MEHĀNISKIE VIĻŅI: RAKSTURLIELUMI, ĪPAŠĪBAS, FORMULAS, VEIDI - FIZISKĀ - 2025

Mehāniskā vilnis ir traucējumi, kas nepieciešama fiziskā vidēja vairoties. Tuvākais piemērs ir drošs, ko var pārvadīt caur gāzi, šķidrumu vai cietu vielu.

Citi labi zināmi mehāniskie viļņi ir tie, kas rodas, kad mūzikas instrumenta stieptā stīga tiek norauta. Vai arī parasti apļveida viļņi, ko izraisa dīķī izmests akmens.

1. attēls. Mūzikas instrumenta saspringtās stīgas vibrē ar šķērsviļņiem. Avots: Pixabay.

Traucējumi šķērso barotni, radot dažādus pārvietojumus daļiņās, kas to veido, atkarībā no viļņa veida. Kad vilnis pāriet, katra barotnē esošā daļiņa veic atkārtotas kustības, kas īsi atdala to no līdzsvara stāvokļa.

Traucējuma ilgums ir atkarīgs no tā enerģijas. Viļņu kustībā enerģija ir tā, kas izplatās no vienas barotnes puses uz otru, jo vibrējošās daļiņas nekad nenokļūst pārāk tālu no to izcelsmes vietas.

Vilnis un ar to saistītā enerģija var nobraukt lielus attālumus. Kad vilnis pazūd, tas notiek tāpēc, ka tā enerģija beidzās izkliedēt pa vidu, atstājot visu tik mierīgu un klusu, kā tas bija pirms traucējumiem.

Mehānisko viļņu veidi

Mehāniskos viļņus iedala trīs galvenajās grupās:

- šķērsvirziena viļņi.

- Garenvirziena viļņi.

- Virsmas viļņi.

Šķērsvirzieni

Bīdes viļņos daļiņas pārvietojas perpendikulāri izplatīšanās virzienam. Piemēram, virknes daļiņas šajā attēlā svārstās vertikāli, kamēr vilnis pārvietojas no kreisās uz labo:

2. attēls. Šķērsvirziens virknē. Viļņa izplatīšanās virziens un atsevišķas daļiņas kustības virziens ir perpendikulāri. Avots: Sharon Bewick

Garenvirziena viļņi

Garenvirzienā viļņu izplatīšanās un kustības virzieni ir paralēli.

3. attēls. Gareniskais vilnis. Avots: Polpol

Virsmas viļņi

Jūras viļņā garenvirziena un šķērsvirziena viļņi ir apvienoti uz virsmas, tātad tie ir virsmas viļņi, kas pārvietojas uz robežas starp diviem dažādiem nesējiem: ūdeni un gaisu, kā parādīts nākamajā attēlā.

4. attēls. Okeāna viļņi, kas apvieno garenvirziena un šķērsvirziena viļņus. Avots: pārveidots no Pixabay.

Laužot viļņus krastā, dominē garenvirziena komponenti. Tāpēc tiek novērots, ka aļģēm netālu no krasta ir kustība uz priekšu un atpakaļ.

Dažādu veidu viļņu piemēri: seismiskās kustības

Zemestrīču laikā rodas dažādi viļņu veidi, kas pārvietojas pa visu zemeslodi, ieskaitot garenvirziena un šķērsvirziena viļņus.

Gareniskos seismiskos viļņus sauc par P viļņiem, savukārt šķērseniskos - par S viļņiem.

Apzīmējums P ir saistīts ar faktu, ka tie ir spiediena viļņi, un tie ir arī primāri, kad ierodas vispirms, savukārt šķērsvirzieni ir S “bīdes” vai bīdes gadījumā un ir arī sekundāri, jo tie pienāk pēc P.

Raksturojums un īpašības

Dzeltenie viļņi 2. attēlā ir periodiski viļņi, kas sastāv no identiskiem traucējumiem, kas pārvietojas no kreisās uz labo pusi. Ņemiet vērā, ka gan a, gan b ir vienādas vērtības katrā viļņu reģionā.

