TERMODINAMIKAS OTRAIS LIKUMS: FORMULAS, VIENĀDOJUMI, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Otrais termodinamikas likums ir vairākas izpausmes formas. Viens no tiem apgalvo, ka neviens siltumdzinējs nav spējīgs pilnībā pārveidot visu enerģiju, ko tas absorbē, izmantojamam darbam (Kelvin-Planck formulējums). Vēl viens veids, kā to apgalvot, ir teikt, ka reālie procesi notiek tādā nozīmē, ka enerģijas kvalitāte ir zemāka, jo entropijai ir tendence pieaugt.

Šis likums, kas pazīstams arī kā otrais termodinamikas princips, laika gaitā ir izteikts dažādos veidos, sākot no deviņpadsmitā gadsimta sākuma līdz mūsdienām, kaut arī tā pirmsākumi meklējami Anglijā, kad tika izveidoti pirmie tvaika dzinēji. , 18. gadsimta sākumā.

1. attēls. Izmetot celtniecības blokus uz zemes, būtu ļoti pārsteidzoši, ja tie nokristu kārtībā. Avots: Pixabay.

Bet, kaut arī tas tiek izteikts daudzos veidos, ideja, ka matērijai ir tendence nesakārtoties un ka neviens process nav 100% efektīva, jo vienmēr būs zaudējumi.

Visas termodinamiskās sistēmas ievēro šo principu, sākot ar pašu Visumu un beidzot ar rīta kafijas tasi, kas mierīgi gaida uz galda, apmainoties ar siltumu ar apkārtējo vidi.

Laika gaitā kafija atdziest, līdz tā ir līdzsvarā ar vidi, tāpēc būtu ļoti pārsteidzoši, ja kādu dienu notiktu pretēji un vide atdziest, kamēr kafija karsēja pati. Maz ticams, ka tas notiks, daži teiks, ka tas nav iespējams, taču pietiek ar to iztēloties, lai iegūtu priekšstatu par sajūtu, kurā lietas notiek spontāni.

Citā piemērā, ja slīdēsim grāmatu pāri galda virsmai, tā galu galā apstāsies, jo berzes dēļ tās kinētiskā enerģija tiks zaudēta kā siltums.

Pirmais un otrais termodinamikas likums tika izveidots ap 1850. gadu, pateicoties tādiem zinātniekiem kā Lords Kelvins - termina “termodinamika” veidotājs, Viljams Rančs - pirmā formālā termodinamikas teksta autors - un Rūdolfs Klausius.

Formulas un vienādojumi

Entropija, kas tika pieminēta sākumā, palīdz mums noteikt, kā notiek lietas. Atgriezīsimies pie termiskā saskarē esošo ķermeņu piemēra.

Kad nonāk saskarē divi objekti dažādās temperatūrās un, pēc kāda laika, sasniedzot termisko līdzsvaru, tos virza tas, ka entropija sasniedz maksimumu, kad abu temperatūra ir vienāda.

Apzīmējot entropiju kā S, sistēmas entropijas ΔS izmaiņas nosaka ar:

Entropijas ΔS izmaiņas norāda uz traucējumu pakāpi sistēmā, taču šī vienādojuma izmantošanā ir ierobežojums: tā ir piemērojama tikai atgriezeniskiem procesiem, tas ir, tiem, kuros sistēma var atgriezties sākotnējā stāvoklī, neatstājot pēdas no notikušā-.

Neatgriezeniskos procesos otrais termodinamikas likums parādās šādi:

Atgriezeniski un neatgriezeniski procesi

Kafijas tasīte vienmēr kļūst auksta un ir labs neatgriezeniska procesa piemērs, jo tā vienmēr notiek tikai vienā virzienā. Pievienojot kafijai krējumu un samaisot, jūs iegūsit ļoti patīkamu kombināciju, taču neatkarīgi no tā, cik daudz jūs atkal maisāt, jums nebūs kafijas un krējuma atkal atsevišķi, jo maisīšana ir neatgriezeniska.

2. attēls. Krūzes pārrāvums ir neatgriezenisks process. Avots: Pixabay.

Lai gan lielākā daļa ikdienas procesu ir neatgriezeniski, daži ir gandrīz atgriezeniski. Atgriezeniskums ir idealizācija. Lai tas notiktu, sistēmai jāmainās ļoti lēni, tā, lai katrā brīdī tā vienmēr būtu līdzsvarā. Tādā veidā ir iespējams to atgriezt iepriekšējā stāvoklī, neatstājot pēdas apkārtnē.

Procesi, kas ir diezgan tuvu šim ideālam, ir efektīvāki, jo tie nodrošina lielāku darba apjomu ar mazāku enerģijas patēriņu.

