BRAITONA CIKLS: PROCESS, EFEKTIVITĀTE, PIELIETOJUMI, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Braitona cikls ir termodinamisks cikls, kas sastāv no četrām procesu un to uzklāj saspiežams termodinamiskais šķidrumu, piemēram, ar gāzi. Pirmo reizi tā pieminēta 18. gadsimta beigās, kaut arī bija pagājis kāds laiks, pirms to pirmo reizi pieminēja Džeimss Džouls. Tāpēc to sauc arī par Džoula ciklu.

Tas sastāv no šādiem posmiem, kas ērti parādīti spiediena un tilpuma diagrammā 1. attēlā: adiabātiskā saspiešana (siltums netiek apmainīts), izobārā izplešanās (notiek pie pastāvīga spiediena), adiabātiskā izplešanās (notiek apmaiņa bez siltuma) un izobārā saspiešana (notiek pie pastāvīga spiediena).

1. attēls. Braitona cikls. Avots: pašu gatavots.

Process un apraksts

Braitonas cikls ir ideāls termodinamiskais cikls, kuru vislabāk var izmantot, lai izskaidrotu gāzes turbīnu un gaisa-degvielas maisījuma termodinamisko darbību, ko izmanto elektroenerģijas ražošanai un lidmašīnu motoros.

2. attēls. Turbīnu diagramma un plūsmas pakāpes. Avots: pašu gatavots.

Piemēram, turbīnas darbībā ir vairāki darbības gāzes plūsmas posmi, ko mēs redzēsim zemāk.

Uzņemšana

Tas sastāv no gaisa ieplūdes apkārtējā temperatūrā un spiedienā caur turbīnas ieplūdes atveri.

Saspiešana

Gaisu saspiež ar rotējošiem asmeņiem pret nekustīgiem asmeņiem turbīnas kompresora sadaļā. Šī saspiešana ir tik strauja, ka praktiski nenotiek siltuma apmaiņa, tāpēc to modelē Braitonas cikla adiabātiskais process AB. Gaiss, kas iziet no kompresora, ir palielinājis spiedienu un temperatūru.

Sadegšana

Gaisu sajauc ar propāna gāzi vai pulverveida degvielu, ko ievada caur sadegšanas kameras inžektoriem. Maisījums rada sadegšanas ķīmisku reakciju.

Šī reakcija nodrošina siltumu, kas paaugstina temperatūru un gāzu daļiņu kinētisko enerģiju, kas izplešas degšanas kamerā pie pastāvīga spiediena. Braitonas ciklā šis solis tiek modelēts ar BC procesu, kas notiek pie pastāvīga spiediena.

Paplašināšana

Pašā turbīnas sadaļā gaiss turpina izplesties pret turbīnas lāpstiņām, izraisot tā pagriešanos un radot mehānisku darbu. Šajā posmā gaiss pazemina temperatūru, bet praktiski neapmainās ar siltumu ar apkārtējo vidi.

Braitonas ciklā šis solis tiek simulēts kā CD adiabātiskas izplešanās process. Daļa turbīnas darba tiek nodota kompresoram, bet otra - ģeneratora vai propellera vadīšanai.

Bēgšana

Izejošais gaiss atrodas pie pastāvīga spiediena, kas vienāds ar apkārtējā spiedienu, un nodod siltumu milzīgajam ārējā gaisa masai, tāpēc īsā laikā tas uzņem tādu pašu temperatūru kā ienākošais gaiss. Braitonas ciklā šo soli imitē ar pastāvīga spiediena DA procesu, noslēdzot termodinamisko ciklu.

Efektivitāte atkarībā no temperatūras, siltuma un spiediena

Mēs ierosinām aprēķināt Braitonas cikla efektivitāti, par kuru mēs sākam no tā definīcijas.

Siltuma dzinējā efektivitāte tiek definēta kā mašīnas veikts tīrais darbs, dalīts ar piegādāto siltumenerģiju.

Pirmais termodinamikas princips nosaka, ka tīrais siltums, ko termodinamiskajā procesā dod gāze, ir vienāds ar gāzes iekšējās enerģijas izmaiņām plus tās paveikto darbu.

Bet pilnā ciklā iekšējās enerģijas variācija ir nulle, tāpēc ciklā ieguldītais tīrais siltums ir vienāds ar paveikto neto.

