- Viencipara dalījums
- Vienciparu dalījumu piemēri
- Divciparu dalījums
- Piemēri
- Pirmā dalīšana
- Otrā dalīšana
- Trešais d
- Ceturtais d
- Piektā nodaļa
- Novērošana
- Atsauces
Lai veiktu divciparu dalīšanu, jums jāzina, kā dalīt ar vienciparu skaitļiem. Dalījumi ir ceturtā matemātiskā operācija, ko māca bērniem pamatskolā.
Mācīšana sākas ar vienciparu dalīšanu - tas ir, ar vienciparu skaitļiem - un virzās uz dalīšanu starp daudzciparu skaitļiem.
Sadalīšanas process sastāv no dividendes un dalītāja, tā, ka dividendes ir lielākas par dalītāju vai vienādas ar to.
Ideja ir iegūt dabisko skaitli, ko sauc par koeficientu. Reizinot koeficientu ar dalītāju, rezultātam jābūt vienādam ar dividenžu. Šajā gadījumā dalīšanas rezultāts ir koeficients.
Viencipara dalījums
Ļaujiet D ir dividende un d ir dalītājs, tā, ka D≥dyd ir viencipara skaitlis.
Sadalīšanas process sastāv no:
- - Izvēlieties D ciparus no kreisās uz labo pusi, līdz šie cipari veido skaitli, kas lielāks vai vienāds ar d.
- - Atrodiet naturālo skaitli (no 1 līdz 9) tā, lai, reizinot to ar d, rezultāts būtu mazāks vai vienāds ar skaitli, kas izveidots iepriekšējā solī.
- - Atņemiet 1. solī atrasto skaitli, atņemot 2. solī iegūtā skaitļa reizināšanas rezultātu ar d.
- - Ja iegūtais rezultāts ir lielāks vai vienāds ar d, tad 2. solī izvēlētais skaitlis jāmaina uz lielāku, līdz rezultāts ir skaitlis, kas mazāks par d.
- - Ja 1. solī netika izvēlēti visi D cipari, tad tiek ņemts pirmais cipars no kreisās uz labo, kas netika izvēlēts, tas tiek pievienots iepriekšējā solī iegūtajam rezultātam un 2., 3. un 4. darbība tiek atkārtota.
Šis process tiek veikts, līdz tiek pabeigti skaitļa D. cipari. Dalīšanas rezultāts būs skaitlis, kas tiek izveidots 2. solī.
Vienciparu dalījumu piemēri
Lai ilustrētu iepriekš aprakstītās darbības, mēs pārdalīsim 32 no 2.
- No skaitļa 32 tiek ņemti tikai 3, jo 3 ≥ 2.
- Mēs izvēlamies 1, jo 2 * 1 = 2 ≤ 3. Ņemiet vērā, ka 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- 3 - 2 = 1 tiek atņemts. Ņemiet vērā, ka 1 ≤ 2, kas norāda, ka līdz šim dalījums ir veikts labi.
- Tiek izvēlēts cipars 2 no 32. Kad tas tiek savienots ar iepriekšējā posma rezultātu, tiek izveidots cipars 12.
Tagad it kā dalīšana sākas no jauna: mēs turpinām dalīt 12 ar 2.
- Tiek izvēlēti abi skaitļi, tas ir, tiek izvēlēti 12.
- tiek izvēlēts 6, jo 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Atņemot 12–12, iegūst 0, kas ir mazāks par 2.
Tā kā skaitļi 32 ir beigušies, tiek secināts, ka dalījuma starp 32 un 2 rezultāts ir skaitlis, ko šajā secībā veido cipari 1 un 6, tas ir, skaitlis 16.
Noslēgumā jāsaka, ka 32 ÷ 2 = 16.
Divciparu dalījums
Divciparu dalīšana tiek veikta līdzīgi kā viena cipara dalīšana. Izmantojot šādus piemērus, metode ir ilustrēta.
Piemēri
Pirmā dalīšana
Tas tiks sadalīts 36 ar 12.
- Ir izvēlēti abi skaitļi no 36, jo 36 ir ≥ 12.