Berzes spēks ir atbildīgs par daudz neatgriezeniskumu, jo tā radītais siltums nav tā enerģijas veida, kura tiek meklēta. Grāmatā, kas slīd pāri galdam, berzes siltums ir enerģija, kas netiek reģenerēta.

Pat ja grāmata atgriezīsies sākotnējā pozīcijā, galds būs bijis karsts kā pēdas, kā to nākt un turpināt.

Tagad apskatiet kvēlspuldzi: lielāko daļu darba, ko strāva veic caur kvēldiegu, siltumā izšķiež Džoula efekts. Gaismas izstarošanai tiek izmantots tikai neliels procents. Abos procesos (grāmatā un spuldzē) sistēmas entropija ir palielinājusies.

Lietojumprogrammas

Ideāls motors ir izgatavots, izmantojot atgriezeniskus procesus, un tam nav berzes, kas rada enerģijas izšķērdēšanu, gandrīz visu siltumenerģiju pārvēršot izmantojamā darbā.

Mēs uzsveram vārdu gandrīz, jo pat ideālais dzinējs, kas ir Carnot's, nav 100% efektīvs. Otrais termodinamikas likums rūpējas, lai tas tā nebūtu.

Carnot motors

Carnot motors ir visefektīvākais dzinējs, ko var izveidot. Tas darbojas starp divām temperatūras tvertnēm divos izotermiskos procesos - nemainīgā temperatūrā - un divos adiabātiskos procesos - bez siltumenerģijas nodošanas.

Diagrammas ar nosaukumu PV - spiediena un tilpuma diagrammas - īsumā precizē situāciju:

3. attēls. Kreisajā pusē ir Carnot motora diagramma un labajā pusē PV diagramma. Avots: Wikimedia Commons.

Kreisajā pusē, 3. attēlā, ir Carnot motora C diagramma, kas ņem siltumu Q ₁ no tvertnes, kura temperatūra ir T ₁ , pārveido šo siltumu darbā W un nodod atkritumus Q ₂ aukstākā tvertnē, kas ir temperatūrā T ₂ .

Sākot no punkta A, sistēma izplešas, līdz tā sasniedz B, absorbējot siltumu fiksētā temperatūrā T ₁ . B daļā sistēma sāk adiabātisku izplešanos, kurā netiek iegūts vai zaudēts siltums, lai sasniegtu C.

C temperatūrā sākas vēl viens izotermisks process: siltuma pārnešana uz otru aukstāku termodepozītu, kas atrodas pie T ₂ . Kad tas notiek, sistēma saspiež un sasniedz punktu D. Tur sākas otrs adiabātiskais process, lai atgrieztos sākuma punktā A. Tādā veidā cikls tiek pabeigts.

Carnot motora efektivitāte ir atkarīga no divu termisko rezervuāru temperatūras kelvinos:

Karnota teorēma apgalvo, ka šis ir visefektīvākais siltumdzinējs, taču ne pārāk ātri to iegādājieties. Atcerieties, ko mēs teicām par procesu atgriezeniskumu? Viņiem jānotiek ļoti, ļoti lēni, tāpēc šīs mašīnas jauda praktiski nav.

Cilvēka metabolisms

Cilvēkiem ir nepieciešama enerģija, lai visas sistēmas darbotos, tāpēc viņi uzvedas kā termiskās mašīnas, kas saņem enerģiju un pārveido to mehāniskā enerģijā, piemēram, lai pārvietotos.

Cilvēka ķermeņa efektivitāti, veicot darbu, var definēt kā koeficientu starp mehānisko jaudu, ko tas var nodrošināt, un kopējo enerģijas daudzumu, kas nāk ar pārtiku.

Tā kā vidējā jauda P _m ir darbs W, kas veikts laika intervālā Δt, to var izteikt kā:

Ja ΔU / Δt ir enerģijas pievienošanas ātrums, ķermeņa efektivitāte kļūst:

Veicot daudzus testus ar brīvprātīgajiem, tika panākta efektivitāte līdz 17%, vairāku stundu laikā nodrošinot aptuveni 100 vatu jaudu.

Protams, tas lielā mērā būs atkarīgs no paveiktā uzdevuma. Velosipēda pedāļošana ir nedaudz efektīvāka (aptuveni 19%), savukārt atkārtotu uzdevumu veikšana, kas ietver lāpstas, cērtes un kapuces, ir tikai 3%.

Piemēri

Otrais termodinamikas likums ir netiešs visos procesos, kas notiek Visumā. Entropija vienmēr palielinās, lai gan dažās sistēmās šķiet, ka tā samazinās. Lai tas notiktu, tas bija jāpalielina citur, tā ka kopējā bilance ir pozitīva.

- Mācībās ir entropija. Ir cilvēki, kuri lietas apgūst labi un ātri, kā arī vēlāk tās viegli atceras. Mēdz teikt, ka tie ir cilvēki ar zemu entropijas apguvi, taču, protams, viņu ir mazāk, nekā cilvēku ar augstu entropiju: tie, kuriem ir grūtāk atcerēties lietas, ko viņi studē.

