- Elektriskā potenciāla starpība
- Potenciālās atšķirības pazīmes un vērtības
- Kā aprēķināt elektrisko potenciālu?
- Elektriskais potenciāls diskrētu lādiņu sadalījumiem
- Elektriskais potenciāls nepārtrauktā slodzes sadalījumā
- Elektriskā potenciāla piemēri
- Baterijas un baterijas
- Outlet
- Spriegums starp uzlādētiem mākoņiem un zemi
- Van Der Graff ģenerators
- Elektrokardiogramma un elektroencefalogramma
- Vingrinājums atrisināts
- Risinājums
- Risinājums b
- Risinājums c
- Risinājums d
- Risinājums e
- Risinājums f
- Atsauces
Elektriskais potenciāls ir definēts jebkurā vietā, kur elektriskā lauka, jo potenciālo enerģiju minētajā jomā uzlādes ierīci. Punktu lādiņi un punktveida vai nepārtrauktu lādiņu sadalījumi rada elektrisko lauku, un tāpēc tiem ir saistīts potenciāls.
Starptautiskajā mērvienību sistēmā (SI) elektrisko potenciālu mēra voltos (V) un apzīmē ar V. Matemātiski to izsaka šādi:
1. attēls. Papildu kabeļi, kas savienoti ar akumulatoru. Avots: Pixabay.
Kur U ir potenciālā enerģija, kas saistīta ar lādiņu vai sadalījumu, un q o ir pozitīvs testa lādiņš. Tā kā U ir skalārs, tāds ir arī potenciāls.
No definīcijas 1 volts ir vienkārši 1 džouls / kulons (J / C), kur džouls ir SI vienība enerģijai un kulons (C) ir elektriskās lādēšanas vienība.
Pieņemsim, ka punktveida maksa q. Mēs varam pārbaudīt lauka raksturu, ko rada šī lādiņa, izmantojot nelielu pozitīvu testa lādiņu, ko sauc par q o un ko izmanto kā zondi.
Darbs W, kas nepieciešams, lai šo nelielu lādiņu pārvietotu no punkta a uz punktu b, ir potenciālās enerģijas starpības ΔU negatīvs starp šiem punktiem:
Visu dalot ar q vai :
Šeit V b ir potenciāls punktā b un V a ir tāds, ka punktā a. Potenciālā starpība V a - V b ir potenciāls attiecībā pret b un to sauc par V ab . Parakstītāju secība ir svarīga, ja tas tiktu mainīts, tad tas atspoguļotu b potenciālu attiecībā pret a.
Elektriskā potenciāla starpība
No visa iepriekšminētā izriet, ka:
Tādējādi:
Tagad darbs tiek aprēķināts kā skalārā produkta integrālis starp elektrisko spēku F starp q un q o un pārvietojuma vektoru d ℓ starp punktiem a un b. Tā kā elektriskais lauks ir spēks uz maksu par vienību:
E = F / q vai
Pārbaudes slodzes no a līdz b pārvadāšana ir šāda:
Šis vienādojums piedāvā iespēju tieši aprēķināt potenciālo starpību, ja lādiņa elektriskais lauks vai sadalījums, kas to rada, ir iepriekš zināms.
Un arī tiek atzīmēts, ka potenciālā starpība ir skalārā daudzuma atšķirībā no elektriskā lauka, kas ir vektors.
Potenciālās atšķirības pazīmes un vērtības
No iepriekšējās definīcijas mēs novērojam, ka, ja E un d ℓ ir perpendikulāri, tad potenciālās starpības ΔV ir nulle. Tas nenozīmē, ka potenciāls šādos punktos ir nulle, bet vienkārši tas, ka V a = V b , tas ir, potenciāls ir nemainīgs.
Līnijas un virsmas, kur tas notiek, sauc par ekvivalentām. Piemēram, punktveida lādiņa lauka ekvivalentās līnijas ir lādiņam koncentriski apkārtmēri. Un potenciāli potenciālās virsmas ir koncentriskas sfēras.