Ienākošais siltums, izejošais siltums un efektivitāte

Iepriekšējā izteiksme ļauj uzrakstīt efektivitāti kā absorbētā vai ienākošā siltuma Qe (pozitīvā) un nodotā ​​vai izejošā siltuma Qs (negatīvā) funkciju.

Siltums un spiediens Braitonas ciklā

Braitonas ciklā siltums nonāk izobārā procesā BC un iziet izobārā procesā DA.

Pieņemot, ka n procesa laikā BC tiek piegādāti n mola gāzes ar nemainīgu spiedienu un jutīgu siltumu Qe, tad tā temperatūra paaugstinās no Tb līdz Tc saskaņā ar šādām attiecībām:

Izejošo siltumu Qs var aprēķināt līdzīgi ar šādu attiecību, kas attiecas uz pastāvīga spiediena procesu DA:

Aizstājot šos izteicienus izteiksmē, kas dod mums efektivitāti kā ienākošā un izejošā siltuma funkciju, veicot attiecīgus vienkāršojumus, tiek iegūta šāda efektivitātes attiecība:

Vienkāršots rezultāts

Iepriekšējo rezultātu ir iespējams vienkāršot, ja ņemam vērā, ka Pa = Pd un Pb = Pc, ņemot vērā, ka procesi AD un BC ir izobāri, tas ir, ar vienādu spiedienu.

Turklāt, tā kā procesi AB un CD ir adiabātiski, Puasona attiecība ir izpildīta abiem procesiem:

Kur gamma apzīmē adiabātisko koeficientu, tas ir, koeficientu starp siltuma jaudu pie pastāvīga spiediena un siltuma jaudu nemainīgā tilpumā.

Izmantojot šīs attiecības un attiecības no ideālā stāvokļa gāzes vienādojuma, mēs varam iegūt alternatīvu Puasona attiecības izteiksmi:

Kā mēs zinām, ka Pa = Pd un ka Pb = Pc, aizstājot un dalot locekli ar locekli, iegūst šādu attiecību starp temperatūrām:

Ja vienību atņem katrs iepriekšējā vienādojuma dalībnieks, starpība tiek atrisināta un termini sakārtoti, var parādīt, ka:

Veiktspēja kā spiediena attiecības funkcija

Izteicienu, kas iegūts Braitona cikla efektivitātei kā temperatūras funkciju, var pārrakstīt, lai formulētu kā spiediena attiecības funkciju kompresora izejā un ieplūdē.

To panāk, ja Puasona attiecību starp punktiem A un B sauc par spiediena un temperatūras funkciju, iegūstot, ka cikla efektivitāti izsaka šādi:

Parasti spiediena attiecība ir 8. Šajā gadījumā Braitonas cikla teorētiskā iznākums ir 45%.

Lietojumprogrammas

Braitonas ciklu kā modeli piemēro gāzes turbīnām, kuras izmanto termoelektrostacijās, lai darbinātu ģeneratorus, kas ražo elektrību.

Tas ir arī teorētisks modelis, kas labi der lidmašīnās izmantoto turbopropelleru dzinēju darbībai, taču tas vispār nav piemērojams lidmašīnu turboreaktīvos.

Ja vēlaties maksimāli palielināt turbīnas radīto darbu, lai vadītu lidmašīnas ģeneratorus vai dzenskrūves, tad tiek piemērots Braitonas cikls.

3. attēls. Turbofan motors ir efektīvāks nekā turboreaktīvais. Avots: Pixabay

Turpretī lidmašīnu turboreaktīvos nav intereses pārveidot sadegšanas gāzu kinētisko enerģiju, lai iegūtu darbu, kas būtu pilnīgi pietiekams, lai uzlādētu turbokompresoru.

Gluži pretēji, ir interesanti iegūt pēc iespējas lielāku izraidītās gāzes kinētisko enerģiju, lai saskaņā ar darbības un reakcijas principu tiktu iegūts gaisa kuģa impulss.

Atrisināti vingrinājumi

-Uzdevums 1

Termoelektriskajās iekārtās izmantotā tipa gāzes turbīnas spiediens kompresora izejā ir 800 kPa. Ienākošās gāzes temperatūra ir apkārtējā temperatūra un ir 25 Celsija, un spiediens ir 100 kPa.

Degšanas kamerā temperatūra paaugstinās līdz 1027 Celsija, lai iekļūtu turbīnā.

