KAS IR PROCENTUĀLĀ KĻŪDA UN KĀ TO APRĒĶINA? 10 PIEMĒRI - DUDAS - 2025

Kļūda procentos ir izpausme relatīvo kļūdu procentu izteiksmē. Citiem vārdiem sakot, tā ir skaitliska kļūda, kas izteikta ar vērtību, kas rada relatīvu kļūdu, pēc tam reizinot ar 100.

Lai saprastu, kas ir procentuālā kļūda, vispirms ir svarīgi saprast, kas ir skaitliskā kļūda, absolūtā kļūda un relatīvā kļūda, jo procentuālā kļūda tiek iegūta no šiem diviem terminiem.

Skaitliska kļūda ir tāda, kas parādās, ja mērījumu veic viennozīmīgi, izmantojot ierīci (tiešs mērījums), vai ja matemātiskā formula tiek nepareizi piemērota (netiešs mērījums).

Visas skaitliskās kļūdas var izteikt absolūti vai procentos. Savukārt absolūtā kļūda ir tā, kas tiek iegūta, veicot tuvinājumu, lai attēlotu matemātisku lielumu, kas iegūts, izmērot elementu vai kļūdaini pielietojot formulu.

Tādā veidā precīzo matemātisko vērtību maina ar tuvinājumu. Absolūtā kļūda tiek aprēķināta, no precīzās matemātiskās vērtības atņemot tuvinājumu:

Absolūta kļūda = precīzs rezultāts - tuvināšana.

Mērvienības, ko izmanto, lai izteiktu relatīvo kļūdu, ir tās pašas, kuras mēdz izmantot, runājot par skaitlisko kļūdu. Tāpat šī kļūda var dot pozitīvu vai negatīvu vērtību.

Relatīvā kļūda ir koeficients, ko iegūst, absolūto kļūdu dalot ar precīzu matemātisko vērtību.

Tādā veidā procentuālā kļūda ir tā, kas iegūta, relatīvās kļūdas rezultātu reizinot ar 100. Citiem vārdiem sakot, procentuālā kļūda ir relatīvās kļūdas procentuālā izteiksme (%).

Relatīvā kļūda = (absolūta kļūda / precīzs rezultāts)

Procentuālā vērtība, kas var būt negatīva vai pozitīva, tas ir, tā var būt pārsniegta vai nepietiekami pārstāvēta vērtība. Šī vērtība atšķirībā no absolūtās kļūdas neuzrāda vienības, kas pārsniedz procentuālo daudzumu (%).

Relatīvā kļūda = (absolūtā kļūda / precīzais rezultāts) x 100%

Relatīvo un procentuālo kļūdu mērķis ir norādīt uz kaut kā kvalitāti vai sniegt salīdzinošo vērtību.

Procentuālo kļūdu aprēķināšanas piemēri

1 - divu lauku mērīšana

Mērot divas partijas vai parauglaukumus, tiek teikts, ka mērījumos ir aptuveni 1 m kļūda. Viens zemes gabals ir 300 metru, bet cits - 2000.

Šajā gadījumā pirmā mērījuma relatīvā kļūda būs lielāka nekā otrā, jo proporcija 1 m šajā gadījumā ir augstāka procentuālā attiecība.

300 m partija:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m partija:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - alumīnija mērīšana

Alumīnija bloks tiek piegādāts laboratorijā. Izmērot bloka izmērus un aprēķinot tā masu un tilpumu, nosaka bloka blīvumu (2,68 g / cm3).

Tomēr, pārskatot materiāla skaitļu tabulu, tas norāda, ka alumīnija blīvums ir 2,7 g / cm3. Tādā veidā absolūto un procentuālo kļūdu aprēķina šādi:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - pasākuma apmeklētāji

Tika pieņemts, ka uz noteiktu pasākumu dodas 1 000 000 cilvēku. Tomēr precīzs cilvēku skaits, kas apmeklēja pasākumu, bija 88 000. Absolūtā un procentuālā kļūda būtu šāda:

Ea = 1 000 000 - 88 000

Ea = 912 000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - lodes kritiens

Paredzamais laiks, kas vajadzīgs, lai bumba nonāktu zemē pēc tam, kad tā ir izmesta 4 metru attālumā, ir 3 sekundes.

Tomēr eksperimenta laikā tiek atklāts, ka bumba paņēma 2,1 sekundi, lai sasniegtu zemi.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 sekundes

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - laiks, kas vajadzīgs, lai ierastos automašīna

Tiek lēsts, ka, ja automašīna noiet 60 km, tā galamērķi sasniegs 1 stundas laikā. Tomēr reālajā dzīvē automašīnai vajadzēja 1,2 stundas, lai sasniegtu galapunktu. Procentuālo kļūdu šajā laika aprēķinā izteiks šādi:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - garuma mērīšana

Jebkuru garumu mēra ar vērtību 30 cm. Pārbaudot šī garuma mērījumus, ir redzams, ka bija kļūda 0,2 cm. Procentuālā kļūda šajā gadījumā izpaudīsies šādi:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - tilta garums

Tilta garuma aprēķins saskaņā ar tā plāniem ir 100 m. Tomēr, apstiprinot šo garumu pēc tā uzcelšanas, tiek pierādīts, ka tas faktiski ir 99,8 m garš. Kļūdas procentuālā daļa tiktu pierādīta šādā veidā.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - skrūves diametrs

Paredzēts, ka standarta izgatavotās skrūves galviņas diametrs ir 1 cm.

Tomēr, izmērot šo diametru, tiek novērots, ka skrūves galva faktiski ir 0,85 cm. Procentuālā kļūda būtu šāda:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - objekta svars

Atbilstoši tā apjomam un materiāliem tiek aprēķināts, ka dotā objekta svars ir 30 kilogrami. Pēc objekta analīzes tiek novērots, ka tā faktiskais svars ir 32 kilogrami.

Šajā gadījumā procentuālās kļūdas vērtību apraksta šādi:

Ea = 30-32

Ea = -2 kilogrami

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - tērauda mērīšana

Laboratorijā tiek pētīta tērauda loksne. Izmērot loksnes izmērus un aprēķinot tās masu un tilpumu, nosaka loksnes blīvumu (3,51 g / cm3).

Tomēr, pārskatot materiāla skaitļu tabulu, tas norāda, ka tērauda blīvums ir 2,85 g / cm3. Tādā veidā absolūto un procentuālo kļūdu aprēķina šādi:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Atsauces

1. Jautri, M. i. (2014). Matemātika ir jautra. Iegūts no procentuālās kļūdas: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (2017. gada 8. februāris). ThoughtCo. Iegūts no vietnes Kā aprēķināt kļūdas procentus: domaco.com
3. Hurtado, AN un Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez Tehnoloģiskais institūts. Iegūti no 1.2 Kļūdu veidi: absolūtā kļūda, relatīvā kļūda, procentuālā kļūda, noapaļošanas un saīsināšanas kļūdas: vietnes.google.com
4. Aiova, U. o. (2017). Attēlot Visumu. Iegūts no formulas Procentuālā kļūda: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (2004. gada 26. jūlijs). Kļūda procentos. Iegūts no definīcijas: grupas.molbiosci.northwestern.edu.