STATISTISKIE MAINĪGIE: VEIDI UN PIEMĒRI - DUDAS - 2025

Šīs statistikas mainīgie lielumi ir īpašības piederēja cilvēkiem, lietām vai vietas, kas var izmērīt. Bieži izmantoto mainīgo piemēri ir vecums, svars, augums, dzimums, ģimenes stāvoklis, akadēmiskais līmenis, temperatūra, stundu skaits, kurā kvēlspuldze ilgst, un daudzi citi.

Viens no zinātnes mērķiem ir zināt, kā uzvedas sistēmas mainīgie, lai varētu prognozēt tās turpmāko rīcību. Katram mainīgajam pēc būtības ir nepieciešama īpaša apstrāde, lai no tā iegūtu maksimālu informāciju.

Pētāmo mainīgo skaits ir milzīgs, taču uzmanīgi izpētot iepriekšminēto grupu, mēs uzreiz pamanām, ka dažus var izteikt skaitliski, bet citus - nē.

Tas dod pamatu sākotnējai statistisko mainīgo klasifikācijai divos pamatveidos: kvalitatīvajos un skaitliskajos.

Statistisko mainīgo veidi

- kvalitatīvie mainīgie

Kā norāda nosaukums, kategoriju vai īpašību apzīmēšanai tiek izmantoti kvalitatīvie mainīgie.

Plaši pazīstams šāda veida mainīgo piemērs ir ģimenes stāvoklis: neprecējies, precējies, šķīries vai atraitnis. Neviena no šīm kategorijām nav lielāka par otru, tā norāda tikai atšķirīgu situāciju.

Vairāk šāda veida mainīgo ir:

-Akadēmiskais līmenis

-Mēneša mēnesis

-Dažādas automašīnas vadība

-Profesija

-Tautība

-Valstis, pilsētas, rajoni, apgabali un citi teritoriālie iedalījumi.

Kategoriju var apzīmēt arī ar numuru, piemēram, tālruņa numuru, mājas numuru, ielas numuru vai pasta indeksu, bet tas neapzīmē skaitlisku vērtējumu, bet drīzāk uz etiķetes.

Ielas numurs ir kvalitatīvs mainīgais, tas nav kvantitatīvs mainīgais. Avots: Pixabay.

Nominālie, kārtas un binārie mainīgie

Kvalitatīvie mainīgie savukārt var būt:

- Nomināli , kas piešķir nosaukumam kvalitāti, piemēram, krāsu.

- Rīki , kas pārstāv kārtību, piemēram, sociālekonomisko slāņu skalas gadījumā (augsti, vidēji zemi) vai viedokļi par kaut kādiem priekšlikumiem (par, vienaldzīgi, pret). *

- Binārā , ko sauc arī par divdīvainu, ir tikai divas iespējamās vērtības, piemēram, sekss. Šim mainīgajam var piešķirt ciparu etiķeti, piemēram, 1 un 2, nepārsniedzot skaitlisku novērtējumu vai jebkāda veida secību.

* Daži autori kvantitatīvo mainīgo grupā iekļauj kārtējos mainīgos, kas ir aprakstīti zemāk. Tas ir tāpēc, ka viņi pauž kārtību vai hierarhiju.

- Skaitliski vai kvantitatīvi mainīgie

Šiem mainīgajiem tiek piešķirts skaitlis, jo tie apzīmē lielumus, piemēram, algu, vecumu, attālumus un testa atzīmes.

Tos plaši izmanto, lai pretstatītu preferences un novērtētu tendences. Tos var saistīt ar kvalitatīvajiem mainīgajiem un veidot joslu diagrammas un histogrammas, kas atvieglo vizuālo analīzi.

Dažus skaitliskos mainīgos var pārveidot par kvalitatīvajiem mainīgajiem, bet pretējais nav iespējams. Piemēram, skaitlisko mainīgo “vecums” var iedalīt intervālos ar piešķirtām etiķetēm, piemēram, zīdaiņiem, bērniem, pusaudžiem, pieaugušajiem un veciem cilvēkiem.

Tomēr jāņem vērā, ka ir operācijas, kuras var veikt ar skaitliskajiem mainīgajiem, kuras acīmredzami nevar veikt ar kvalitatīvajiem, piemēram, vidējo lielumu aprēķināšana un citi statistiskie novērtētāji.

Ja vēlaties veikt aprēķinus, mainīgais lielums "vecums" jāsaglabā kā skaitlisks mainīgais. Bet citām lietojumprogrammām var nebūt vajadzīga skaitliska informācija, jo tām pietiktu, ja etiķetes tiktu nosauktas.

Skaitliskos mainīgos lielumus iedala divās lielās kategorijās: diskrētie mainīgie un nepārtraukti mainīgie.

Diskrētie mainīgie

Diskrētajiem mainīgajiem ir tikai noteiktas vērtības, un tos raksturo tas, ka tie ir skaitāmi, piemēram, bērnu skaits ģimenē, mājdzīvnieku skaits, klientu skaits, kuri katru dienu apmeklē veikalu, un kabeļtelevīzijas uzņēmuma abonenti. Daži piemēri.

