PASKĀLA PRINCIPS: VĒSTURE, LIETOJUMI, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Pascal princips , Pascal vai likums nosaka, ka izmaiņas spiediena šķidrumu norobežotā jebkurā brīdī ir nosūtīts nemainīgs visiem pārējiem punktiem laikā šķidruma.

Šo principu atklāja franču zinātnieks Blēzs Paskāls (1623 - 1662). Sakarā ar to, cik nozīmīgs ir Paskāla ieguldījums zinātnē, spiediena vienība Starptautiskajā sistēmā ir nosaukta par godu viņam.

1. attēls. Ekskavators izmanto Paskāla principu, lai paceltu smagus svarus. Avots: Avots: publicdomainpictures.net

Tā kā spiedienu definē kā spēku, kas perpendikulārs virsmai un tās laukumam, 1 Paskāls (Pa) ir vienāds ar 1 ņūtonu / m ² .

Vēsture

Lai pārbaudītu savu principu, Paskāls izstrādāja diezgan spēcīgu pierādījumu. Viņš paņēma dobu sfēru un urbās vairākās vietās, ielika kontaktdakšas visos caurumos, izņemot vienu, caur kuru viņš to piepildīja ar ūdeni. Tajā viņš ievietoja šļirci, kas aprīkota ar virzuli.

Pietiekami palielinot spiedienu virzulī, kontaktdakšas tiek atbrīvotas vienlaikus, jo spiediens tiek vienādi pārnests uz visiem šķidruma punktiem un visos virzienos, tādējādi parādot Paskāla likumu.

2. attēls. Paskāla šļirce. avots: Wikimedia Commons.

Bleisam Paskālam bija īss mūžs, ko raksturoja slimība. Viņa prāta neticamā joma lika viņam izpētīt dažādus dabas un filozofijas aspektus. Viņa ieguldījums neaprobežojās tikai ar šķidrumu izturēšanās izpēti, Paskāls bija arī pionieris skaitļošanā.

Un ir tā, ka 19 gadu vecumā Paskāls savam tēvam izveidoja mehānisku kalkulatoru, ko izmantot savā darbā Francijas nodokļu sistēmā: paskalīnu.

Viņi kopā ar savu draugu un kolēģi lielisko matemātiķi Pjēru de Fermatu deva formu varbūtību teorijai, kas ir neaizstājama fizikā un statistikā. Paskāls miris Parīzē 39 gadu vecumā.

Paskāla principa skaidrojums

Šis eksperiments ir diezgan vienkāršs: U-cauruli piepilda ar ūdeni un katrā galā ir ievietoti aizbāžņi, kas var gludi un viegli slīdēt, piemēram, virzuļi. Spiediens tiek izdarīts pret kreiso virzuli, nedaudz to nogrūdot, un tiek novērots, ka labajā pusē paceļas šķidruma spiediens (3. attēls).

3. attēls. Paskāla principa piemērošana. Avots: pašu gatavots.

Tas notiek tāpēc, ka spiediens tiek pārnests bez jebkāda samazinājuma uz visiem šķidruma punktiem, ieskaitot tos, kas ir saskarē ar virzuli labajā pusē.

Šķidrumi, piemēram, ūdens vai eļļa, nav saspiežami, bet tajā pašā laikā molekulām ir pietiekama pārvietošanās brīvība, kas ļauj spiedienu sadalīt pa labo virzuli.

Pateicoties tam, labais virzulis saņem spēku, kas ir tieši tāds pats pēc lieluma un virziena kā tas, kas tiek pielikts pa kreisi, bet pretējā virzienā.

Spiediens statiskā šķidrumā nav atkarīgs no tvertnes formas. Drīz tiks parādīts, ka spiediens mainās lineāri atkarībā no dziļuma, un no tā izriet Paskāla princips.

Spiediena izmaiņas jebkurā vietā izraisa spiediena maiņu citā vietā par tādu pašu lielumu. Pretējā gadījumā būtu papildu spiediens, kas liktu šķidrumam plūst.

Saistība starp spiedienu un dziļumu

Miega stāvoklī esošs šķidrums iedarbojas uz tvertnes sienām, kurā tas atrodas, kā arī uz visu tajā iegremdēto priekšmetu virsmām. Paskāla šļirces eksperimentā redzams, ka ūdens straumes iziet perpendikulāri lodei.

Šķidrumi sadala spēku perpendikulāri virsmai, uz kuru tie iedarbojas, tāpēc ir ērti ieviest vidējā spiediena P _m jēdzienu kā perpendikulāru spēku, ko F _⊥ ietekmē A apgabals, kura SI vienība ir paskāls:

Spiediens palielinās līdz ar dziļumu. To var redzēt, izdalot nelielu šķidruma daļu statiskā līdzsvarā un piemērojot Ņūtona otro likumu:

4. attēls. Neliela šķidruma porcijas brīva ķermeņa diagramma kuba formas statiskā līdzsvarā. Avots: E-xuao

Horizontālie spēki atdalās pa pāriem, bet vertikālā virzienā spēki ir sagrupēti šādi:

Izsaka masu blīvuma izteiksmē ρ = masa / tilpums:

Šķidruma porcijas tilpums ir produkts A xh:

Lietojumprogrammas

Paskāla princips ir izmantots, lai izveidotu daudzas ierīces, kas reizina spēku un atvieglo tādus uzdevumus kā svara celšana, metāla apzīmogošana vai priekšmetu presēšana. Starp tiem ir:

-Hidrauliskā prese

-Automobiļu bremžu sistēma

-Mehāniski lāpstas un mehāniskās rokas

-Hidrauliskā domkrats

-Krāni un lifti

Tālāk redzēsim, kā Paskāla princips mazos spēkus pārvērš lielos spēkos, lai veiktu visus šos darbus. Raksturīgākais piemērs ir hidrauliskā prese, un tā tiks analizēta turpmāk.