Ja potenciālu rada pozitīvs lādiņš, kura elektrisko lauku veido radiālas līnijas, kas projicē lādiņu, attālinoties no lauka, potenciāls kļūs arvien mazāks. Tā kā testa lādiņš q o ir pozitīvs, tas jūt mazāku elektrostatisko atgrūšanos, jo tālāk tas atrodas no q.
2. attēls. Elektriskais lauks, ko rada pozitīvā punkta lādiņš, un tā ekvivalentās līnijas (sarkanā krāsā): avots: Wikimedia Commons. HyperPhysics / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0).
Tieši pretēji, ja lādiņš q ir negatīvs, testa lādiņam q o (pozitīvam) būs mazāks potenciāls, jo tas pietuvojas q.
Kā aprēķināt elektrisko potenciālu?
Iepriekš sniegtais integrālis kalpo, lai atrastu potenciālo starpību un līdz ar to arī potenciālu dotajā punktā b, ja atsauces potenciāls citā punktā a ir zināms.
Piemēram, ir gadījums ar punktveida lādiņu q, kura elektriskā lauka vektors punktā, kas atrodas attālumā r no lādiņa, ir:
Kur k ir elektrostatiskā konstante, kuras vērtība starptautiskās sistēmas vienībās ir:
k = 9 x 10 9 Nm 2 / C 2 .
Un vektors r ir vienības vektors gar līniju, kas savieno q ar punktu P.
ΔV definīcijā to aizstāj:
Izvēloties šo punktu b, ir attālumā r no lādiņa un ja a → ∞ potenciāls ir vērtīgs 0, tad V a = 0 un iepriekšējais vienādojums ir šāds:
V = kq / r
Izvēloties V a = 0, kad a → ∞ ir jēga, jo brīdī, kas atrodas ļoti tālu no kravas, ir grūti uztvert, ka tā pastāv.
Elektriskais potenciāls diskrētu lādiņu sadalījumiem
Ja reģionā ir daudz punktu lādiņu, tiek aprēķināts elektriskais potenciāls, ko tie rada jebkurā P punkta telpā, saskaitot individuālos potenciālus, ko katrs rada. Tātad:
V = V 1 + V 2 + V 3 +… VN = ∑ V i
Summēšana sniedzas no i = līdz N, un katras lādiņa potenciālu aprēķina, izmantojot iepriekšējā sadaļā doto vienādojumu.
Elektriskais potenciāls nepārtrauktā slodzes sadalījumā
Sākot ar punktveida lādiņa potenciālu, jebkurā punktā P mēs varam atrast potenciālu, ko rada uzlādēts objekts ar izmērāmu izmēru.
Lai to izdarītu, ķermenis tiek sadalīts daudzās mazās bezgalīgās lādiņās dq. Katrs dod ieguldījumu visā potenciālā ar bezgalīgu dV.
3. attēls. Shēma nepārtraukta sadalījuma elektriskā potenciāla atrašanai punktā P. Avots: Serway, R. Fizika zinātnēm un inženierijai.
Tad visas šīs iemaksas tiek pievienotas, izmantojot integrālu, un tādējādi tiek iegūts kopējais potenciāls:
Elektriskā potenciāla piemēri
Dažādās ierīcēs ir elektriskais potenciāls, pateicoties kurām ir iespējams iegūt elektrisko enerģiju, piemēram, akumulatorus, automašīnu akumulatorus un rozetes. Elektrisko potenciālu dabā nosaka arī elektrisko vētru laikā.
Baterijas un baterijas
Elementos un baterijās elektriskā enerģija tiek uzkrāta ķīmisku reakciju rezultātā. Tās rodas, aizveroties ķēdei, ļaujot plūst tiešajai strāvai un iedegties spuldzei, vai arī darboties automašīnas startera motoram.
Ir dažādi spriegumi: 1,5 V, 3 V, 9 V un 12 V ir visizplatītākie.
Outlet
Ierīces un ierīces, kas darbojas ar maiņstrāvas elektrību, ir savienotas ar padziļinājumā esošo sienas kontaktligzdu. Atkarībā no atrašanās vietas spriegums var būt 120 V vai 240 V.
Sienas kontaktligzdā ir potenciāla atšķirība. Avots: Pixabay.
