SASPIEŽAMĪBA: CIETAS VIELAS, ŠĶIDRUMI, GĀZES, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Saspiežamība Vielas vai materiāls ir izmaiņas apjomā, ka tā pieredze, kad tas tiek pakļauts izmaiņām spiediens. Parasti tilpums samazinās, ja sistēmai vai objektam tiek izdarīts spiediens. Tomēr dažreiz notiek pretējais: spiediena izmaiņas var izraisīt eksploziju, kurā sistēmas apjoms palielinās, vai kad notiek fāzes maiņa.

Dažās ķīmiskās reakcijās tas var notikt, kā arī gāzēs, jo, pieaugot sadursmju biežumam, notiek atbaidoši spēki.

Zemūdene, atrodoties zem ūdens, piedzīvo kompresijas spēkus. Avots: pixabay.com.

Iedomājoties, cik viegli vai sarežģīti var būt objekta saspiešana, ņemiet vērā trīs stāvokļus, kuriem parasti ir svarīgs stāvoklis: ciets, šķidrs un gāze. Katrā no tām molekulas uztur noteiktus attālumus viena no otras. Jo stiprākas ir saites, kas saista vielas molekulas, kas veido priekšmetu, un jo tuvāk tās atrodas, jo grūtāk būs izraisīt deformāciju.

Cietajai vielai molekulas ir ļoti tuvu viena otrai, un, mēģinot tās tuvināt, parādās atbaidoši spēki, kas apgrūtina uzdevumu. Tāpēc tiek teikts, ka cietās vielas nav ļoti saspiežamas. Šķidrumu molekulās ir vairāk vietas, tāpēc to saspiežamība ir lielāka, taču pat tad tilpuma izmaiņām parasti nepieciešami lieli spēki.

Tātad cietās vielas un šķidrumi ir grūti saspiežami. Būtu vajadzīgas ļoti lielas spiediena izmaiņas, lai panāktu ievērojamas tilpuma izmaiņas tā sauktajos normālos spiediena un temperatūras apstākļos. No otras puses, gāzes, tā kā to molekulas atrodas plašā attālumā, ir viegli saspiestas un dekompresētas.

Cieta saspiežamība

Piemēram, kad priekšmetu iegremdē šķidrumā, tas rada spiedienu uz objektu visos virzienos. Tādā veidā mēs varam domāt, ka objekta tilpums samazināsies, lai gan vairumā gadījumu tas nebūs pamanāms.

Situāciju var redzēt šajā attēlā:

Spēks, ko šķidrums ietekmē uz iegremdēto priekšmetu, ir perpendikulārs virsmai. Avots: Wikimedia Commons.

Spiediens tiek definēts kā spēks uz laukuma vienību, kas izraisīs tilpuma izmaiņas ΔV proporcionāli objekta sākotnējam tilpumam V _o . Šīs apjoma izmaiņas būs atkarīgas no tā īpašībām.

Hūka likumā teikts, ka objekta piedzīvotā deformācija ir proporcionāla tam pakļautajam spriegumam:

Stress in Celms

Tilpuma deformāciju, ko piedzīvo ķermenis, izsaka ar B nepieciešamo proporcionalitātes konstantu, ko sauc par materiāla tilpuma moduli:

B = -stress / celms

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Tā kā ΔV / V _o ir bezizmēra lielums, jo tas ir koeficients starp diviem tilpumiem, tilpuma modulim ir vienādas spiediena vienības, kas Starptautiskajā sistēmā ir Paskāli (Pa).

Negatīvā zīme norāda paredzamo apjoma samazināšanos, kad objekts ir pietiekami saspiests, tas ir, spiediens palielinās.

-Materiāla saspiežamība

Tilpuma moduļa apgriezto vai savstarpējo vērtību sauc par saspiežamību, un to apzīmē ar burtu k. Tādējādi:

Šeit k ir tilpuma frakcionēto izmaiņu un spiediena pieauguma negatīvs. Tās vienības Starptautiskajā sistēmā ir Pa apgriezti, tas ir, m ² / N.