Hidrauliskā prese

Lai izveidotu hidraulisko presi, tiek ņemta tāda pati ierīce kā 3. attēlā, tas ir, U formas trauks, no kura mēs jau zinām, ka tāds pats spēks tiek pārnests no viena virzuļa uz otru. Atšķirība būs virzuļu lielumā, un tas liek ierīcei darboties.

Nākamais attēls parāda Paskāla principu darbībā. Spiediens visos šķidruma punktos ir vienāds gan mazajā, gan lielajā virzulī:

5. attēls. Hidrauliskās preses shēma. Avots: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Spēka lielums, kas tiek pārnests uz lielo virzuli, ir:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Tā kā S ₂ > S ₁ , tas iegūst F ₂ > F ₁ , tāpēc izejas spēks ir reizināts ar koeficientu, ko piešķir koeficients starp laukumiem.

Piemēri

Šajā sadaļā sniegti lietojuma piemēri.

Hidrauliskās bremzes

Automašīnu bremzes izmanto Paskāla principu caur hidraulisko šķidrumu, kas piepilda caurules, kas savienotas ar riteņiem. Kad viņam jāapstājas, vadītājs pieliek spēku, nospiežot bremzes pedāli un radot šķidruma spiedienu.

Otrkārt, spiediens nospiež bremžu klučus pret trumuļa vai bremžu diskiem, kas rotē kopā ar riteņiem (nevis riepām). Iegūtā berze liek diskam palēnināties, palēninot arī riteņus.

6. attēls. Hidrauliskā bremžu sistēma. Avots: F. Zapata

Hidrauliskās preses mehāniskās priekšrocības

Hidrauliskajā presē 5. attēlā ievades darbam jābūt vienādam ar izvades darbu, ja vien netiek ņemta vērā berze.

Ieejas spēks F ₁ liek virzulim nobraukt attālumu d ₁ , nolaižoties, savukārt izejas spēks F ₂ ļauj pieaugošajam virzulim virzīties d ₂ . Ja mehāniskais darbs, ko veic abi spēki, ir vienāds:

Mehāniskā priekšrocība M ir koeficients starp ieejas spēka un izejas spēka lielumiem:

Un kā parādīts iepriekšējā sadaļā, to var izteikt arī kā koeficientu starp apgabaliem:

Liekas, ka darbu var veikt bez maksas, bet patiesībā enerģija ar šo ierīci netiek radīta, jo mehāniskās priekšrocības tiek iegūtas uz mazā virzuļa d ₁ pārvietojuma rēķina .

Tādējādi, lai optimizētu veiktspēju, ierīcei tiek pievienota vārstu sistēma tādā veidā, ka izejas virzulis paaugstinās, pateicoties īsiem impulsiem uz ieplūdes virzuļa.

Tādā veidā hidrauliskās garāžas domkrats operators vairākas reizes sūknē, lai pakāpeniski paceltu transportlīdzekli.

Vingrinājums atrisināts

Hidrauliskajā presē 5. attēlā virzuļa laukumi ir 0,5 kvadrātcollas (mazs virzulis) un 25 kvadrātcollas (liels virzulis). Atrodi:

a) Šīs preses mehāniskā priekšrocība.

b) Spēks, kas nepieciešams 1 tonnas kravas pacelšanai.

c) attālums, kas jāievada ieejas spēkam, lai paceltu minēto kravu par 1 collu.

Rezultātus izsaka Lielbritānijas sistēmas un SI Starptautiskās sistēmas vienībās.

Risinājums

a) Mehāniskā priekšrocība ir:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 in ² / 0,5 in ² = 50

b) 1 tonna ir vienāda ar 2000 mārciņu spēku. Nepieciešamais spēks ir F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 mārciņu spēks / 50 = 40 mārciņu spēks

Lai rezultātu izteiktu starptautiskajā sistēmā, ir nepieciešams šāds pārrēķina koeficients:

1 mārciņas spēks = 4,444 N

Tāpēc F1 lielums ir 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 collas

Nepieciešamais pārrēķina koeficients: 1 in = 2,54 cm

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Koledžas fizika. Paskāla sākums. Atgūts no: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. 4. tilpums. Šķidrumi un termodinamika. Rediģēja Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rekss, A. 2011. Fizikas pamati. Pīrsons. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fizika: jēdzieni un pielietojumi. 7. izdevums. Makgreiva kalns. 301-320.