Piemēram, definējot mainīgo "lolojumdzīvnieku skaits", tā vērtības tiek ņemtas no dabisko skaitļu kopas. Personai var būt 0, 1, 2, 3 vai vairāk mājdzīvnieku, bet, piemēram, nekad nav 2,5 mājdzīvnieku.

Tomēr diskrētajam mainīgajam obligāti ir dabiskās vai veselās vērtības. Decimāldaļskaitļi ir noderīgi arī tāpēc, ka kritērijs, pēc kura nosaka, vai mainīgais ir diskrēts, ir tas, vai tas ir skaitāms vai skaitāms.

Piemēram, pieņemsim, ka rūpnīcā bojātu spuldžu daļa, kas izlases veidā ņemta no 50, 100 vai N spuldzīšu parauga, tiek definēta kā mainīgs lielums.

Ja nevienai spuldzei nav defektu, mainīgais iegūst vērtību 0. Bet, ja 1 no N spuldzēm ir bojāta, mainīgais ir 1 / N, ja ir divi trūkumi, tas ir 2 / N un tā tālāk, līdz notikumam, ka N spuldzes bija bojāts, un tādā gadījumā frakcija būtu 1.

Nepārtraukti mainīgie

Atšķirībā no diskrētajiem mainīgajiem, pastāvīgajiem mainīgajiem var būt jebkura vērtība. Piemēram, studentu svars, kuri apgūst noteiktu priekšmetu, augstums, temperatūra, laiks, garums un daudz kas cits.

Pareto diagramma, salīdzinot defektu biežumu (kvantitatīvais mainīgais uz vertikālās ass) un kumulatīvo procentuālo attiecību pret katru defektu uz horizontālās ass (kvalitatīvais mainīgais. Avots: Wikimedia Commons.

Tā kā nepārtrauktajam mainīgajam ir bezgalīgas vērtības, ar to ar vēlamo precizitāti var veikt visa veida aprēķinus, vienkārši pielāgojot decimālo zīmju skaitu.

Praksē pastāv nepārtraukti mainīgie lielumi, kurus var izteikt kā diskrētus mainīgos, piemēram, personas vecums.

Personas precīzu vecumu var saskaitīt gados, mēnešos, nedēļās, dienās un vairāk, atkarībā no vēlamās precizitātes, taču parasti tas tiek noapaļots gados un tādējādi kļūst diskrēts.

Cilvēka ienākumi ir arī nepārtraukti mainīgi lielumi, taču parasti tie ir labāk nostrādājami, ja tiek noteikti intervāli.

- Atkarīgi un neatkarīgi mainīgie

Atkarīgie mainīgie ir tie, kas tiek izmērīti eksperimenta laikā, lai izpētītu to attiecības ar citiem, ko varētu uzskatīt par neatkarīgiem mainīgajiem.

1. piemērs

Šajā piemērā mēs redzēsim cenu attīstību, no kā cieš pārtikas uzņēmuma picas, atkarībā no to lieluma.

Atkarīgais mainīgais (y) būtu cena, savukārt neatkarīgais mainīgais (x) būtu lielums. Šajā gadījumā mazā pica maksā 9 eiro, vidējā - 12 eiro un ģimene - 15 eiro.

Tas ir, palielinoties picas lielumam, tā maksā vairāk. Tāpēc cena būtu atkarīga no lieluma.

Šī funkcija būtu y = f (x)

2. piemērs

Vienkāršs piemērs: mēs vēlamies izpētīt ietekmi, ko rada strāvas I izmaiņas caur metāla stiepli, kurai mēra spriegumu V starp tā galiem.

Neatkarīgais mainīgais (cēlonis) ir strāva, savukārt atkarīgais mainīgais (efekts) ir spriegums, kura vērtība ir atkarīga no strāvas, kas iet caur vadu.

Eksperimentā tiek mēģināts zināt, kāds ir likums likumam V, kad esmu daudzveidīgs. Ja sprieguma atkarība no strāvas izrādās lineāra, tas ir: V ∝ I, vads ir omi, un proporcionalitātes konstante ir stieples pretestība.

Bet tas, ka mainīgais vienā eksperimentā ir neatkarīgs, nenozīmē, ka citā tas ir. Tas būs atkarīgs no pētāmās parādības un veicamā pētījuma veida.

Piemēram, strāva I, kas iet caur slēgtu vadītāju, kas rotē nemainīgā magnētiskajā laukā, kļūst par atkarīgo mainīgo attiecībā pret laiku t, kas kļūtu par neatkarīgo mainīgo.

Atsauces

1. Berensons, M. 1985. Vadības un ekonomikas statistika. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Varbūtība un statistika: lietojumi un metodes. Makgreiva kalns.
3. Devore, J. 2012. Varbūtība un statistika inženierzinātnēs un zinātnē. 8. Izdevums. Cengage.
4. Ekonomikas enciklopēdija. Nepārtraukti mainīgie. Atgūts no: encyclopediaeconomica.com.
5. Levins, R. 1988. Administratoru statistika. 2. Izdevums. Prentice zāle.
6. Walpole, R. 2007. Varbūtība un statistika inženierzinātnēs un zinātnēs. Pīrsons.