Spriegums starp uzlādētiem mākoņiem un zemi
Tas ir tas, kas notiek elektrisko vētru laikā sakarā ar elektriskā lādiņa kustību caur atmosfēru. Tas var būt 10 8 V lielumā.
5. attēls. Elektriskā vētra. Avots: Wikimedia Commons. Sebastiens D'ARCO, Koba-chan / CC BY-SA animācija (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)
Van Der Graff ģenerators
Pateicoties gumijas konveijera lentai, rodas berzes lādiņš, kas uzkrājas uz vadošas sfēras, kas novietota uz izolācijas cilindra. Tas rada potenciālu atšķirību, kas var būt vairāki miljoni voltu.
6. attēls. Van der Grafa ģenerators Bostonas Zinātnes muzeja Elektrības teātrī. Avots: Wikimedia. Bostonas Zinātnes muzejs / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) Commons.
Elektrokardiogramma un elektroencefalogramma
Sirdī ir specializētas šūnas, kas polarizējas un depolarizējas, izraisot iespējamās atšķirības. Tos var izmērīt kā laika funkciju, izmantojot elektrokardiogrammu.
Šo vienkāršo pārbaudi veic, novietojot elektrodus uz personas krūtīm, kas spēj izmērīt mazus signālus.
Tā kā tie ir ļoti zemsprieguma spriegums, tie ir ērti jāpapildina un pēc tam jāieraksta papīra lentē vai jāskatās caur datoru. Ārsts analizē novirzes impulsos un tādējādi atklāj sirdsdarbības traucējumus.
7. attēls. Izdrukāta elektrokardiogramma. Avots: Pxfuel.
Smadzeņu elektrisko aktivitāti var reģistrēt arī ar līdzīgu procedūru, ko sauc par elektroencefalogrammu.
Vingrinājums atrisināts
Lādiņš Q = - 50,0 nC atrodas 0,30 m attālumā no punkta A un 0,50 m no punkta B, kā parādīts nākamajā attēlā. Atbildiet uz sekojošiem jautājumiem:
a) Kādu potenciālu A rada šis lādiņš?
b) Un kāds ir B potenciāls?
c) Ja lādiņš q pārvietojas no punkta A uz punktu B, kāda ir iespējamā atšķirība, caur kuru tā pārvietojas?
d) Vai saskaņā ar iepriekšējo atbildi tā potenciāls palielinās vai samazinās?
e) Ja q = - 1,0 nC, kādas ir tā elektrostatiskās potenciālās enerģijas izmaiņas, pārejot no punkta A uz punktu B?
f) Cik lielu darbu rada Q radītais elektriskais lauks, kad testa lādiņš pārvietojas no A uz B?
8. attēls. Atrisinātā uzdevuma shēma. Avots: Giambattista, A. Fizika.
Risinājums
Q ir punktveida lādiņš, tāpēc tā elektrisko potenciālu A aprēķina:
V A = kQ / r A = 9 x 10 9 x (-50 x 10 -9 ) / 0,3 V = -1500 V
Risinājums b
Līdzīgi
V B = kQ / r B = 9 x 10 9 x (-50 x 10 -9 ) / 0,5 V = -900 V
Risinājums c
ΔV = V b - V a = -900 - (-1500) V = + 600 V
Risinājums d
Ja lādiņš q ir pozitīvs, tā potenciāls palielinās, bet, ja tas ir negatīvs, tā potenciāls samazinās.
Risinājums e
Negatīvā zīme ΔU norāda, ka potenciālā enerģija B ir mazāka nekā A.
Risinājums f
Tā kā W = -ΔU, lauka darbība ir +6,0 x 10 -7 J.
Atsauces
- Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. 5. sējums. Elektrostatika. Rediģēja Douglas Figueroa (USB).
- Giambattista, A. 2010. Fizika. 2. Ed McGraw Hill.
- Resniks, R. (1999). Fiziskā. 2. sēj., Spāņu valodā. Compañía Continental SA de CV
- Tiplers, P. (2006) Fizika zinātnei un tehnoloģijai. 5. ed. 2. sējums. Redakcijas reverss.
- Servejs, R. Fizika zinātnei un inženierijai. Sējums 2. 7. Ed. Cengage mācīšanās.