Periodiskā viļņa perturbācijas tiek atkārtotas gan laikā, gan telpā, iegūstot sinusoidālas līknes formu, kurai raksturīgas virsotnes vai virsotnes, kas ir augstākie punkti, un ielejas, kur ir zemākie punkti.

Šis piemērs kalpos mehānisko viļņu svarīgāko īpašību izpētei.

Viļņa amplitūda un viļņa garums

Pieņemot, ka vilnis 2. attēlā apzīmē vibrējošu virkni, melnā līnija kalpo par atskaites punktu un sadala viļņu vilcienu divās simetriskās daļās. Šī līnija sakristu ar pozīciju, kurā virve atrodas miera stāvoklī.

A vērtību sauc par viļņa amplitūdu, un to parasti apzīmē ar burtu A. Savukārt attālums starp divām ielejām vai divām secīgām cresēm ir viļņa garums l un atbilst lielumam, ko sauc par b 2. attēlā.

Periods un biežums

Tā kā viļņam ir atkārtošanās laikā, tam ir periods T, kas ir laiks, kas vajadzīgs, lai pabeigtu pilnu ciklu, bet frekvence f ir perioda apgrieztā vai abpusējā vērtība un atbilst ciklu skaitam, kas veikts vienā laika vienībā .

F frekvencei vienībās starptautiskajā sistēmā ir laika apgrieztais lielums: s ^-1 vai Hertz par godu Heinriham Hertzam, kurš 1886. gadā atklāja radioviļņus. 1 Hz tiek interpretēts kā frekvence, kas ekvivalenta vienam ciklam vai vibrācijai uz vienu otrais.

Viļņa ātrums v saista frekvenci ar viļņa garumu:

v = λ.f = l / T

Leņķa frekvence

Vēl viens noderīgs jēdziens ir leņķiskā frekvence ω, ko piešķir:

ω = 2πf

Mehānisko viļņu ātrums ir atšķirīgs atkarībā no barotnes, kurā tie pārvietojas. Parasti mehāniskiem viļņiem ir lielāks ātrums, kad tie šķērso cietu vielu, un gāzēs, ieskaitot atmosfēru, tie ir lēnāki.

Parasti daudzu veidu mehānisko viļņu ātrumu aprēķina ar šādu izteiksmi:

Piemēram, vilnim, kas pārvietojas pa akordu, ātrumu nosaka:

Virknes spriegojumam ir tendence atgriezt stīgu līdzsvara stāvoklī, bet masas blīvums novērš to tūlīt.

Formulas un vienādojumi

Šie vienādojumi ir noderīgi, lai atrisinātu sekojošos vingrinājumus:

Leņķa frekvence:

ω = 2πf

Periods:

T = 1 / f

Masas lineārais blīvums:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Virknē virzošā viļņa ātrums:

Darbojušies piemēri

1. vingrinājums

Sinusoidālais vilnis, kas parādīts 2. attēlā, virzās pozitīvās x ass virzienā, un tā frekvence ir 18,0 Hz. Ir zināms, ka 2a = 8,26 cm un b / 2 = 5,20 cm. Atrodi:

a) amplitūda.

b) viļņa garums.

c) Periods.

d) viļņa ātrums.

Risinājums

a) amplitūda ir a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) viļņa garums ir l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Periods T ir frekvences apgrieztais, tāpēc T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) viļņa ātrums ir v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

2. vingrinājums

Tievas, 75 cm garas stieples masa ir 16,5 g. Viens no tā galiem ir piestiprināts pie naga, bet otram ir skrūve, kas ļauj pielāgot stieples spriegojumu. Aprēķināt:

a) Šī viļņa ātrums.

b) ņūtonu spriegojums, kas nepieciešams šķērsvirzienam, kura viļņa garums ir 3,33 cm, lai vibrētu ar ātrumu 625 cikli sekundē.

Risinājums

a) Izmantojot v = λ.f, kas derīgs jebkuram mehāniskajam vilnim un aizstājot skaitliskās vērtības, mēs iegūstam:

v = 3,33 cm x 625 cikli / sekundē = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Virknes izplatīšanās viļņa ātrums ir:

Troses spriegojumu T iegūst, to palielinot kvadrātā uz abām vienlīdzības pusēm un risinot:

T = v ² .μ = 20,8 ² . 2,2 x 10 ^-6 N = 9,52 x 10 ^-4 N.

