PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS: FORMULAS, VIENĀDOJUMI, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Pirmais termodinamikas likums nosaka, ka jebkuras izmaiņas izjūt enerģijas sistēmas nāk no mehānisko darbu, plus siltumu apmainās ar apkārtējo vidi. Neatkarīgi no tā, vai viņi atrodas miera stāvoklī vai kustībā, priekšmetiem (sistēmām) ir atšķirīga enerģija, kuru var pārveidot no vienas klases uz otru, izmantojot kāda veida procesu.

Ja sistēma atrodas laboratorijas klusumā un tās mehāniskā enerģija ir 0, tai joprojām ir iekšējā enerģija, sakarā ar to, ka daļiņas, kas to veido, nepārtraukti piedzīvo nejaušas kustības.

1. attēls. Iekšdedzes dzinējs darba iegūšanai izmanto pirmo termodinamikas likumu. Avots: Pixabay.

Daļiņu izlases veida kustības, kā arī elektriskā un dažos gadījumos kodolieroču kustība veido sistēmas iekšējo enerģiju, un, mijiedarbojoties ar apkārtējo vidi, rodas iekšējās enerģijas izmaiņas.

Ir vairākas iespējas, kā panākt šo izmaiņu veikšanu:

- Pirmais ir tas, ka sistēma apmainās ar siltumu ar apkārtējo vidi. Tas notiek, ja starp šiem diviem ir atšķirīga temperatūra. Tad karstākais atdod siltumu - enerģijas pārneses veidu uz aukstāko, līdz abas temperatūras ir vienādas, sasniedzot termisko līdzsvaru.

- Veicot darbu neatkarīgi no tā, vai sistēma to veic, vai ārējs aģents to dara sistēmā.

- masas pievienošana sistēmai (masa ir vienāda ar enerģiju).

Lai U būtu iekšējā enerģija, līdzsvars būtu ΔU = galīgais U - sākotnējais U, tāpēc ir ērti piešķirt zīmes, kuras saskaņā ar IUPAC (Starptautiskā tīras un lietišķās ķīmijas savienība) kritērijiem ir:

- Pozitīvs Q un W (+), kad sistēma saņem siltumu un tiek veikts darbs pie tā (enerģija tiek nodota).

- negatīvs Q un W (-), ja sistēma izdala siltumu un veic darbu pie vides (samazina enerģiju).

Formulas un vienādojumi

Pirmais termodinamikas likums ir vēl viens veids, kā apgalvot, ka enerģija netiek ne radīta, ne iznīcināta, bet gan tiek pārveidota no viena veida uz otru. To darot, būs iegūts siltums un darbs, ko varēs lietderīgi izmantot. Matemātiski to izsaka šādi:

ΔU = Q + W

Kur:

- ΔU ir sistēmas enerģijas izmaiņas, ko aprēķina pēc: ΔU = galīgā enerģija - sākotnējā enerģija = U _f - U _o

- Q ir siltuma apmaiņa starp sistēmu un vidi.

- W ir darbs, kas veikts pie sistēmas.

Dažos tekstos pirmais termodinamikas likums tiek parādīts šādi:

ΔU = Q - W

Tas nenozīmē, ka tie ir pretrunā viens otram vai ka ir kāda kļūda. Tas notiek tāpēc, ka W darbs tika definēts kā darbs, ko veica sistēma, nevis darbs, kas veikts uz sistēmas, kā tas ir IUPAC pieejā.

Izmantojot šo kritēriju, pirmais termodinamikas likums tiek izteikts šādā veidā:

Abi kritēriji sniegs pareizus rezultātus.

Svarīgi novērojumi par pirmo termodinamikas likumu

Gan siltums, gan darbs ir divi enerģijas pārneses veidi starp sistēmu un tās apkārtni. Visiem iesaistītajiem daudzumiem ir vienība Starptautiskajā sistēmā džoulā vai džoulā, saīsināti Dž.

Pirmais termodinamikas likums sniedz informāciju par enerģijas izmaiņām, nevis par galīgās vai sākotnējās enerģijas absolūtajām vērtībām. Dažus no tiem pat varētu uzskatīt par 0, jo vissvarīgākais ir vērtību atšķirība.

Vēl viens svarīgs secinājums ir tāds, ka katrai izolētai sistēmai ir ΔU = 0, jo tā nespēj apmainīties ar siltumu ar apkārtējo vidi, un ārējiem aģentiem nav atļauts to darīt, tāpēc enerģija paliek nemainīga. Termoss, lai saglabātu jūsu kafiju siltu, ir pamatots tuvinājums.

