Karl Weierstraß (1815-1897) bija Vācijā dzimis matemātiķis, sarežģītas analīzes tēvs un viens no mūsdienu funkciju teorijas pamatlicējiem. Viņš ir pazīstams ar to, ka sniedz pirmo formālo funkcijas nepārtrauktības definīciju un pierāda Bolcāno-Veierstrasa teorēmu un Veierstras teorēmu.
Uzskata par vienu no ietekmīgākajiem matemātiķiem 19. gadsimtā, viņš mācīja un iedvesmoja dažus no talantīgākajiem matemātiķiem Eiropā un sniedza nozīmīgu ieguldījumu eliptisku funkciju, abeliāņu funkciju, bezgalīgu saplūstošu produktu un variāciju aprēķināšanā, cita starpā.
Karl Weierstraß Avots: Conrad Fehr (gleznotājs)
Biogrāfija
Karl Weierstraß dzimis 1815. gada 31. oktobrī Ostenfeldes pilsētā Prūsijā (tagadējā Vācijas daļā). Viņa vecāki bija Vilhelms Veierstraks un Teodora Vonderforsta, kuriem pēc Kārļa bija vēl trīs bērni.
Dzimstot, viņa tēvs bija Ostenfeldes mēra sekretārs un vēlāk kļuva par nodokļu inspektoru. Šī pozīcija lika viņiem ceļot ļoti bieži, tāpēc arī Kārlim bija jāpārceļas no vienas skolas uz otru, jo ģimene tika pārcelta uz Prūsiju.
1827. gadā nomira viņa māte Teodora, un gadu vēlāk tēvs apprecējās atkārtoti. Neskatoties uz to, ka, strādājot pie ģimenes finansēm, nācās strādāt nepilnu darba laiku kā grāmatvedi, Veierstraß matemātiskās prasmes līmenis pārsniedza cerības. Viņš pat mācīja vienu no saviem brāļiem.
Tomēr Veierrstraß tēvs viņu novirzīja no sākotnējās tieksmes, gribot, lai viņš studē finanses, grāmatvedību un tiesības. Tas bija tas, kā 19 gadu vecumā viņš nosūtīja viņu uz Bonnas universitāti, kā viņš bija plānojis.
Kārlis iekšēji cīnījās un 4 gadus neapmeklēja nodarbības un nepievērsa nekādu uzmanību savai karjerai, kuras laikā viņš patika dzert un bez grāda atgriezās mājās. Tajā laikā viņš pats veltīja matemātikas studijām.
Tumšie gadi
Tas bija 1839. gadā, kad, pārliecinādams sava tēva draugu, viņš nolēma iestāties Minsteres Teoloģijas un filozofijas akadēmijā, lai kļūtu par vidusskolas skolotāju. Tur viņš studēja matemātikas profesora Cristof Gudermann ietekmē, kuru īpaši interesēja eliptisko funkciju teorija.
Trīs gadus vēlāk, 1842. gadā, viņš pabeidza skolotāju un sāka savu matemātikas skolotāja 14 gadu karjeru. Viņš ieguva amatu Deutsch Krone Pro ģimnāzijā (1842-1848) un Braunsbergas Collegium Hoseanum (1848-1856). Tajā pašā laikā viņš nepārtraukti strādāja analīzē un pētniecībā, publicējot dažus rakstus par eliptiskajām un sarežģītajām funkcijām.
Veierstraß vēlākos gados aprakstīja šo savas dzīves posmu kā “bezgalīgu skumju un garlaicību”, jo viņam nebija ne matemātisko diskusiju kolēģu, ne piekļuves rajona bibliotēkai. Arī viņš nevarēja atļauties apmainīties ar zinātniskām vēstulēm.
Dzīve akadēmijā
Negaidīti 1854. gadā Vīrstrasa memuāri par abeliešu funkciju teoriju tika publicēti Krelle žurnālā, kas piesaistīja Kēnigsbergas universitātes uzmanību, kura galu galā viņam piešķīra goda doktora grādu.
Turpmākajos gados Eiropas universitātes mēģināja piesaistīt Veierstraß iestāties tās fakultātē, bet 1856. gadā viņš izvēlējās būt profesors Berlīnes universitātē. Šo amatu faktiski varēja pārņemt 1864. gadā, jo viņš iepriekš bija uzņēmies saistības Berlīnes Rūpniecības institūtā.
Vācu matemātiķim izdevās izveidot lielu lekciju ciklu: “Ievads analītisko funkciju teorijā”, “Eliptisko funkciju teorija”, “Eliptisko funkciju piemērošana ģeometrijas un mehānikas problēmām”, “Abēļu funkciju teorija”. , "Abēļu funkciju piemērošana izvēlēto ģeometrisko problēmu risinājumam" un "Variāciju aprēķins".