Skaņa: gareniskais vilnis

Skaņa ir garenvirziena vilnis, to ir ļoti viegli vizualizēt. Viss, kas jums nepieciešams, ir slinky, elastīga spirālveida atspere, ar kuru var veikt daudzus eksperimentus, lai noteiktu viļņu formu.

Garenvirziena vilnis sastāv no impulsa, kas pārmaiņus saspiež un paplašina vidi. Saspiesto zonu sauc par "saspiešanu", un laukums, kurā atsperu spoles atrodas vistālāk viens no otra, ir "izplešanās" vai "retums". Abas zonas pārvietojas pa slinky ass asi un veido garenvirzienu.

5. attēls. Garenvirziena vilnis, kas izplatās pa spirālveida atsperi. Avots: pašu gatavots.

Tādā pašā veidā, kā viena atsperes daļa tiek saspiesta, bet otra stiepjas, enerģijai virzoties kopā ar vilni, skaņa saspiež gaisa daļas, kas ieskauj traucējuma avotu. Šī iemesla dēļ tas nevar izplatīties vakuumā.

Garenvirziena viļņiem vienādi derīgi ir iepriekš aprakstītie šķērsvirziena periodisko viļņu parametri: viļņa amplitūda, viļņa garums, periods, frekvence un ātrums.

5. attēlā parādīts garenvirziena viļņa garums, kas pārvietojas pa spoles atsperi.

Tajā ir izvēlēti divi punkti, kas atrodas divu secīgu kompresiju centrā, lai norādītu viļņa garuma vērtību.

Kompresijas ir pīķu ekvivalents, un paplašinājumi ir līdzvērtīgi ielejām šķērsvirzienā, līdz ar to skaņas vilni var attēlot arī ar sinusoidālo vilni.

Skaņas raksturojums: frekvence un intensitāte

Skaņa ir mehāniskā viļņa tips ar vairākām ļoti īpašām īpašībām, kas to atšķir no līdz šim redzētajiem piemēriem. Tālāk mēs redzēsim, kādas ir tā visatbilstošākās īpašības.

Biežums

Skaņas frekvenci cilvēka auss uztver kā augstas skaņas (augstas frekvences) vai zemu (zemas frekvences) skaņu.

Skaņas frekvences diapazons cilvēka ausī ir no 20 līdz 20 000 Hz. Virs 20 000 Hz ir skaņas, ko sauc par ultraskaņu, un zem infraskaņas - frekvences, kas cilvēkiem nav dzirdamas, bet ko suņi un citi dzīvnieki var uztvert. un izmantot.

Piemēram, sikspārņi izdala no deguna ultraskaņas viļņus, lai noteiktu to atrašanās vietu tumsā un arī saziņai.

Šiem dzīvniekiem ir sensori, ar kuru palīdzību viņi saņem atstarotos viļņus un kaut kā interpretē kavēšanās laiku starp izstaroto viļņu un atstaroto viļņu, kā arī atšķirības to frekvencē un intensitātē. Izmantojot šos datus, viņi izsecina nobraukto attālumu, un tādā veidā viņi zina, kur atrodas kukaiņi, un var lidot starp apdzīvoto alu plaisām.

Jūras zīdītājiem, piemēram, vaļam un delfīnam, ir līdzīga sistēma: viņu galvās ir specializēti orgāni, kas piepildīti ar taukiem, ar kuriem tie izstaro skaņas, un žokļos - atbilstošie sensori, kas nosaka atstaroto skaņu. Šī sistēma ir pazīstama kā eholokācija.

Intensitāte

Skaņas viļņa intensitāti definē kā enerģijas daudzumu, kas transportēts uz laika vienību un platības vienību. Enerģija uz laika vienību ir jauda. Tāpēc skaņas intensitāte ir jauda uz laukuma vienību un ir vatos / m ² vai W / m ² . Cilvēka auss viļņa intensitāti uztver kā skaļumu: jo skaļāka būs mūzika, jo skaļāka tā būs.