B vai k vienādojums, ja vēlaties, ir piemērojams gan cietām vielām, gan šķidrumiem. Tilpuma moduļa koncepciju gāzēm reti piemēro. Zemāk ir izskaidrots vienkāršs modelis, lai kvantitatīvi noteiktu apjoma samazinājumu, ko var piedzīvot īsta gāze.

Skaņas ātrums un saspiežamības modulis

Interesants pielietojums ir skaņas ātrums vidē, kas ir atkarīgs no tā saspiežamības moduļa:

Atrisināti vingrinājumi-piemēri

-Atrisināts vingrinājums 1

Cieta misiņa lode, kuras tilpums ir 0,8 m ^3, tiek nolaista okeānā līdz dziļumam, kur hidrostatiskais spiediens ir par 20 M Pa lielāks nekā virs virsmas. Kā mainīsies sfēras tilpums? Ir zināms, ka misiņa saspiežamības modulis ir B = 35 000 MPa,

Risinājums

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Spiediena svārstības attiecībā pret virsmu ir DP = 20 x 10 ⁶ Pa. Izmantojot B vienādojumu, mums ir:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Tādējādi:

ΔV = -5,71,10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Tilpuma starpībai var būt negatīva zīme, ja galīgais tilpums ir mazāks par sākotnējo tilpumu, tāpēc šis rezultāts atbilst visiem līdz šim izdarītajiem pieņēmumiem.

Ļoti augstais saspiežamības modulis norāda, ka priekšmetam, lai piedzīvotu ievērojamu tilpuma samazināšanos, ir vajadzīgas lielas spiediena izmaiņas.

-Izolēts 2. vingrinājums

Pieliekot ausi pret dzelzceļa sliedēm, jūs varat pateikt, kad viens no šiem transportlīdzekļiem tuvojas tālumā. Cik ilgs laiks nepieciešams, lai skaņa varētu ceļot pa tērauda sliedēm, ja vilciens atrodas 1 km attālumā?

Dati

Tērauda blīvums = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Tērauda saspiežamības modulis = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Risinājums

Iepriekš aprēķinātais saspiežamības modulis B attiecas arī uz šķidrumiem, lai gan parasti ir jāpieliek daudz pūļu, lai panāktu ievērojamu tilpuma samazināšanos. Bet šķidrumi var izplesties vai sarauties, kad tie sakarst vai atdziest, un tāpat, ja tiem ir pazemināts spiediens vai spiediens.

Ūdenim standarta spiediena un temperatūras apstākļos (0 ° C un atmosfēras spiediens aptuveni vai 100 kPa) tilpuma modulis ir 2100 MPa. Tas ir, apmēram 21 000 reižu lielāks par atmosfēras spiedienu.

Šī iemesla dēļ vairumā gadījumu šķidrumi parasti tiek uzskatīti par nesaspiežamiem. To var nekavējoties pārbaudīt, izmantojot ciparu pielietojumu.

-Izolēts 3. vingrinājums

Atrodiet frakcionētu ūdens tilpuma samazināšanos, kad tas tiek pakļauts 15 MPa spiedienam.

Risinājums

Saspiežamība gāzēs

Gāzes, kā paskaidrots iepriekš, darbojas nedaudz savādāk.

Lai noskaidrotu, kāds tilpums n moliem ir dotā gāze, ja tā tiek turēta tikai spiedienā P un temperatūrā T, izmantojam stāvokļa vienādojumu. Ideālas gāzes stāvokļa vienādojumā, kur netiek ņemti vērā starpmolekulārie spēki, vienkāršākais modelis nosaka, ka:

_Ideāls PV = n. R. T

Kur R ir ideāla gāzes konstante.

