KĀDA IR IELEJA FIZIKĀ? (AR PIEMĒRIEM) - FIZISKĀ - 2025

Fizikā ieleja ir vārds, kas tiek piemērots pētījumā viļņu parādību, lai norādītu minimālo vai zemāko vērtību vilni. Tādējādi ieleju uzskata par izliekumu vai ieplaku.

Apļveida viļņa gadījumā, kas veidojas uz ūdens virsmas, kad nokrīt piliens vai akmens, ieplakas ir viļņa ielejas, un izliekumi ir grēdas.

1. attēls. Ielejas un grēdas apļveida vilnī. Avots: pixabay

Vēl viens piemērs ir vilnis, kas ģenerēts saspringtā virknē, kura viens gals ir paredzēts vertikāli svārstīties, bet otrs paliek fiksēts. Šajā gadījumā radītais vilnis izplatās ar noteiktu ātrumu, tam ir sinusoidāla forma, un to veido arī ielejas un grēdas.

Iepriekš minētie piemēri attiecas uz šķērsviļņiem, jo ​​ielejas un grēdas virzās šķērsām vai perpendikulāri izplatīšanās virzienam.

Tomēr to pašu jēdzienu var attiecināt uz garenvirziena viļņiem, piemēram, skaņu gaisā, kuru svārstības notiek vienā un tajā pašā izplatīšanās virzienā. Šeit viļņu ielejas būs vietas, kur gaisa blīvums ir minimāls, un virsotnes, kur gaiss ir blīvāks vai saspiests.

Viļņa parametri

Attālumu starp divām ielejām vai attālumu starp divām grēdām sauc par viļņa garumu, un to apzīmē ar grieķu burtu λ. Atsevišķs viļņa punkts mainās no atrašanās ielejā līdz korelācijai, kad svārstības izplatās.

2. attēls. Viļņa svārstības. Avots: wikimedia commons

Laiku, kas paiet ielejas-cekas ielejā, atrodoties fiksētā stāvoklī, sauc par svārstību periodu, un šo laiku apzīmē ar kapitālu t: T.

Periodā T viļņa virzība pārsniedz viļņa garumu λ, tāpēc tiek teikts, ka viļņa virzīšanās ātrums v ir:

v = λ / T

Atdalījums vai vertikālais attālums starp ieleju un viļņa galu ir divreiz lielāks kā svārstību amplitūda, tas ir, attālums no ielejas līdz vertikālās svārstības centram ir viļņa A amplitūda.

Ielejas un grēdas harmoniskā vilnī

Vilnis ir harmonisks, ja tā formu apraksta sinusozes vai kosinusa matemātiskās funkcijas. Parasti harmonisko vilni raksta šādi:

y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)

Šajā vienādojumā mainīgais y apzīmē novirzi vai pārvietojumu attiecībā pret līdzsvara stāvokli (y = 0) x stāvoklī t laikā.

Parametrs A ir svārstību amplitūda, vienmēr pozitīvs lielums, kas apzīmē novirzi no viļņa ielejas līdz svārstību centram (y = 0). Harmoniskā viļņā novirze y no ielejas līdz ceklam ir A / 2.

Viļņa numurs

Citi parametri, kas parādās harmonisko viļņu formulā, īpaši ar sinusa funkcijas argumentu, ir viļņa skaitlis k un leņķiskā frekvence ω.

Viļņa skaitlis k ir saistīts ar viļņa garumu λ ar šādu izteiksmi:

k = 2π / λ

Leņķa frekvence

Leņķa frekvence ω ir saistīta ar periodu T ar:

ω = 2π / T

Ņemiet vērā, ka ± parādās sinusa funkcijas argumentā, tas ir, dažos gadījumos tiek piemērota pozitīvā zīme, bet citos - negatīvā zīme.

Ja vilnis izplatās pozitīvā x virzienā, tad jāpiemēro mīnus zīme (-). Pretējā gadījumā, tas ir, viļņā, kas izplatās negatīvā virzienā, tiek piemērota pozitīvā zīme (+).

Harmonisko viļņu ātrums

Harmoniskā viļņa izplatīšanās ātrumu kā leņķa frekvences un viļņa numuru var uzrakstīt šādi:

v = ω / k

Ir viegli parādīt, ka šī izteiksme ir pilnīgi līdzvērtīga tai, ko mēs iepriekš sniedzām viļņa garuma un perioda izteiksmē.

Ielejas piemērs: drēbju aukla

Bērns spēlē viļņus ar drēbju auklas virvi, kurai viņš atdala vienu galu un liek tai svārstīties ar vertikālu kustību ar ātrumu 1 svārstība sekundē.

Šī procesa laikā bērns paliek tajā pašā vietā un pārvieto tikai roku uz augšu un uz leju un otrādi.

Kamēr zēns ģenerē viļņus, vecākais brālis nofotografē viņu ar savu mobilo. Salīdzinot viļņu lielumu ar automašīnu, kas novietota tieši aiz virves, pamanāt, ka vertikālais atdalījums starp ielejām un grēdām ir tāds pats kā automašīnas logu augstums (44 cm).

Fotoattēlā var redzēt arī to, ka divu secīgu ieleju atstatums ir tāds pats kā starp aizmugures durvju aizmugurējo malu un priekšējo durvju priekšējo malu (2,6 m).

Harmoniskā viļņa funkcija virknei

Izmantojot šos datus, vecākais brālis ierosina atrast harmoniskā viļņa funkciju, pieņemot, ka sākotnējais moments (t = 0) ir brīdis, kad mazā brāļa roka bija visaugstākajā punktā.

Tas arī pieņems, ka x ass sākas (x = 0) pie rokas ar pozitīvu virzienu uz priekšu un iet caur vertikālās svārstības vidu. Izmantojot šo informāciju, jūs varat aprēķināt harmoniskā viļņa parametrus:

Amplitūda ir puse no augstuma no ielejas līdz grēdai, tas ir:

A = 44cm / 2 = 22cm = 0,22m

Viļņa skaitlis ir

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Kad bērns vienas sekundes laikā paceļ un nolaiž roku, leņķa frekvence būs

ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s

Īsāk sakot, harmoniskā viļņa formula ir

y (x, t) = 0,22 m cos (2,42 x x 6,28 ⋅t)

Viļņa izplatīšanās ātrums būs

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Ieleju novietojums uz virves

Pirmā ieleja vienu sekundi pēc rokas kustības uzsākšanas būs d attālumā no bērna, un to nosaka šādas attiecības:

y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42 ⋅d - 6,28 ⋅1)

Kas to nozīmē

cos (2,42⋅d - 6,28) = -1

Proti

2,42⋅d - 6,28 = -π

2,42⋅d = π

d = 1,3 m (tuvākās ielejas atrašanās vieta pie t = 1s)

Atsauces

1. Giancoli, D. Fizika. Principi ar pieteikumiem. 6. izdevums. Prentice zāle. 80-90
2. Resniks, R. (1999). Fiziskā. Trešais izdevums spāņu valodā. Meksika. Compañía Continental SA de CV 100-120 redakcija.
3. Servejs, R., Jewett, J. (2008). Fizika zinātnei un inženierijai. 1. sējums. 7. Izdevums. Meksika. Cengage mācību redaktori. 95-100.
4. Stīgas, stāvošie viļņi un harmonikas. Atgūts no: newt.phys.unsw.edu.au

Viļņi un mehāniski vienkāršie harmoniskie viļņi. Atgūts no: physicskey.com.