Matemātikas pamati. Vārtus guva Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Ciparu teorija. Sanhosē: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Kā attīstīt matemātisko loģisko spriešanu. Santjago de Čīle: Universitaria redakcija.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Ceļvedis Padomā II. Sliekšņa izdevumi.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P. ,. . . Nesta, B. (2006). Matemātika 1 Aritmētika un pirmsalgebra. Sliekšņa izdevumi.
7. Džonsonsbuks, R. (2005). Diskrētā matemātika. Pīrsona izglītība.