Jūs varat ātri uzzināt, kas ir dalītāji pa 30 , kā arī jebkuru citu skaitli (izņemot nulli), taču galvenā ideja ir iemācīties, kā skaitļa dalītāji tiek aprēķināti vispārīgā veidā.
Runājot par dalītājiem, jābūt uzmanīgiem, jo var ātri noteikt, ka visi dalītāji pa 30 ir 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 un 30, bet kā ir ar šo skaitļu negatīvām ? Vai tie ir sadalītāji vai nav?
Dalītāji pa 30
Lai atbildētu uz iepriekšējo jautājumu, ir jāsaprot ļoti svarīgs termins matemātikas pasaulē: dalīšanas algoritms.
Dalīšanas algoritms
Dalīšanas algoritms (vai Eiklīda dalījums) saka sekojošo: ņemot vērā divus veselus skaitļus "n" un "b", kur "b" atšķiras no nulles (b ≠ 0), ir tikai veseli skaitļi "q" un "r", tāds, ka n = bq + r, kur 0 ≤ r <-b-.
Skaitli "n" sauc par dividenžu, "b" sauc par dalītāju, "q" sauc par koeficientu, un "r" sauc par atlikumu vai atlikumu. Kad atlikušais "r" ir vienāds ar 0, tiek teikts, ka "b" sadala "n", un tas tiek apzīmēts ar "bn".
Dalīšanas algoritms nav ierobežots ar pozitīvām vērtībām. Tāpēc negatīvs skaitlis var būt dalītājs citam skaitlim.
Kāpēc 7,5 nav dalītājs ar 30?
Izmantojot dalīšanas algoritmu, var redzēt, ka 30 = 7,5 × 4 + 0. Atlikums ir vienāds ar nulli, bet nevar teikt, ka 7,5 dalās ar 30, jo, runājot par dalītājiem, mēs runājam tikai par veseliem skaitļiem.
Dalītāji pa 30
Kā redzams attēlā, lai atrastu dalītājus 30, vispirms jāatrod tā galvenie faktori.
Tātad, 30 = 2x3x5. No tā mēs secinām, ka 2, 3 un 5 ir dalītāji no 30. Bet tāpat ir šo galveno faktoru reizinājumi.
Tātad 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 un 2x3x5 = 30 ir dalītāji pa 30. 1 ir arī dalītājs 30 (lai gan tas faktiski ir jebkura skaitļa dalītājs).
Var secināt, ka 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 un 30 ir dalītāji pa 30 (tie visi izpilda dalīšanas algoritmu), taču jāatceras, ka arī viņu negatīvi ir dalītāji.
Tāpēc visi dalītāji pa 30 ir: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 un 30 .
Iepriekš apgūto var izmantot jebkuram veselam skaitlim.
Piemēram, ja vēlaties aprēķināt dalītājus 92, rīkojieties tāpat kā iepriekš. Tas sadalās kā sākotnējo skaitļu reizinājums.
Sadaliet 92 ar 2 un iegūstiet 46; tagad atkal sadaliet 46 ar 2 un iegūstiet 23.
Šis pēdējais rezultāts ir sākotnējais skaitlis, tāpēc tam nebūs vairāk dalītāju kā pats par sevi 1 un 23.
Pēc tam mēs varam uzrakstīt 92 = 2x2x23. Rīkojoties tāpat kā iepriekš, mēs secinām, ka 1,2,4,46 un 92 ir dalītāji no 92.
Visbeidzot, šo skaitļu negatīvi ir iekļauti iepriekšējā sarakstā, kurā visu 92 dalītāju saraksts ir -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Atsauces
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Ievads skaitļu teorijā. Sanhosē: EUNED.
- Bustillo, AF (1866). Matemātikas pamati. Santjago Aguado imp.
- Guevara, MH (nd). Ciparu teorija. Sanhosē: EUNED.
- J., AC, un A., LT (1995). Kā attīstīt matemātisko loģisko spriešanu. Santjago de Čīle: Universitaria redakcija.
- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Ceļvedis Padomā II. Sliekšņa izdevumi.
- Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matemātika 1 Aritmētika un pirmsalgebra. Sliekšņa izdevumi.
- Džonsonsbuks, R. (2005). Diskrētā matemātika. Pīrsona izglītība.