- Uzņēmumā, kurā strādā neorganizēti darbinieki, ir vairāk entropijas nekā tajā, kurā darbinieki veic uzdevumus sakārtotā veidā. Ir skaidrs, ka pēdējais būs efektīvāks nekā pirmais.

- Berzes spēki mašīnu darbībā rada mazāku efektivitāti, jo tie palielina izkliedētās enerģijas daudzumu, kuru nevar efektīvi izmantot.

- Kauliņa ripināšanai ir augstāka entropija nekā monētas pagriešanai. Galu galā, izmetot monētu, ir tikai 2 iespējamie rezultāti, savukārt, izmetot diegu, ir 6. Jo vairāk notikumu, iespējams, jo lielāka entropija.

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Virzuļa cilindru piepilda ar šķidruma un ūdens tvaiku maisījumu 300 K temperatūrā, un pastāvīga spiediena procesā ūdenim tiek nodota 750 kJ siltuma. Tā rezultātā cilindra iekšpusē esošais šķidrums iztvaiko. Aprēķiniet entropijas izmaiņas procesā.

4. attēls. Izšķirtā piemēra attēls. Avots: F. Zapata.

Risinājums

Paziņojumā aprakstītais process tiek veikts ar pastāvīgu spiedienu slēgtā sistēmā, kurā netiek veikta masu apmaiņa.

Tā kā tā ir iztvaikošana, kuras laikā arī temperatūra nemainās (fāžu maiņas laikā temperatūra ir nemainīga), var izmantot iepriekš sniegto entropijas izmaiņu definīciju un temperatūra var iziet ārpus integrāļa:

ΔS = 750 000 J / 300 K = 2500 J / K

Kopš siltums nonāk sistēmā, entropijas izmaiņas ir pozitīvas.

2. vingrinājums

Gāzei spiediens palielinās no 2,00 līdz 6,00 atmosfērām (atm), uzturot nemainīgu tilpumu 1,00 m ³ un pēc tam izplešoties pie pastāvīga spiediena, līdz sasniedzot 3,00 m ³ tilpumu . Visbeidzot tas atgriežas sākotnējā stāvoklī. Aprēķiniet, cik daudz darba tiek veikts 1 ciklā.

5. attēls. Termodinamiskais process gāzē, piemēram, 2. Avots: Servera-Vulle. Fizikas pamati.

Risinājums

Tas ir ciklisks process, kurā iekšējās enerģijas variācijas ir nulles atbilstoši pirmajam termodinamikas likumam, tāpēc Q = W. PV (spiediena un tilpuma) diagrammā cikliskā procesa laikā paveiktais ir vienāds ar uz laukumu, ko ieskauj līkne. Lai sniegtu rezultātus starptautiskajā sistēmā, ir jāmaina spiediena vienības, izmantojot šādu pārrēķina koeficientu:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Diagrammas ieskautais laukums atbilst trīsstūra laukumam, kura pamatne (3 - 1 m ³ ) = 2 m ³ un kura augstums ir (6 - 2 atm) = 4 atm = 405 300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

3. vingrinājums

Tiek teikts, ka viena no visefektīvākajām mašīnām, kas jebkad uzbūvēta, ir ar oglēm darbināma tvaika turbīna Ohaio upē, kuru izmanto, lai darbinātu elektrisko ģeneratoru, kas darbojas no 1870. līdz 430 ° C.

Aprēķiniet: a) maksimālo teorētisko efektivitāti, b) mehānisko jaudu, ko mašīna piegādā, ja tā katru sekundi no karstās tvertnes absorbē 1,40 x 10 ⁵ J enerģijas. Ir zināms, ka faktiskā efektivitāte ir 42,0%.

Risinājums

a) Maksimālo efektivitāti aprēķina ar iepriekš doto vienādojumu:

Lai mainītu Celsija grādus uz kelviniem, vienkārši pievienojiet 273.15 līdz Celsija:

Reizinot ar 100%, iegūst maksimālo procentuālo efektivitāti, kas ir 67,2%

c) ja faktiskā efektivitāte ir 42%, maksimālā efektivitāte ir 0,42.

Piegādātā mehāniskā jauda ir: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdevums. Makgreiva kalns.
3. Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. 4. tilpums. Šķidrumi un termodinamika. Rediģēja Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizika zinātniekiem un inženierija: stratēģijas pieeja.
5. López, C. Pirmais termodinamikas likums. Atgūts no: culturac Scientifica.com.
6. Servejs, R. 2011. Fizikas pamati. 9 ^na Cengage mācīšanās.
7. Seviļas universitāte. Termiskās mašīnas. Atgūts no: laplace.us.es