Par no Dekarta plaknes daļas sastāv no diviem reāliem, perpendikulārām līnijām, kas sadala Dekarta plakne četros reģionos. Katru no šiem reģioniem sauc par kvadrantiem, un Dekarta plaknes elementus sauc par punktiem. Plakne kopā ar koordinātu asīm tiek saukta par Dekarta plakni par godu franču filozofam Renē Dekartam, kurš izgudroja analītisko ģeometriju.
Divas līnijas (vai koordinātu asis) ir perpendikulāras, jo tās veido 90 ° leņķi starp tām un tās krustojas kopējā punktā (sākuma vietā). Viena no līnijām ir horizontāla, to sauc par x (vai abscisas) sākumu, bet otra - vertikāli, to sauc par y (vai ordinātu) sākumu.
Kbolino / Publiskais īpašums
X ass pozitīvā puse ir pa labi no sākuma, un Y ass pozitīvā puse ir uz augšu no sākuma. Tas ļauj atšķirt četrus Dekarta plaknes kvadrantus, kas ir ļoti noderīgi, uzzīmējot punktus uz plaknes.
Dekarta plaknes punkti
Katram plaknes punktam P var piešķirt reālo skaitļu pāri, kas ir tā Dekarta koordinātas.
Ja horizontāla līnija un vertikāla līnija iet caur P, un tie attiecīgi krusto X asi un Y asi punktos a un b, tad P koordinātas ir (a, b). (A, b) sauc par sakārtotu pāri, un ir svarīga skaitļu rakstīšanas secība.
Pirmais cipars a ir "x" koordināta (vai abscisa) un otrais cipars b ir "y" koordināta (vai ordināta). Tiek izmantots apzīmējums P = (a, b).
No Dekarta plaknes konstruēšanas veida ir redzams, ka sākums atbilst koordinātēm 0 uz "x" ass un 0 uz "y" ass, tas ir, O = (0,0).
Dekarta lidmašīnas kvadranti
Kā redzams iepriekšējos attēlos, koordinātu asis ģenerē četrus dažādus reģionus, kas ir Dekarta plaknes kvadranti un kurus apzīmē ar burtiem I, II, III un IV un tie viens no otra atšķiras ar zīmi, ka punktiem ir kas ir katrā no tām.
Kvadrants
I kvadranta punkti ir tie, kuriem abas koordinātas ir ar pozitīvu zīmi, tas ir, to x un x koordinātas ir pozitīvas.
Piemēram, punkts P = (2,8). Lai to grafiku parādītu, 2. punkts atrodas uz “x” ass un 8. punkts uz “y” ass, tad attiecīgi tiek novilktas vertikālās un horizontālās līnijas, un, kur tās krustojas, ir punkts P.
Kvadrants
II kvadranta punktiem ir negatīva "x" koordināta un pozitīva "y" koordināta. Piemēram, punkts Q = (- 4,5). Tas tiek attēlots tāpat kā iepriekšējā gadījumā.
Kvadrants
Šajā kvadrantā abu koordinātu zīme ir negatīva, tas ir, "x" koordināta un "y" koordināta ir negatīva. Piemēram, punkts R = (- 5, -2).
Kvadrants
IV kvadrantā punktiem ir pozitīva "x" koordināta un negatīva "y" koordināta. Piemēram, punkts S = (6, -6).
Atsauces
- Flemings, W., un Varbergs, D. (1991). Algebra un trigonometrija ar analītisko ģeometriju. Pīrsona izglītība.
- Larsons, R. (2010). Precalculus (8 izd.). Cengage mācīšanās.
- Leāls, JM un Vilorija, NG (2005). Plaknes analītiskā ģeometrija. Mérida - Venecuēla: Venezolana CA redakcija
- Oteyza, E. (2005). Analītiskā ģeometrija (otrais izdevums). (GT Mendoza, red.) Pīrsona izglītība.
- Oteyza, E.D., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Analītiskā ģeometrija un trigonometrija (pirmais izdevums). Pīrsona izglītība.
- Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Kalkuluss (devītais izdevums). Prentice zāle.
- Skots, Kalifornija (2009). Dekarta plaknes ģeometrija, daļa: Analītiskie koniski (1907) (atkārtots izdošana). Zibens avots.