5 ATRISINĀTĀS FORMULAS RISINĀŠANAS PROBLĒMAS - MATEMĀTIKA - 2025

Par atrisināt vingrinājumi klīrensa formulas ļauj mums saprast, labāk šo darbību. Formulu tīrīšana ir matemātikā plaši izmantots rīks.

Atrisināt mainīgo nozīmē, ka mainīgais jāatstāj vienādas vienā pusē, un visam pārējam jābūt vienlīdzības vienā pusē.

Kad vēlaties notīrīt mainīgo, vispirms veiciet visu, kas nav teikts, mainīgo, lai ņemtu vērā vienlīdzības otru pusi.

Ir algebras likumi, kas jāapgūst, lai mainīgo atdalītu no vienādojuma.

Ne visas formulas var atrisināt mainīgajam, taču šajā rakstā tiks parādīti vingrinājumi, kur vienmēr ir iespējams atrisināt vēlamo mainīgo.

Formula klīrenss

Kad jums ir formula, vispirms jāidentificē mainīgais. Pēc tam visi papildinājumi (termini, kas tiek pievienoti vai atņemti) tiek nodoti vienlīdzības otrā pusē, mainot katra papildinājuma zīmi.

Kad visi papildinājumi ir novirzīti uz vienlīdzības pretējo pusi, tiek novērots, vai ir kāds koeficients, kas reizina mainīgo.

Ja jā, šis koeficients jāpārnes uz vienlīdzības otru pusi, visu izteicienu sadalot labajā pusē un noturot zīmi.

Ja koeficients dala mainīgo, tad tas jāpāriet, reizinot visu izteiksmi labajā pusē, saglabājot zīmi.

Kad mainīgo palielina līdz zināmai jaudai, piemēram, "k", abām vienlīdzības pusēm tiek uzlikta sakne ar indeksu "1 / k".

5 formulas tīrīšanas vingrinājumi

Pirmais vingrinājums

Ļaujiet C būt lokam, kura laukums ir vienāds ar 25π. Aprēķiniet apkārtmēra rādiusu.

Risinājums

Apļa laukuma formula ir A = π * r². Tā kā mēs vēlamies zināt rādiusu, tad no iepriekšējās formulas mēs nodzēšam «r».

Tā kā nav pievienojošu terminu, mēs turpinām dalīt koeficientu «π», kas reizina «r²».

Pēc tam iegūstam r² = A / π. Visbeidzot, mēs turpinām piemērot sakni ar indeksu 1/2 uz abām pusēm un mēs iegūsim r = √ (A / π).

Aizvietojot A = 25, iegūstam, ka r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Otrais vingrinājums

Trijstūra laukums ir vienāds ar 14, un tā pamatne ir vienāda ar 2. Aprēķiniet tā augstumu.

Risinājums

Trijstūra laukuma formula ir vienāda ar A = b * h / 2, kur "b" ir bāze un "h" ir augstums.

Tā kā mainīgajam nav neviena vārda, kas tiek pievienots, mēs turpinām dalīt koeficientu «b», kas reizina «h», no kā izriet, ka A / b = h / 2.

Tagad 2, kas dala mainīgo lielumu, tiek pārsūtīts uz otru pusi, reizinot, tā ka izrādās, ka h = 2 * A / h.

Aizstājot A = 14 un b = 2, mēs iegūstam, ka augstums ir h = 2 * 14/2 = 14.

Trešais vingrinājums

Apsveriet vienādojumu 3x-48y + 7 = 28. Atrisiniet mainīgo «x».

Risinājums

Novērojot vienādojumu, blakus mainīgajam var redzēt divus papildinājumus. Šie divi termini jāpārvieto labajā pusē un jāmaina to zīme. Tātad jūs saņemat

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Tagad mēs dalām 3, kas reizina "x". Tāpēc no tā izriet, ka x = (48 gadi + 21) / 3 = 48 gadi / 3 + 27/3 = 16 gadi + 9.

Ceturtais vingrinājums

Atrodi mainīgo «y» no tā paša vienādojuma kā iepriekšējā uzdevumā.

Risinājums

Šajā gadījumā papildinājumi ir 3x un 7. Tāpēc, pārnesot tos uz vienlīdzības otru pusi, mums ir, ka -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 reizina mainīgo. Tas tiek nodots vienlīdzības otrajai pusei, dalot un saglabājot zīmi. Tāpēc mēs iegūstam:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Piektais vingrinājums

Ir zināms, ka labā trijstūra hipotenūza ir vienāda ar 3 un viena no tās kājām ir vienāda ar √5. Aprēķiniet trijstūra otras kājas vērtību.

Risinājums

Pitagora teorēma saka, ka c² = a² + b², kur "c" ir hipotenūza, "a" un "b" ir kājas.

Burts "b" ir kāja, kas nav zināma. Tad jūs sākat, novirzot «a²» uz vienlīdzības pretējo pusi ar pretēju zīmi. Citiem vārdiem sakot, mēs iegūstam b² = c² - a².

Tagad sakne «1/2» tiek pielietota abām pusēm, un mēs iegūstam, ka b = √ (c² - a²). Aizstājot c = 3 un a = √5 vērtības, iegūstam, ka:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Atsauces

1. Fuentes, A. (2016). PAMATMAKSAS. Ievads aprēķinam. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matemātika: kvadrātvienādojumi: Kā atrisināt kvadrātvienādojumu. Marilù Garo.
3. Hausslers, EF un Pols, RS (2003). Vadības un ekonomikas matemātika. Pīrsona izglītība.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matemātika 1 SEP. Slieksnis.
5. Preciado, CT (2005). Matemātikas 3. kurss. Redakcijas Progreso.
6. Roka, NM (2006). Algebra I Ir viegli! Tik vienkārši. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra un trigonometrija. Pīrsona izglītība.