Tātad neizolētā sistēmā ΔU vienmēr atšķiras no 0? Nevar būt, ka ΔU var būt 0, ja mainīgie lielumi, kas parasti ir spiediens, temperatūra, tilpums un molu skaits, iziet ciklu, kurā to sākotnējās un beigu vērtības ir vienādas.

Piemēram, Karnota ciklā visa siltumenerģija tiek pārveidota par izmantojamu darbu, jo tā neparedz berzes vai viskozitātes zudumus.

Runājot par U, sistēmas noslēpumaino enerģiju, viņa ietver:

- daļiņu kinētiskā enerģija, kad tās pārvietojas, un enerģija, kas rodas no atomu un molekulu vibrācijām un rotācijas.

- potenciālā enerģija, ko rada atomu un molekulu elektriskā mijiedarbība.

- Atomu kodolam raksturīgā mijiedarbība kā ar saules iekšpusi.

Lietojumprogrammas

Pirmais likums nosaka, ka ir iespējams ražot siltumu un strādāt, mainot sistēmas iekšējo enerģiju. Viens no veiksmīgākajiem lietojumiem ir iekšdedzes dzinējs, kurā tiek ņemts noteikts gāzes daudzums un tā paplašināšana tiek izmantota darba veikšanai. Vēl viens labi zināms pielietojums ir tvaika dzinējs.

Dzinēji parasti izmanto ciklus vai procesus, kuros sistēma sākas no sākotnējā līdzsvara stāvokļa uz citu galīgo stāvokli, arī līdzsvara stāvokli. Daudzi no tiem notiek apstākļos, kas atvieglo darba un siltuma aprēķināšanu no pirmā likuma.

Šeit ir vienkāršas veidnes, kas apraksta parastās, ikdienas situācijas. Visizcilākie procesi ir adiabātiskie, izohoriskie, izotermiskie, izobārie, slēgtā ceļa procesi un brīvā izplešanās. Tajos sistēmas mainīgais tiek uzturēts nemainīgs, un attiecīgi pirmajam likumam ir noteikta forma.

Izohoriski procesi

Tie ir tādi, kuros sistēmas tilpums paliek nemainīgs. Tāpēc darbs netiek veikts un ar W = 0 paliek:

ΔU = Q

Izobāriski procesi

Šajos procesos spiediens paliek nemainīgs. Sistēmas paveiktais darbs ir saistīts ar apjoma izmaiņām.

Pieņemsim, ka gāze ir slēgta traukā. Tā kā darbs W tiek definēts kā:

Aizstājot šo spēku darba izteiksmē, tas iegūst:

Bet produkts A. Δl ir vienāds ar tilpuma izmaiņām ΔV, atstājot darbu šādi:

Izobāru procesam pirmais likums ir šāds:

ΔU = Q - p ΔV

Izotermiskie procesi

Tie ir tie, kas notiek nemainīgā temperatūrā. Tas var notikt, saskaroties ar sistēmu ar ārēju termisko rezervuāru un izraisot ļoti lēnu siltuma apmaiņu, lai temperatūra būtu nemainīga.

Piemēram, siltums no karsta rezervuāra var ieplūst sistēmā, ļaujot sistēmai veikt darbu bez ΔU izmaiņām. Tātad:

Q + W = 0

Adiabātiskie procesi

Adiabātiskajā procesā siltumenerģija netiek nodota, tāpēc Q = 0 un pirmais likums tiek samazināts līdz ΔU = W. Šī situācija var rasties labi izolētās sistēmās un nozīmē, ka enerģijas izmaiņas rodas no darba, kas ir bijis izgatavots uz tā saskaņā ar pašreizējo zīmju konvenciju (IUPAC).

Varētu domāt, ka, tā kā siltumenerģija netiek pārnesta, temperatūra saglabāsies nemainīga, bet tas ne vienmēr tā ir. Pārsteidzoši, ka izolētas gāzes saspiešana izraisa tās temperatūras paaugstināšanos, savukārt adiabātiskā izplešanās laikā temperatūra pazeminās.

Procesi slēgtā ceļā un brīva izplešanās

Slēgtā ceļa procesā sistēma atgriežas tajā pašā stāvoklī, kāds bija sākumā, neatkarīgi no tā, kas notika starppunktos. Šie procesi tika pieminēti jau iepriekš, runājot par neizolētām sistēmām.

Tajos ΔU = 0 un tāpēc Q = W vai Q = -W atkarībā no pieņemtā zīmes kritērija.

