KĀDI IR 24 DALĪTĀJI? - MATEMĀTIKA - 2025

Lai uzzinātu, kas ir dalītāji 24, kā arī vesels skaitlis, mēs veicam galveno faktorizāciju kopā ar dažām papildu darbībām. Tas ir diezgan īss process, un to ir viegli iemācīties.

Kad iepriekš tika pieminēta galvenā faktorizācija, tiek izdarīta atsauce uz divām definīcijām, kas ir: koeficienti un sākotnējie skaitļi.

Cipara koeficienta precizēšana attiecas uz skaitļa pārrakstīšanu kā skaitļa, kas tiek saukts par koeficientu, reizinājumu.

Piemēram, 6 var uzrakstīt kā 2 × 3, tāpēc 2 un 3 ir galvenie sadalīšanās faktori.

Vai katru skaitli var sadalīt kā galveno numuru rezultātu?

Atbilde uz šo jautājumu ir JĀ, un to nodrošina šāda teorēma:

Aritmētikas pamatteorema: jebkurš pozitīvs vesels skaitlis, kas lielāks par 1, ir sākotnējais skaitlis vai atsevišķs sākumskaitļu reizinājums, izņemot faktoru secību.

Saskaņā ar iepriekšējo teorēmu, kad skaitlis ir galvenais, tam nav sadalīšanās.

Kādi ir galvenie 24 faktori?

Tā kā 24 nav sākotnējais skaitlis, tad tam jābūt sākotnējā skaitļa reizinājumam. Lai tos atrastu, tiek veiktas šādas darbības:

-Izdaliet 24 pa 2, kas dod rezultātu 12.

-Tagad 12 tiek dalīts ar 2, kas dod 6.

-Daisa 6 pa 2, un rezultāts ir 3.

-Beidzot 3 tiek dalīts ar 3 un gala rezultāts ir 1.

Tāpēc sākotnējie koeficienti 24 ir 2 un 3, bet 2 jāpalielina līdz jaudai 3 (jo tas trīs reizes tika dalīts ar 2).

Tātad 24 = 2³x3.

Kādi ir 24 dalītāji?

Sākotnējie koeficienti mums jau ir sadalījušies 24. Atliek tikai aprēķināt tā dalītājus. Kas tiek izdarīts, atbildot uz šo jautājumu: Kādas ir skaitļa galveno faktoru attiecības ar dalītājiem?

Atbilde ir tāda, ka skaitļa dalītāji ir tā atsevišķi galvenie faktori, kā arī dažādi produkti starp tiem.

Mūsu gadījumā galvenie koeficienti ir 2³ un 3. Tāpēc 2 un 3 ir dalītāji ar 24. Sākotnēji tika teikts, ka reizinājums ar 2 no 3 ir dalītājs ar 24, tas ir, 2 × 3 = 6 ir dalītājs ar 24. .

Vai ir vairāk? Protams. Kā minēts iepriekš, sadaloties, primārais koeficients 2 parādās trīs reizes. Tāpēc 2 × 2 ir arī dalītājs 24, tas ir, 2 × 2 = 4 dala 24.

To pašu pamatojumu var izmantot 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Iepriekš izveidotais saraksts ir šāds: 2, 3, 4, 6, 8, 12 un 24. Vai tas ir viss?

Nē. Jums ir jāatceras, ka šim sarakstam jāpievieno skaitlis 1 un arī visi negatīvie skaitļi, kas atbilst iepriekšējam sarakstam.

Tādēļ visi dalītāji 24 ir: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 un ± 24.

Kā jau sākumā teicām, tas ir diezgan vienkāršs process, lai mācītos. Piemēram, ja vēlaties aprēķināt dalītājus 36, tie sadalās galvenajos koeficientos.

Kā redzams iepriekš redzamajā attēlā, galvenā faktorizācija 36 ir 2x2x3x3.

Tātad dalītāji ir: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 un 2x2x3x3. Un jāpievieno arī skaitlis 1 un atbilstošie negatīvie skaitļi.

Noslēgumā jāsadala, ka dalītāji 36 ir ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 un ± 36.

Atsauces

1. Apostol, TM (1984). Ievads analītiskā skaitļu teorijā. Atgriezties.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Algebras pamatteorema (ilustrēts red.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Ciparu teorija. EUNED.
4. Hardijs, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., un Silverman, J. (2008). Ievads numuru teorijā (ilustrēts red.). OUP Oksforda.
5. Hernández, J. d. (sf). Matemātikas piezīmju grāmatiņa. Sliekšņa izdevumi.
6. Poy, M., un nāk. (1819). Komerciālā stila burtiskās un skaitliskās aritmētikas elementi jaunatnes apmācībai (5. izdevums). (S. Ros, & Renart, Edits.) Sierra y Martí kabinetā.
7. Siglers, LE (1981). Algebra. Atgriezties.
8. Zaldívar, F. (2014). Ievads skaitļu teorijā. Ekonomiskās kultūras fonds.