Viņš pat deva vienu par "Sintētisko ģeometriju", tādējādi izpildot solījumu, ko viņš pirms nāves bija devis Šveices ģeometram Jakobam Šteineram.
1861. gadā viņš sadarbībā ar Ernstu Kummeru prezentēja pirmo semināru, kas veltīts tikai matemātikai Vācijā. Tajā pašā gadā viņš cieta no smaga sabrukuma, taču tā nebija pirmā reize, kad tas notika, jo viņš vairāk nekā desmit gadus bija piedzīvojis nopietnas veselības problēmas.
Šoreiz viņam bija vajadzīgs gandrīz gads, lai atveseļotos, un pēc tam viņš apsēdās lasīt lekcijas, kamēr kāds students rakstīja uz tāfeles.
Šajā posmā kā universitātes profesors viņš ietekmēja vairākus studentus un topošos matemātiķus, piemēram, Georgu Kantora, Ferdinanda Frobeniusa, Fēliksa Kleina, Hermaņa Švarca, Gēsta Mittaga-Lefflera, Sophū Lija un Sonijas Kovalevskajas. Apmēram 250 studenti apmeklēja viņa lekcijas.
Nāve
1897. gada 19. februārī Berlīnes pilsētā 81 gada vecumā nomira viens no mūsdienu funkcionālās teorijas pamatlicējiem Kārlis Veierstrašss. Viņa nāves iemesls bija pneimonija, lai gan viņš bija zaudējis spēju pārvietoties trīs gadus agrāk.
Weierstraß savas karjeras laikā ir publicēts ļoti maz, daudzi no viņa atklājumiem tika paziņoti viņa lekcijās. Pirmie divi viņa savākto darbu sējumi tika publicēti pirms viņa nāves, bet vēl pieci tika publicēti pēcnāves laikā.
Ieguldījums zinātnē
Weierstraß sniedza oficiālu funkcijas nepārtrauktības definīciju. Avots: Qualc1
Starp šī vācu matemātiķa sasniegumiem var minēt viņa funkcijas nepārtrauktības, robežas un atvasinājuma definīcijas, kuras joprojām tiek izmantotas mūsdienās. Šīs konstrukcijas ļāva viņam ķerties pie tādu teorēmu kopuma, kas nebija precīzi pierādīta, piemēram, vidējās vērtības teorēma, Bolcāno-Veierstrasa teorēma un Heine-Borela teorēma.
Viņš ir arī ievērojams ar savu ieguldījumu periodisko funkciju teorijā, reālo mainīgo funkcijām, eliptiskajām funkcijām, abeli funkcijām, konverģējošiem bezgalīgiem reizinājumiem un variāciju aprēķiniem. Viņš arī izstrādāja sēriju konverģences testus un attīstīja bilineāro un kvadrātisko formu teoriju.
Weierstraß ir pazīstams kā "sarežģītas analīzes tēvs", jo viņš bija iecerējis un lielā mērā īstenoja programmu, kas pazīstama kā analīzes aritmētika, kuras pamatā bija stingra reālā skaitļu sistēmas izstrāde.
Mūsdienās sarežģītai analīzei ir daudz pielietojumu inženierijā, analītiskajā skaitļu teorijā vai skaitļu īpašību izpētē un virkņu teorijā - hipotēze par konformali-invariantiem kvantu laukiem.
Atsauces
- Amerikas Psihiatru asociācija (2013). Psihisko traucējumu diagnostikas un statistikas rokasgrāmata, piektais izdevums (DSM-V).
- Simpsons, SA; Vilsons, MP; Nordstrom, K (2016). Psihiskās ārkārtas situācijas klīnicistiem: Alkohola lietošanas pārtraukšanas neatliekamās palīdzības nodaļa. Neatliekamās medicīniskās palīdzības žurnāls.
- Staigātājs, Valentīna (2015). Alkohola lietošanas pārtraukšana: simptomi, ārstēšana un alkohola detoksa ilgums. Atgūts no webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Jaundzimušo abstinences sindroms. Atgūts no medlineplus.gov.
- PubMed veselība. Jaundzimušo abstinences sindroms. Atgūts no ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Furfurilspirta ūdens vienreizējās skābekļa reakcijas kinētika. Atgūts no pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Starp jauniem pieaugušajiem kluba skatuves dalībniekiem, kas lieto narkotikas, benzodiazepīna atkarība. Žurnāls par psihoaktīvajām zālēm.