Gāzes tilpuma izmaiņas var notikt pastāvīgā spiedienā vai nemainīgā temperatūrā. Piemēram, uzturot nemainīgu temperatūru, izotermiskā saspiežamība Κ _T ir:

Simbola "delta" vietā, kas tika izmantots agrāk, definējot cietvielu jēdzienu, gāzei tas tiek aprakstīts ar atvasinājumu, šajā gadījumā daļēju atvasinājumu attiecībā pret P, saglabājot T nemainīgu.

Tāpēc B _T izotermiskās saspiežamības modulis ir:

Svarīgs ir arī adiabātiskais B _{adiabātiskais} saspiežamības modulis , kuram nav ienākošā vai izejošā siltuma plūsmas.

B _{adiabātiskais} = γp

Kur γ ir adiabātiskais koeficients. Izmantojot šo koeficientu, jūs varat aprēķināt skaņas ātrumu gaisā:

Izmantojot vienādojumu, atrodiet skaņas ātrumu gaisā.

Dati

Gaisa adiabātiskais saspiežamības modulis ir 1,42 × 10 ⁵ Pa

Gaisa blīvums ir 1225 kg / m ³ (pie atmosfēras spiediena un 15 ºC)

Risinājums

Tā vietā, lai strādātu ar saspiežamības moduli, kā vienības tilpuma izmaiņām uz spiediena izmaiņām, reālas gāzes saspiežamības koeficients var būt interesants, atšķirīgs, bet ilustratīvs priekšstats par to, kā īstā gāze salīdzināma ar ideālo gāzi:

Kur Z ir gāzes saspiežamības koeficients, kas ir atkarīgs no apstākļiem, kādos tas atrodas, un tas parasti ir gan spiediena P, gan temperatūras T funkcija, un to var izteikt kā:

Z = f (P, T)

Ideālas gāzes gadījumā Z = 1. Īstām gāzēm Z vērtība gandrīz vienmēr palielinās ar spiedienu un pazeminās līdz ar temperatūru.

Palielinoties spiedienam, gāzveida molekulas biežāk saduras un starp tām palielinās atbaidīšanas spēki. Tas var izraisīt reālās gāzes tilpuma palielināšanos, kad Z> 1.

Turpretī zemākā spiedienā molekulas var brīvi kustēties, un dominē pievilcīgi spēki. Šajā gadījumā Z <1.

Vienkāršam gadījumam, kad 1 mol gāze ir n = 1, ja tiek uzturēti vienādi spiediena un temperatūras apstākļi, iepriekšējo vienādojumu dalot ar terminu, iegūstam:

-Izolēts 5. vingrinājums

Ir īsta gāze pie 250 ºK un 15 atm spiediena, kuras moliskais tilpums ir par 12% mazāks, nekā aprēķināts pēc ideālā gāzes stāvokļa vienādojuma. Ja spiediens un temperatūra paliek nemainīgi, atrodiet:

a) saspiežamības koeficients.

b) reālās gāzes molārs tilpums.

c) Kādi spēki dominē: pievilcīgi vai atbaidoši?

Risinājums

a) Ja reālais tilpums ir par 12% mazāks par ideālo, tas nozīmē, ka:

V _reāls = 0,88 V _ideāls

Tāpēc 1 mola gāzes saspiežamības koeficients ir:

Z = 0,88

b) Ideālas gāzes konstantes izvēle ar atbilstošām vienībām piegādātajiem datiem:

R = 0,082 L.atm / mol.K

Molāro tilpumu aprēķina, atrisinot un aizstājot vērtības:

c) Dominē pievilcīgie spēki, jo Z ir mazāks par 1.

Atsauces

1. Atkins, P. 2008. Fizikālā ķīmija. Redakcija Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Eds Prentice Hall. 242. – 243. Un 314. – 15
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. Pīrsona izglītība.
4. Rekss, A. 2011. Fizikas pamati. Pīrsona izglītība. 242–243.
5. Tiplers, P. (2006) Fizika zinātnei un tehnoloģijai. 5. ed. 1. sējums. Redakcija. 542. lpp.