Slēgta ceļa procesi ir ļoti svarīgi, jo tie veido siltumdzinēju, piemēram, tvaika dzinēja, pamatu.

Visbeidzot, bezmaksas izplešanās ir idealizācija, kas notiek termiski izolētā traukā, kurā ir gāze. Tvertnei ir divi nodalījumi, ko atdala starpsiena vai membrāna, un gāze atrodas vienā no tiem.

Tvertnes tilpums pēkšņi palielinās, ja membrāna plīst un gāze izplešas, bet tvertnē nav virzuļa vai cita pārvietojama objekta. Tātad gāze nedarbojas, kamēr tā izplešas un W = 0. Tā kā tā ir termiski izolēta, Q = 0, un tūlīt tiek secināts, ka ΔU = 0.

Tāpēc brīvā izplešanās neizraisa izmaiņas gāzes enerģijā, bet paradoksālā kārtā, paplašinot, tā nav līdzsvarā.

Piemēri

- Tipisks izohorisks process ir gāzes sildīšana hermētiskā un stingrā traukā, piemēram, spiediena katlā bez izplūdes vārsta. Tādā veidā tilpums paliek nemainīgs, un, ja mēs ievietojam šādu konteineru saskarē ar citiem ķermeņiem, gāzes iekšējā enerģija mainās tikai pateicoties siltuma pārnešanai šī kontakta dēļ.

- Termiskās mašīnas veic ciklu, kurā siltumu ņem no termiskās tvertnes, gandrīz visu pārvēršot darbos, daļu atstājot pašu darbībai, un pārpalikuma siltums tiek novirzīts citā aukstākā tvertnē, kas parasti ir apkārtējā.

- Mērču pagatavošana neaptvertā katlā ir izobārā procesa ikdienas piemērs, jo vārīšana tiek veikta atmosfēras spiedienā un mērces tilpums laika gaitā samazinās, šķidrumam iztvaikojot.

- Ideāla gāze, kurā notiek izotermisks process, uztur spiediena un tilpuma reizinājumu: P. V = nemainīgs.

- Siltasiņu dzīvnieku metabolisms ļauj uzturēt nemainīgu temperatūru un veikt daudzkārtējus bioloģiskos procesus uz pārtikā esošās enerģijas rēķina.

2. attēls. Sportisti, tāpat kā termiskās mašīnas, darbu veikšanai izmanto degvielu, un liekā daļa tiek zaudēta sviedru dēļ. Avots: Pixabay.

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Gāze tiek saspiesta ar pastāvīgu spiedienu 0,800 atm, tā tilpums svārstās no 9,00 L līdz 2,00 L. Procesa laikā gāze siltuma dēļ izdala 400 J enerģijas. a) Atrodiet darbu, kas veikts pie gāzes, un b) aprēķiniet tā iekšējās enerģijas izmaiņas.

Risinājums)

Adiabātiskajā procesā ir izpildīts, ka P _o = P _f , ar gāzi paveiktais darbs ir W = P. ΔV, kā paskaidrots iepriekšējās sadaļās.

Nepieciešami šādi konversijas koeficienti:

Tāpēc: 0,8 atm = 81,060 Pa un Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Aizstājot iegūtās vērtības:

B) risinājums

Kad sistēma atsakās no siltuma, Q tiek piešķirta zīme -, tāpēc pirmais termodinamikas likums ir šāds:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

2. vingrinājums

Ir zināms, ka gāzes iekšējā enerģija ir 500 J un, adiabātiski saspiežot, tās tilpums samazinās par 100 cm ³ . Ja spiediens, ko gāzei pieliek saspiešanas laikā, bija 3,00 atm, aprēķiniet gāzes iekšējo enerģiju pēc adiabātiskās saspiešanas.

Risinājums

Tā kā paziņojums informē, ka saspiešana ir adiabātiska, ir taisnība, ka Q = 0 un ΔU = W, tad:

Ar sākotnējo U = 500 J.

Pēc datiem ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ un 3 atm = 303975 Pa, tāpēc:

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdevums. Makgreiva kalns.
3. Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. 4. tilpums. Šķidrumi un termodinamika. Rediģēja Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. Pirmais termodinamikas likums. Atgūts no: culturac Scientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Fizika zinātniekiem un inženierija: stratēģijas pieeja. Pīrsons.
6. Servejs, R., Vulle, C. 2011. Fizikas pamati. 9 ⁿ . Cengage mācīšanās.
7. Seviļas universitāte. Termiskās mašīnas. Atgūts no: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Adiabātiskais process. Atgūts no: wikiwand.com.