Nosakiet cikla efektivitāti, gāzes temperatūru kompresora izejā un gāzes temperatūru turbīnas izejā.

Risinājums

Tā kā mums ir gāzes spiediens kompresora izejā un mēs zinām, ka ieplūdes spiediens ir atmosfēras spiediens, tad ir iespējams iegūt spiediena attiecību:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Tā kā gāze, ar kuru darbojas turbīna, ir gaisa un propāna gāzes sajaukums, tad diatomiskajai ideālajai gāzei piemēro adiabātisko koeficientu, tas ir, gamma 1,4.

Efektivitāti aprēķina šādi:

Kur mēs esam izmantojuši sakarību, kas dod Braitona cikla efektivitāti kā spiediena attiecības funkciju kompresorā.

Temperatūras aprēķins

Lai noteiktu temperatūru kompresora izejā vai to, kas ir vienāds ar temperatūru, ar kādu gāze nonāk sadegšanas kamerā, mēs pielietojam efektivitātes attiecību ar kompresora ieejas un izejas temperatūru.

Ja no šīs izteiksmes risinām temperatūru Tb, iegūstam:

Kā dati par vingrinājumu mums ir, ka pēc sadegšanas temperatūra paaugstinās līdz 1027 Celsija, lai ieietu turbīnā. Daļa gāzes siltumenerģijas tiek izmantota turbīnas pārvietošanai, tāpēc temperatūrai tās izejā jābūt zemākai.

Lai aprēķinātu temperatūru turbīnas izejā, izmantosim sakarību starp iepriekš iegūto temperatūru:

No turienes mēs risinām Td, lai iegūtu temperatūru turbīnas izejā. Pēc aprēķinu veikšanas iegūtā temperatūra ir:

Td = 143,05 pēc Celsija.

- 2. vingrinājums

Gāzes turbīna seko Braitonas ciklam. Spiediena attiecība starp kompresora ieeju un izeju ir 12.

Pieņemsim, ka apkārtējā temperatūra ir 300 K. Kā papildu dati ir zināms, ka gāzes temperatūra pēc sadedzināšanas (pirms ieiešanas turbīnā) ir 1000 K.

Nosakiet temperatūru kompresora izejā un temperatūru turbīnas izejā. Nosakiet arī to, cik kilogramu gāzes cirkulē caur turbīnu vienā sekundē, zinot, ka tā jauda ir 30 KW.

Pieņemsim, ka gāzes īpatnējais siltums ir nemainīgs un ņem to vērtību istabas temperatūrā: Cp = 1,0035 J / (kg K).

Pieņemiet arī, ka kompresijas efektivitāte kompresorā un dekompresijas efektivitāte turbīnā ir 100%, kas ir idealizācija, jo praksē zaudējumi vienmēr rodas.

Risinājums

Lai noteiktu temperatūru kompresora izejā, zinot ieplūdes temperatūru, mums jāatceras, ka tā ir adiabātiska kompresija, tāpēc Puasona koeficientu var piemērot AB procesam.

Jebkuram termodinamiskam ciklam tīrais darbs vienmēr būs vienāds ar ciklā apmainīto tīro siltumu.

Neto darbu vienā darbības ciklā var izteikt kā funkciju no gāzes masas, kas cirkulēja šajā ciklā, un temperatūras.

Šajā izteiksmē m ir gāzes masa, kas cirkulēja caur turbīnu darba ciklā, un Cp īpatnējais siltums.

Ja ņemtu atvasinājumu attiecībā pret iepriekšējās izteiksmes laiku, vidējo tīro jaudu iegūtu kā masas plūsmas funkciju.

Atrisinot m punktu un aizstājot gāzes temperatūru, jaudu un siltuma jaudu, mēs iegūstam masas plūsmu 1578,4 kg / s.

Atsauces

1. Alfaro, J. Termodinamiskie cikli. Atgūts no: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Gāzes turbīna. UTN (Mendoza). Atgūts no: edutecne.utn.edu.ar.
3. Seviļas universitāte. Fizikas nodaļa. Braitona cikls. Atgūts no: laplace.us.es.
4. Tahiras Nacionālā eksperimentālā universitāte. Transporta parādības. Gāzes enerģijas cikli. Atgūts no: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Braitona cikls. Atgūts no: wikiwand.com
6. Wikipedia. Gāzes turbīna. Atgūts no: wikiwand.com.