Auss nosaka intensitāti no 10 līdz ¹² W / m ² , nejūtot sāpes, bet saistība starp intensitāti un uztverto tilpumu nav lineāra. Lai radītu skaņu ar divkāršu skaļumu, nepieciešams vilnis ar 10 reizes lielāku intensitāti.

Skaņas intensitātes līmenis ir relatīvā intensitāte, ko mēra pēc logaritmiskās skalas, kurā vienība ir bel un biežāk decibeli vai decibeli.

Skaņas intensitātes līmeni apzīmē ar β un decibelos izsaka ar:

β = 10 log (I / I _o )

Kur es esmu skaņas intensitāte un I _o ir atskaites līmenis, ko ņem par dzirdes slieksni pie 1 x 10 ^-12 W / m ² .

Praktiski eksperimenti bērniem

Bērni jautri pavadot laiku var daudz uzzināt par mehāniskiem viļņiem. Šeit ir daži vienkārši eksperimenti, lai redzētu, kā viļņi pārraida enerģiju, kuru var izmantot.

-Eksperiments 1: domofons

materiāli

- 2 plastmasas krūzes, kuru augstums ir daudz lielāks par diametru.

- no 5 līdz 10 metriem stipra stieple.

Ieviest praksē

Ieduriet brilles pamatni, lai caur tām izietu pavedienu, un katrā galā nostipriniet to ar mezglu, lai pavediens nenokristu.

- Katrs spēlētājs paņem glāzi un aiziet taisnā līnijā, pārliecinoties, ka pavediens paliek saspringts.

- Viens no spēlētājiem izmanto savu glāzi kā mikrofonu un runā ar savu partneri, kuram, protams, jāpieliek glāze pie auss, lai viņš klausītos. Nav nepieciešams kliegt.

Klausītājs nekavējoties pamanīs, ka partnera balss skaņa tiek pārraidīta caur saspringto pavedienu. Ja pavediens nav saspringts, drauga balss netiks skaidri dzirdama. Tāpat neko nedzirdēsit, ja pavedienu ieliksit tieši ausī, glāze ir nepieciešama, lai klausītos.

Paskaidrojums

No iepriekšējām sadaļām mēs zinām, ka virknes spriegojums ietekmē viļņa ātrumu. Pārraide ir atkarīga arī no trauku materiāla un diametra. Kad partneris runā, viņa balss enerģija tiek pārraidīta gaisā (garenvirziena vilnis), no turienes līdz stikla apakšai un pēc tam kā šķērsvirziens caur pavedienu.

Vītne pārraida viļņu klausītāja trauka apakšpusē, kas vibrē. Šī vibrācija tiek pārnesta gaisā, un to uztver bungādiņa, un smadzenes to interpretē.

- 2. eksperiments: viļņu novērošana

Ieviest praksē

Slinkīgs, elastīgs spirālveida atspere, ar kura palīdzību var veidoties dažāda veida viļņi, atrodas uz galda vai līdzenas virsmas.

6. attēls. Spirālveida atspere, ar kuru spēlēt, pazīstama kā slinky. Avots: Pixabay.

Garenvirziena viļņi

Galus tur, pa vienam katrā rokā. Tad uz vienu galu tiek veikts neliels horizontāls impulss, un tiek novērots, ka impulss izplatās gar atsperi.

Jūs varat arī ievietot slinky vienu galu, kas piestiprināts pie balsta, vai lūgt partneri to turēt, pietiekami izstiepjot. Tas dod vairāk laika, lai strauji novērotu saspiešanas un paplašināšanas procesu no viena pavasara gala līdz otram, kā aprakstīts iepriekšējās sadaļās.

Šķērsvirzieni

Slinky tiek turēts arī vienā galā, pietiekami izstiepjot to. Brīvo galu nedaudz sakrata, kratot to uz augšu un uz leju. Tiek novērots, ka sinusoidālais impulss pārvietojas pa pavasari un atpakaļ.

Atsauces

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: principi ar pielietojumu. Sestais izdevums. Prentice zāle. 308.-336.
2. Hevits, Pols. (2012). Konceptuālā fiziskā zinātne. Piektais izdevums. Pīrsons. 239.-244.
3. Rekss, A. (2011). Fizikas pamati. Pīrsons. 263-273.