- Atrodiet skaitli, kuru reizinot ar 12, rezultāts ir tuvu 36. Jūs varat izveidot nelielu sarakstu: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Izvēloties 4, rezultāts pārsniedza 36, tāpēc tiek izvēlēts 3.
- Atņemot 36-12 * 3, iegūst 0.
- Visi dividendes cipari jau ir izmantoti.
36 ÷ 12 dalīšanas rezultāts ir 3.
Otrā dalīšana
96 daliet ar 24.
- Jāizvēlas abi 96 skaitļi.
- Pēc izmeklēšanas var redzēt, ka jāizvēlas 4, jo 4 * 24 = 96 un 5 * 24 = 120.
- Atņemot 96-96, iegūst 0.
- Visi 96 skaitļi jau ir izmantoti.
Rezultāts 96 ÷ 24 ir 4.
Trešais d
Sadaliet 120 ar 10.
- tiek izvēlēti pirmie divi cipari no 120; tas ir, 12, jo 12 ≥ 10.
- Jums jāņem 1, jo 10 * 1 = 10 un 10 * 2 = 20.
- Atņemot 12-10 * 1, jūs iegūsit 2.
- Tagad iepriekšējais rezultāts tiek savienots ar trešo skaitli 120, tas ir, 2 ar 0. Tāpēc veidojas skaitlis 20.
- Tiek izvēlēts cipars, kas, reizinot ar 10, ir tuvu 20. Šim skaitlim jābūt 2.
- Atņemot 20-10 * 2, iegūst 0.
- Visi skaitļi 120 jau ir izmantoti.
Noslēgumā - 120 ÷ 10 = 12.
Ceturtais d
Sadaliet 465 ar 15.
- tiek izvēlēts 46.
- Pēc saraksta sastādīšanas var secināt, ka jāizvēlas 3, jo 3 * 15 = 45.
- Tu atņem 46-45 un iegūsti 1.
- Apvienojoties 1 ar 5 (trešais cipars ir 465), jūs iegūstat 45.
- Tiek izvēlēts 1, jo 1 * 45 = 45.
- 45-45 tiek atņemti un iegūts 0.
- Visi 465 skaitļi jau ir izmantoti.
Tāpēc 465 ÷ 15 = 31.
Piektā nodaļa
Sadaliet 828 ar 36.
- Izvēlieties 82 (tikai pirmie divi cipari).
- Ņem 2, jo 36 * 2 = 72 un 36 * 3 = 108.
- Atņemiet 82 mīnus 2 * 36 = 72 un iegūstiet 10.
- Apvienojot 10 ar 8 (trešais cipars ir 828), veidojas skaitlis 108.
- Pateicoties otrajam solim, mēs zinām, ka 36 * 3 = 108, tāpēc ir izvēlēts 3.
- Atņemot 108 mīnus 108, jūs iegūstat 0.
- Visi 828 skaitļi jau ir izmantoti.
Visbeidzot tiek secināts, ka 828 ÷ 36 = 23.
Novērošana
Iepriekšējos dalījumos galīgā atņemšana vienmēr bija 0, bet tas ne vienmēr notiek. Tas notika tāpēc, ka izvirzītie dalījumi bija precīzi.
Ja dalījums nav precīzs, parādās decimālie cipari, kas ir jāapgūst sīki.
Ja dividendei ir vairāk nekā 3 cipari, dalīšanas process ir vienāds.
Atsauces
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Ievads skaitļu teorijā. Sanhosē: EUNED.
- Eisenbuds, D. (2013). Komutējošā algebra: ar skatu uz algebrisko ģeometriju (dalīts red.). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W., un McAllister, A. (2009). Pāreja uz padziļinātu matemātiku: aptaujas kurss. Oxford University Press.
- Penners, RC (1999). Diskrētā matemātika: pierādīšanas paņēmieni un matemātiskās struktūras (ilustrēts, atkārtots izdošana). Pasaules zinātniskā.
- Siglers, LE (1981). Algebra. Atgriezties.
- Saragosa, AC (2009). Ciparu teorija. Vīzijas grāmatas.